1、第三章 第四节合并同类项（第一课时）,鲁教版六年级上册,回顾与反思,下列各代数式分别是几项的和，每项的系数是什么？ xy2； m1； s2+2s2t24t2 ,1 3,2 5,知识探究：1.问题情境 如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。,第一部分的面积：S1,第二部分的面积：S2,大长方形的面积是：SS1S2,8 n,5 n,8 n 5 n,（8 5） n 13 n,想一个办法按照一定的标准给下面的代数式分类（同伴交流，并派代表发言）。8n -7a2b 2a2b 3 -4n 6ab 5n -1 -3ab,议一议,做找“朋友”的游戏：要求：到前面来的同学帮助下列各个代数式找到
2、自己的“朋友”（同类项），找到朋友的可以回到自己的座位，找不到朋友的先站在一边。下面的同学检查他们找的朋友对不对。,想一想：如何才能快速正确判断两个代数式是不是同类项？,同类项的概念：,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。,提问： 1、同类项必须满足哪几个条件？ 2、几个常数项如-3与0.7也是同类项吗？ 3、同类项与系数的大小有没有关系？ 4、-3ab和2ba是同类项吗？,所含字母相同 相同字母的指数相同,是。,没有关系。,是。,同类项的特点：,两同：同类项所含字母相同相同字母的指数相同 两无关：与项的系数无关与字母的排列顺序无关,两同两无关,另注：几个常数项也是同类项。
3、,下列各对数是同类项吗？,x与 y,注意（1）同类项与系数无关；（2）同类项与字母的排列顺序无关；（3）几个数也是同类项。,a2b与ab2,-3pq与3pq,a2与a3,-2.1与100,23与32,abc与ac,你会做吗？,5,9,5,9,3a+2a=(3+2)a=5a 12a2b-3a2b=(12-3)a2b=9a2b 8n+5n=(8+5)n=13n,提问： 1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，8n和5n是什么关系？ 2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？ 3.这种运算像我们学过的哪种运算律？,1、合并同类项：,把多项式中的同类
4、项合并成一项，叫做 合并同类项。,2、合并同类项的法则：,合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。,3、合并同类项的依据：,乘法分配律。,例1：合并同类项,(1)3a+2b5ab,(2)4ab+82b29ab8,解： 3a2b5ab,=(3a5a)(2bb),=(35)a(21) b,=2ab, 4ab82b29ab8,(4ab9ab)(88)2b2,(49)ab2b2,13ab2b2,做一做 合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3,解: （1）原式=(-1+3)xy2,=(7+2)a+(3-1)a2+3,=2xy2,=9a+2a2+3,1
5、）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。,2）不是同类项的不能合并。,(2)原式=,注意：,随堂练习1：下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。,（1）3x+3y=6xy,(2)7x-5x=2x2,(3)16x2-7y2=9,(4)19a2b-9ab2=10,2.合并同类项：,=,ab2,2x,不能合并,不能合并,不能合并,(3)3b-3a3+1+a3-2b,(4)2y+6y+2xy-5,(6)7xy-8wx+5xy-12xy,(5)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c,通过以上的练习 你可以找出合并同类项的要点是什么？,一变一不变 一变就是系数要变 （新系数变为原来各系数的代
6、数和） 一不变就是字母和字母的指数不变（原来的字母和字母的指数照抄）,练习3.（1）已知4xmyn与3x6y2是同类项，则m= ，n= 。（2）已知25a6bn-1与53a2mb2是同类项，则m= ，n= . （3）2(xy )与3(xy) 是同类项吗？为什么？4(a+b)与4(a+b)呢？如果是同类项，它们的和是多少 ?,2,6,3,3,变式引申： 1、合并下列各式的同类项： （1）2(ab)+4(a+b)+3(a+b)3(ab) （2）3(yx)27(yx)+8(yx)2+6(yx) 2、 已知： 2a2x-1b4和7a8by+2是同类项，求x,y的值,3、如果代数式2axmy与5bx2m
7、-3y是关于x、y的代数式，并且它们是同类项 求：（1）(9m28)101的值；（2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且 xy0, 求(2a+5b)1001的值。,解：由题意得：m=2m3, m=3, (9m28)101=(2728)101=(1)101=1,反思与回顾,通过这节课的学习，你学,到了什么？你有什么收获？,小结,1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2.合并同类项法则：把同类项系数相加，字母和指数不变。3.所有的常数项都是同类项。4.不是同类项不能合并。,1.判断下列各组是否是同类项，说明为什么：（1）0.2x2y 与 0.2xy2 ；（2）4abc 与 4ac；（3） -130 与 15；（4） - 5 m 3 n 2 与 4 n 2 m 3 ；（5） 7 p n + 1 q n 与 3 p n + 1 q n ；（6）-(a + b ) 3 与 2 ( a + b ) 3,检测反馈,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,否,否,是,是,是,是,2. 合并同类项：（1） 3x22y14y6x25；（2）,巩固作业,必：课本P96习题3.6 2 选：课本P96习题3.6 1, 3,
