1、第十二章 全等三角形 12.2 全等三角形的判定 第四课时 全等三角形的判定（ASA、AAS）,一、新课引入,1、前面我们学习了两个三角形全等的判定，它们分别是什么？,判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）； 判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”） 。,一、新课引入,2、如下图，在ABC与DEC中，若CA=_ ，CB=_，则ABCDEC.,CD,CE,1,2,二、学习目标,经历三角形全等的判定的第三种方法ASA的探究，并用ASA推导出第四种判定方法AAS；,会运用这两种方法去判定两个三角形全等.,三、研读课
2、文,认真阅读课本第39至41页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,画任意一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB, A=A,B=B（即两角和它们的夹边分别相等），验证这样的两个三角形是否全等？,知识点一,三角形全等的判定“ASA”,三、研读课文,知识点一,作图步骤参照： （1）画AB=AB； （2）在AB的同旁画DAB=A ， EBA=B；AD, BE的交点为C。,A,B,D,E,C,由此得，三角形全等的判定方法3 _（简写为“ _ ”或“ _ ”）.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。,角边角,ASA,三、研读课文,全等三角形的判定“ASA”的应用:,例3 如图，点D在AB
3、上， 点E在AC上，AB=AC，B=C. 求证: AD=AE。,知识点二,分析：只要找出 _ _ ，得AD=AE.,ACD,ABE,证明：在ACD 和ABE 中，A= _ （ ）C= _ACDABE( )AD=AE（ ）,A,公共角,AC=AB,B,ASA,全等三角形的对应边相等,三、研读课文,知识点二,练一练,如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C、D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE,使E与A、C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？请证明.,三、研读课文,知识点二,例4 如图，在ABC与DEF中，A=D, B=E，BC=EF.求
4、证：ABCDEF.,分析：可以先证明C=F，再利用“ASA”证明ABC和DEF全等.,三、研读课文,知识点二,ABC,DEF,180,180,180-D-E,C=F,E,BC=EF,F,ASA,两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。,角角边,AAS,三、研读课文,知识点二,练一练,如图，ABBC, ADDC,垂足分别为B,D,1=2.求证：AB=AD,四、归纳小结,1、今天学了三角形全等判定的两个方法是： (1)_的两个三角形全等(可简写为“ _ ”或“ ”) (2) _ 的两个三角形全等(可简写为“ _ ”“ ”) 2、使用“ASA”或“AAS”时，如何区分？三角分别相等的两个三角
5、形全等吗？ 答：_.,两角和它们的夹边分别相等,角边角,ASA,角角边,AAS,前者是两角夹一边，后者是两角和其中一角所对的边。三角分别相等的两个三角形不一定全等。,四、归纳小结,3、总结三角形全等的判定方法： （1）（2）（3）（4）4、学习反思：_ _,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）.,两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.,两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“角边角”或“ASA”）.,两角和其中一个角的对边分别相等的两个角形 全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.,五、强化训练,1、如图，如果A=D, B=E，要使ABCDEF ，需添加条件_ _ .,五、强化训练,2、如图，1=2，3=4.求证AC=AD.,Thank you!,谢谢同学们的努力！,
