1、,小结与复习,第四章 整式的加减,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,学练优七年级数学上（JJ）教学课件,要点梳理,一、整式的有关概念 1.单项式：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 3.单项式的次数：所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 4.多项式：由单项式相加组成的代数式叫做多项式.,5.多项式的项：多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项. 多项式中含有几项，这个多项式就叫做几项式. 6.多项式的次数：多项式里，最高次项的次数，叫做这个多项
2、式的次数 多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 7.整式：_统称整式,单项式与多项式,二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也分别_的项，叫做同类项 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变 注意 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并,相同,相同,三、去括号、添括号 去括号的法则： （1）括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都不改变符号. （2）括号前是“-”时，把括号和它前面的“-
3、”号去掉，原括号里的各项都改变符号.,四、整式加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_,去括号,合并同类项,考点讲练,A,易错警示：单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚.,C,3,例2 多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( ) A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1,【解析】选C.多项式1+xy-xy2的次数是多项式中次数最高的项-xy2的次数3，多项式1+xy-xy2的最高次项-xy2的系数是-1.,方法技巧：根据多项式的有关概念，找出最高次项.单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常不写.,C,考点二 多项式,3
4、.指出多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的各项、最高次项、常数项以及该多项式是几次几项式.,解：多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的项有：3a2b2、-5ab2、 -2a3、-5,最高次项为3a2b2, 常数项为-5，该多项式是四次四项式.,例3 若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值,【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的 指数分别相等,解：m+5=3,得m=-2,n=2.故mn=(-2)2=4.,方法技巧：根据同类项的概念，相同字母的指数相等.列方程式解此类题的一般方法.,考点三 同类项,4. 若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( )若5x2
5、 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( ),1,1,只有同类项才能合并成一项,例4 已知Ax32y3xy2，By3x32xy2， 求：(1)AB；(2)2B2A.,【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算,解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3y3xy2. (2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.,方法技巧：去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.,5下列各项中，去括号正确的是(
6、 ) Ax2(2xy2)x22xy2 B(mn)mnmnmn Cx(5x3y)(2xy)2x2y Dab(ab3)3,C,例5 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是( ) A三次多项式 B四次多项式或单项式 C七次多项式 D四次七项式,【解析】AB的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B.,B,你能举出对应的例子吗？,6若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB( ) A可能是六次多项式 B可能是二次多项式 C一定是四次多项式或单项式 D可能是0,C,【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再
7、求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算,例6 已知 求3A+2B-36C的值，其中x=-6.,解：,当x=-6时，-x+24=-(-6)+24=30.,考点五 代数式求值,方法技巧：在求多项式的值时，一般情况下是先化简，然后再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运算的过程.,7. 已知式子x23x5的值为7，那么式子3x29x2的值是( ) A0 B2 C4 D6,【解析】已知x23x5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x23x当做一个整体，于是可得x23x=2. 因此3x29x2=3(x23x)-2=32-2=6-2=4.故选A.,A,运用整体思想
8、,例7 某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生周涛因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下：,(1)设出租车行驶的里程数为x(x3) km，付给出租车的费用为_ 元(请用含x的式子表示)； (2)周涛同学身上仅有10元钱，乘出租车到科技馆的车费够吗？请说明理由,解：(1)付给出租车的费用为： 71.2(x3)元(1.2x3.4)元 (2)当x8时，1.2x3.413，因为13大于10，所以车费不够用,8.A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利?,课堂小结,整 式 的 加 减,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,步 骤,整 式,见学练优本课时练习,课后作业,
