1、第十八章 平行四边形 第九课时 17.1 勾股定理（2）,一、新课引入,1、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少. (注：图中的三角形均为直角三角形),2、一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是 。,SA=289-64=225,4cm或 cm,1,2,二、学习目标,会用勾股定理解决简单的实际问题，树立 数形结合的思想；,能经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，体会勾股定理的应用价值.,1 m,2 m,木板的宽2.2米大于1米， 横着不能从门框通过； 木板的宽2.2米大于2米， 竖着也不能从门框通过, 只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此
2、需要求出AC的长，怎样求呢？,三、研读课文,例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m， 宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ 为什么？,知识点一：勾股定理的应用,认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.,例1：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m， 宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过？ 为什么？,三、研读课文,认真阅读课本第25页的内容,完成下面练习并 体验知识点的形成过程.,知识点一：勾股定理的应用,解：在RtABC中，根据勾股理， AC2=_=_=_ AC=_ 因为_ 所以木板能从门框内通过.,AB2 + BC2,12 + 22,5,2.24,2.242
3、.2,1 m,2 m,例2：一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上， 这时AO的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m， 那么梯子底端B也外移0.5m吗？,三、研读课文,知识点一：勾股定理的应用,解：在RtAOB中，根据勾股 定理， OB2=_=_=_ OB=_=_ 在RtCOD中，根据勾股定理， OD2=_=_ =_ OD=_ BD=OD-OB_=_所以,0.77,1,2.62 - 2.42,1,AB2 - OA2,3.15,CD2 -OC2,2.62 - (2.4-0.5)2,1.77-1,1.77,梯子顶端A沿墙下滑0.5m，梯子底端B并不是外移0.5m，而是外移约0.77
4、m,1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA 方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数）,三、研读课文,练一练,解：如右图所示，在RtABC中，根据勾股定理，AB2BC2-AC2602- 2023200AB56 A、B两点间的距离约为56m。,2、如图，在平面直角坐标系中有两点 A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的 距离.,三、研读课文,练一练,解：由题意可知，在RtAOB中，OA=5，OB=4 AB2OA2+OB252+4241 AB6 A、B两点间的距离约为6m。,四、归纳小结,3、学习反思：_ _.,1、勾股定理： _._ 2、
5、勾股定理有广泛的应用.,如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c那么,五、强化训练,1、如图，ABC中C90，AD平分BAC，DEAB于E，下面等式错误的是( ),A、,B、,C、,D、,D,2、一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落 在离木杆底端4米处。木杆折断之前有多高？,解：由题意可知，在RtRPQ中，PR=3，PQ=4 RQ2PR2+PQ232+4225 RQ5 PR+RQ3+58 木杆折断之前有多高8m。,五、强化训练,3、如图，山坡的坡角为30，山坡上两株木之间的坡面距离是 米，则这两株树之间的垂直距离是_米，水平距离是 米.,解：(1)由题意可知，在RtABC中，A=30 BC= AC= =,五、强化训练,(2)在RtABC中，根据勾股定理， AB2AC2-BC2 ( ) 2 - 36 RQ6,6,今天，你的努力有收获吗？,
