1、第二十五章 概率初步,复习课,知识网络,专题复习,课堂小结,课后训练,概率初步,随机事件与概率,事件,必然事件,在一定条件下一定会发生的事件,不可能事件,在一定条件下一定不会发生的事件,随机事件,在一定条件下一定不会发生的事件,概率,定义,刻画随机事件发生可能性大小的数值,计算公式,列举法求概率,直接列举法,列表法,画树状图法,适合于两个试验因素或分两步进行,适合于三个试验因素或分三步进行,用频率估计概率,频率与概率的关系,在大量重复试验中，频率具有 稳定性时才可以用来估计概率,知识网络,例1 下列事件是随机事件的是（ ） A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360 C.通
2、常温度降到0以下，纯净的水结冰 D.射击运动员射击一次，命中靶心,【解析】选项A，必然事件；选项B，不可能事件；选项C，必然事件；选项D,随机事件，故选D.,D,专题复习,配套训练 下列事件中是必然事件的是（ ） A从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C小红期末考试数学成绩一定得满分 D将油滴入水中，油会浮在水面上,D,例2 下列说法正确的是（ ） A. “明天下雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在下雨 B. “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛两次就有一次正面朝上 C. “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D
3、. “抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点是1的概率为 ”表示随着抛骰子次数的增加，“朝上的点数是1”这一事件发生的概率稳定在 附近,D,配套训练 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率是（ ） A. B. C. D.,C,解析 概率是指发生的可能性大小，选项A是指明天下雨的可能性是80%；选项B，要有前提条件，大量重复试验，平均每抛两次就有一次正面朝上；选项C，概率是针对大量重复试验，大量重试验反映的规律并非在每次试验中都发生.选项D，正确.,例3 在中央电视台星光大道2015年度冠军总决赛中，甲、乙、丙三位评委
4、对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论. （1）写出三位评委给出A选手的所有可能的结果； （2）对于选手A,只有甲、乙两位评委给出相同结果的概率是多少？,解：（1）画出树状图来说明三位评委给出A选手的所有可能结果：,（2）由上图可知三位评委给出A选手的所有可能的结果共有8种. 对于选手A, “只有甲、乙两位评委给出相同结果”有2种，即“通过-通过-待定” “待定-待定-通过”，所以对于选手A, “只有甲、乙两位评委给出相同结果”的概率是 .,配套训练 某校举行“感恩老师”演讲比赛，九（1）班准备从4名同学（分别记为E、F、G、H,其中E表示小明）中随机选择两位同学参加比赛，则选中小
5、明的概率为 .,例4 在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ） A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率,D,方法总结 频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变. 而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理论概率.,配套训练 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完
6、全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15和45，则口袋中白色球的个数最有可能是（ ）A.24个 B.18个 C.16个 D.6个,C,例5 在一个不透明的口袋里分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样，正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片. （1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果； （2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则： 规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢； 规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整
7、数倍时，小红赢；否则，小莉赢.小红想要在游戏中获胜，她会选择哪一条规则，并说明理由.,解：（1）列表如下,卡片,小球,（2）规则1：P(小红赢）= ；规则2：P(小红赢）= ， 小红选择规则1.,共有9种等可能结果；,配套训练 A、B两个小型超市举行有奖促销活动，顾客每购满20元就有一次按下面规则转动转盘获奖机会，且两超市奖额等同.规则是： A超市把转盘甲等分成4个扇形区域、B超市把转盘乙等分成3个扇形区域，并标上了数字（如图所示）； 顾客第一回转动转盘要转两次，第一次与第二次分别停止后指针所指数字之和为奇数时就获奖（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）. （1）利用树形
8、图或列表法分别求 出A、B两超市顾客一回转盘获奖 的概率； （2）如果只考虑中奖因素，你将 会选择去哪个超市购物？说明理由.,解：（1）列表格如下：,第一回,第二回,甲转盘,P(甲）=,共有16种等可能结果，其中中奖的有8种；,第一回,第二回,乙转盘,P(乙）=,（2）选甲超市.理由如下： P(甲）P(乙）， 选甲超市.,共有9种等可能结果，其中中奖的有4种；,随机事件,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件,等可能性试验,等可能性事件,等可能性事件发生的可能性的大小,在等可能性试验中出现的事件,概率,前提条件,求 法,直接列举法,列表法,画树状图法,( 特别要注意是否放回）,课堂小结,1.
9、下列说法错误的是（ ） A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不确定事件发生的概率为0 C.随机事件发生的概率大于0且小于1 D.不可能发生的事件发生的概率为0,B,课后训练,2.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题： （1）这种树苗成活的频率稳定在 ，成活的概率估计值为 ; （2）该地区已经移植这种树苗5万棵 估计这种树苗成活 万棵； 如果该地区计划成活18万棵这种 树苗，那么还需移植这种树苗约多 少万棵？,解：180.95=15； 答：该地区需移植这种树苗约15万棵,0.9,0.9,4.
10、5,0,3.有四根小木棒长度分别是2，3，4，5，若从中任意抽出三根木棒组成三角形. （1）下列说法错误的是 （填序号）. 第一个抽出的木棒是4的可能性是 ； 第二个抽出的木棒是3的可能性是 ； 抽出的三根木棒恰好能组成三角形是随机事件. （2）若小明第一个抽出的木棒是5，求小明抽出的三个木棒恰好能组成三角形的概率.,解：从2、3、4、5中任意抽出三根木棒有：2、3、4；2、3、5；2、4、5；3、4、5，而能组成三角形有2、3、4；2、4、5；3、4、5. 所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率= ,4.小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从爷爷家去外公家有B1、B2、B3三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年 (1)画树状图分析小明所有可能选择的路线. (2)若小明恰好选到经过路线B1的概率是多少？,(2）由（1）知道从小明家到外公家共有12条路线，经过B3的路线有4条.小明恰好选到经过路线B1的概率是： .,
