1、,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,28.3 圆心角和圆周角,第二十八章 圆,第3课时 圆内接四边形,1.复习并巩固圆周角和圆心角的相关知识. 2.理解并掌握圆内接四边形的概念及性质并学会运用. (重点),问题1 什么是圆周角？,导入新课,回顾与思考,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,圆周角概念: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,问题2 什么是圆周角定理？,圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,讲授新课,若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆.,O,
2、A,C,D,E,B,如图，四边形ABCD为O的内接四边形；O为四边形ABCD的外接圆.,C,O,D,B,A, 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角，,AC180，,同理BD180，,E,延长BC到点E，有,BCDDCE180.,ADCE.,定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.,由于A是DCE的补角BCD的对角（简称DCE的内对角），于是我们得到圆内接四边形的性质：,当堂练习,1.在O中，CBD=30，BDC=20,求A.,解：CBD=30，BDC=20 C=180-CBD-BDC=130 A=180-C=50（圆内接四边形对角互补）,变式：已知OAB等于40,求C 的度数.,A,B,C,O,D,2.判断. （1）等弧所对的圆周角相等；（ ） （2）相等的弦所对的圆周角也相等；（ ） （3）90的角所对的弦是直径；（ ） （4）同弦所对的圆周角相等.（ ）,课堂小结,2.圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，且任何一个外角都等于它的内对角.,1.若一个四边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做这个四边形的外接圆.,见学练优本课时练习,课后作业,
