1、章末复习,第1章 统计案例,学习目标 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 2.会求线性回归方程，并用回归直线进行预测.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,其中n 为样本容量.,1.22列联表 22列联表如表所示：,ab,cd,ac,bd,abcd,2.最小二乘法 对于一组数据(xi，yi)，i1,2，n，如果它们线性相关，则线性回归方,3.独立性检验 常用统计量2 来检验两个变量是否有相关关系.,题型探究,例1 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：,类型一 独立性检验,(1)请将上面的22列联表补充完整；(不用写计算过
2、程),解答,解 列联表补充如下：,解答,(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.,因为4.2863.841，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关.,反思与感悟 独立性检验问题的求解策略,先计算出2，再与临界值表作比较，最后得出结论.,跟踪训练1 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示.(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).,(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯；,解 30位亲属中50岁以上的人多以食蔬
3、菜为主，50岁以下的人多以食肉类为主.,解答,解答,(2)根据数据完成如表所示的22列联表；,解 22列联表如表所示：,(3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？,解答,故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”.,解答,例2 某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示：,(1)请画出上表数据的散点图；,类型二 线性回归分析,解 散点图如图：,解答,解答,(3)据此估计2019年该城市人口总数.,故估计2019年该城市人口总数为32.4(十万).,反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤 (1)画散点
4、图：根据已知数据画出散点图. (2)判断变量的相关性并求回归方程：通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程. (3)实际应用：依据求得的回归方程解决实际问题.,跟踪训练2 以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：,(1)画出数据对应的散点图；,解 数据对应的散点图如图所示：,解答,(2)求线性回归方程.,解答,达标检测,答案,解析,1.下面是一个22列联表：,1,2,3,4,5,则bd_.,8,解析 a702149，c30525， b49554，d212546， bd8.,答案,解析,2.“回归”一词是在研究子女
5、的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的结论，,1,2,3,4,5,(0,1),1,2,3,4,5,解析,答案,根据计算可知这几个点中满足条件的是(3,3.6).,(3,3.6),4.考古学家通过始祖鸟化石标本发现：其股骨长度x(cm)与肱骨长度y(cm)的线性回归方程为 1.197x3.660，由此估计，当股骨长度为50 cm时，肱骨长度的估计值为_cm.,56.19,答案,解析,1,2,3,4,5,x8时，对应的y的估计值是22，那么，该线性回归方程是_， 根据线性回归方程判断当x_时，y的估计值是38.,令x1438，可得x24，即当x24时，y的估计值是38.,24,答案,解析,1,2,3,4,5,1.独立性检验是研究两个分类变量间是否存在相关关系的一种案例分析方法.利用假设的思想方法，计算出某一个2统计量的值来判断更精确些. 2.建立回归模型的基本步骤 (1)确定研究对象，明确哪个变量是自变量，哪个变量是因变量. (2)画出散点图，观察它们之间的关系. (3)由经验确定回归方程的类型. (4)按照一定的规则估计回归方程中的参数.,规律与方法,本课结束,
