1、3.1.2成比例线段,教学目标 1通过简单实际实例了解两条线段的比的概念 2经历探索成比例线段的过程，并利用其解决一些简单的问题 3理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点教学重难点 重点：探索成比例线段的过程 难点：利用其解决一些简单的问题,一、课前预习 阅读课本P6467页内容，了解本节主要内容,二、情景引入,请写出线段AB和CD的比，并讨论线段的比有哪些地方是需要特别留意的？ 让学生在两个实例中理解线段的比要注意以下几点： 1线段的比是正数 2单位要统一 3线段的比与线段的长度无关,三、探究新知,2动手量一量，五角星图案中，线段AC、BC的长度，然后计算与，它们的值相等吗？,若矩形的
2、宽与长的比约为0.618,这样的矩形称为黄金矩形.,建筑中的神秘数字,知道这是些什么地方吗？,古希腊的巴特农神殿，塔高与工作厅高之比为3405530.615,绘画艺术中的黄金分割,黄金矩形的“迷人面容”-蒙娜丽莎的微笑。,这幅蒙娜丽莎的微笑给了数以亿万计的人们美的艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图。整个画面使人觉得和谐自然，优雅安宁。,四、点点对接 例1：已知a、b、c、d是成比例线段，且a3cm，b2cm，c6cm，求线段d的长,解：d4,例2：在ABC中，D是BC上一点，若AB15cm，AC10cm，且BDDCABAC，BDDC2 cm，求BC.,设BD3k，DC2k， BDDC2cm，3k2k2cm，k2cm. BC3k2k5k10cm.,例3：在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即比例越接近0.618越给人以美感。张女士的身高为1.68米，身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.02米，那么她应选择约多大的高跟鞋看起来更美(精确到十分位),解得：x4.8cm. 故答案为：4.8厘米,五、小结六、布置作业 推荐课后完成课时夺冠相关作业,
