1、第三章,磁 场,第5讲 磁场对运动电荷的作用洛伦兹力,目标定位 1.知道洛伦兹力，会用左手定则判断方向. 2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算大小，知道洛伦兹力做功的特点. 3.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法. 4. 掌握洛伦兹力作用下的带电体的运动特点和处理方法.,预习导学 梳理识记点拨,一、洛伦兹力 1.定义： 在磁场中受到的磁场力，称为洛伦兹力. 2.洛伦兹力的大小 (1)当vB时：F . (2)当vB时：F .,运动电荷,qvB,0,3.洛伦兹力的方向 (1)左手定则：(如图1所示)伸开左手，使拇 指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在 同一平面内.让 从掌心进
2、入，并使四 指指向 ，这时拇指所指 的方向就是运动的正电荷在磁场中所受 的方向.负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 .,图1,磁感线,正电荷运动的方向,洛伦兹力,相反,(2)特点：FB，Fv，即F垂直于 决定的平面. 想一想 当入射粒子为负电荷时，如何使用左手定则判断洛伦兹力的方向？ 答案 当入射粒子为负电荷时，我们使四指指向负电荷运动的反方向，此时拇指的指向就是负电荷所受洛伦兹力的方向.,B和v,二、带电粒子在磁场中的运动 1.洛伦兹力做功特点：洛伦兹力的方向总跟粒子运动的速度方向 .所以洛伦兹力对运动电荷 ，它不会改变带电粒子速度的 ，只改变粒子运动的 . 2.带电粒子的圆周运动：当带电粒
3、子垂直匀强磁场进入时，带电粒子在匀强磁场中必定做 ，圆周运动的轨道平面与磁场方向垂直，其向心力就来自 .,垂直,不做功,大小,方向,匀速圆周运动,洛伦兹力,3.一个质量为m、带电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度v做匀速圆周运动，其半径为R ，运动周期为T .,想一想 同种带电粒子以不同的速度垂直射入同一匀强磁场中，它们的运动周期相同吗？ 答案 相同.周期表达式告诉我们，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与速度无关.,课堂讲义 理解深化探究,一、洛伦兹力的方向 1.判断方法：左手定则.使用左手定则时注意四指指向正电荷的运动方向，或四指指向负电荷运动的反方向. 2.FB，Fv
4、，F垂直于B、v确定的平面，但B与v不一定垂直. 3.洛伦兹力的方向随电荷运动方向的变化而变化.但无论怎么变化，洛伦兹力都与运动方向垂直，故洛伦兹力永不做功，它只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速度大小.,例1 如图所示的磁感应强度B、电荷的运动速度v和磁场对电荷的作用力F的相互关系图中，画得正确的是(其中B、F、v两两垂直)( ),解析 由于B、F、v两两垂直，根据左手定则得：A、B、D选项中所受洛伦兹力都与图示F的方向相反，故A、B、D错误，C正确. 答案 C 借题发挥 确定洛伦兹力的方向还需明确运动电荷的电性，特别注意负电荷的运动方向与左手四指的指向应相反.,二、洛伦兹力的大小 1.洛伦
5、兹力公式的推导 长为L的一段直导线，电流为I，处在磁场强度为B的磁场中，导线与磁场垂直，则安培力的大小为： F安BIL 如图2所示，设此导线的截面积为S，其中每单位 体积中有n个自由电荷，每个自由电荷的电荷量 为q，定向运动的速率为v.则电流I的微观表达式 InqSv,图2,这段导体中含有的电荷数为nLS 安培力可以看作是作用在每个运动电荷上的洛伦兹力F的合力，这段导体中含有的自由电荷数为nLS，所以,2.洛伦兹力与电场力的比较 (1)FqvB：只有运动电荷且运动方向与磁场方向不平行时才受到洛伦兹力；洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，用左手定则判断. (2)FqE：只要是电荷，在电场中就要受到电
6、场力；电场力的方向与场强E同线(正电荷与E同向，负电荷与E反向).,例2 在图3所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向.,图3,解析 (1)因vB，所以F qvB，方向垂直v向左上方. (2)v与B的夹角为30，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，vvsin 30，FqvBsin 30 qvB.方向垂直纸面向里. (3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力. (4)v与B垂直，FqvB，方向垂直v向左上方. 答案 (1)qvB 垂直v向左上方 (2) qvB 垂直纸面向里 (3)不受洛伦兹力
7、(4)qvB 垂直v向左上方,借题发挥 确定洛伦兹力的大小时需明确“v”与“B”的方向夹角.,三、带电粒子在匀强磁场中的运动 1.匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以入射速度v做匀速直线运动. 2.匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，仅受洛伦兹力，提供了匀速圆周运动的向心力.,例3 质子和粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是( ) A.速度之比为21 B.周期之比为12 C.半径之比为12 D.角速度之比为11,答案 B,四
8、、洛伦兹力作用下的带电体的运动 分析带电体在磁场中的受力运动问题，与力学方法相似：首先要受力分析和运动过程分析，然后根据运动状态，选择恰当的物理规律，列方程解题.,例4 一个质量m0.1 g的小滑块，带有q5104C的电荷量，放置在倾角30的光滑斜面上(绝缘)，斜面固定且置于B0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图4所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面(g取10 m/s2).求：,图4,(1)小滑块带何种电荷？ 解析 小滑块在沿斜面下滑的过程中，受重力mg、斜面支持力N和洛伦兹力F洛作用，如图所示，若要使小滑块离开斜面，则洛伦兹力F洛应垂直
9、斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷. 答案 负电荷,(2)小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？,(3)该斜面长度至少多长？,答案 1.2 m,借题发挥 (1)物体在磁场或电场中运动的分析方法和分析力学的方法一样，只是比力学多了洛伦兹力和电场力. (2)对粒子受力分析求合力，若合力为零，粒子做匀速直线运动；若合力不为零，粒子做变速直线运动，再根据牛顿第二定律分析粒子速度的变化情况.,对点练习 巩固应用反馈,洛伦兹力的方向 1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列图中粒子所受洛伦兹力的方向正确的是( ),AB,洛伦兹力的大小 2.如图5所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中
10、 摆动.匀强磁场的方向垂直纸面向里.摆球在A、B 间摆动过程中，由A摆到最低点C时，摆线拉力 大小为F1，摆球加速度大小为a1；由B摆到最低 点C时，摆线拉力大小为F2，摆球加速度大小为a2，则( ) A.F1F2，a1a2 B.F1F2，a1a2 C.F1F2，a1a2 D.F1F2，a1a2,图5,答案 B,带电粒子在磁场中的圆周运动 3.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同 的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨 迹如图6中虚线所示.下列表述正确的是( ) A.M带负电，N带正电 B.M的速率小于N的速率 C.洛伦兹力对M、N做正功 D.M的运行时间大于N的运行时间,图6,解
11、析 由粒子偏转方向可判断所受洛伦兹力的方向，结合左手定则可知M带负电，N带正电；,洛伦兹力始终垂直于带电粒子的运动方向，对粒子不做功；,答案 A,洛伦兹力作用下的带电体的运动 4.如图7所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直.一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M滑到最右端，则下列说法中正确的是( ),图7,A.滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大 B.滑块从M点到最低点的加速度比磁场不存在时小 C.滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小 D.滑块从M点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A错误；,由a ，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B错误；,由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C错误； 由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，故所用时间不变，选项D正确. 答案 D,
