1、导数及其应用,第三章,章末高考热点链接,栏目导航,知 识 结 构,考 情 分 析,函数、导数与不等式是高考考查的重点，一般在压轴题的位置，考查的方向主要有：(1)利用导数研究函数的单调性、极值、最值等问题；(2)考查利用导数讨论函数零点的个数；(3)与不等式相结合考查导数的工具性作用等,名 师 讲 坛,利用导数研究函数的单调性、极值、最值是高考的热点问题之一，每年必考一般考查两类题型：(1)讨论函数的单调性、极值、最值，(2)利用单调性、极值、最值求参数的取值范围(2015年新课标)已知函数f(x)ln xa(1x) (1)讨论f(x)的单调性； (2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a2时
2、，求实数a的取值范围,题型1 利用导数研究函数的性质,【探究提高】利用导数研究函数的零点常用两种方法： (1)运用导数研究函数的单调性和极值，利用单调性和极值定位函数图象来解决零点问题； (2)将函数零点问题转化为方程根的问题，利用方程的同解变形转化为两个函数图象的交点问题，利用数形结合来解决,利用导数研究不等式问题是近几年高考的热点，常常涉及不等式能成立、恒成立、证明不等式、比较两数(两函数)大小问题等(2016年新课标)已知函数f(x)(x1)ln xa(x1) (1)当a4时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)若当x(1，)时，f(x)0，求a的取值范围,题型3 利用导数研究不等式问题,若存在过点O(0,0)的直线l与曲线yx33x22x和yx2a都相切，求a的值 【易错分析】由于题目中没有指明点O(0,0)的位置情况，容易忽略点O在曲线yx33x22x上这个隐含条件，进而不考虑O点为切点的情况,求曲线的切线方程时条件审视不准致误,【点评】对于求曲线的切线方程没有明确切点的情况，要先判断切线所过点是否在曲线上；若所过点在曲线上，要对该点是否为切点进行讨论,完,谢 谢 观 看,
