1、第25讲 图形的对称,考点1对称图形 1(2017盘锦2题3分)以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( ),C,2(2017本溪3题3分)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ),D,3(2016盘锦2题3分)下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ),C,考点2对称的性质求最值 4(2017营口9题3分)如图，在ABC中，ACBC，ACB90，点D在BC上，BD3，DC1，点P是AB上的动点，则PCPD的最小值为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7,B,5(2017朝阳15题3分)如图，已知菱形OABC的边OA在x轴上，点B的坐
2、标为(8，4)，点P是对角线OB上的一个动点，点D(0，2)在y轴上，当CPDP最短时，点P的坐标为_,6(2015盘锦15题3分)如图，菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使PBE的周长最小，则PBE的周长的最小值为_,考点3图形的折叠 7(2017阜新7题3分)如图，将ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A处，若A55，ABD45，则，ABC的大小为( ) A30 B35 C40 D45,B,D,B,10(2015辽阳17题3分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA3，OC6，将ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B处，AB与y轴交于点D，则
3、点D的坐标为_,11(2017锦州15题3分)如图，正方形ABCD中，AB2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为_,考点1轴对称图形 【例1】(2017深圳)观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )【分析】根据中心对称图形的定义：旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出,D,要求判断图形既是轴对称图形又是中心对称图形，既要满足所求图形沿一条直线折叠后两部分完全重合，又要满足所求图形绕图形上一点旋转180，旋转前后的图形能完全重合,【对应训练】 1(2017重庆B)下列图形
4、中是轴对称图形的是( ),D,D,1.图形折叠变化的过程实际上就是轴对称变化，解决此类问题的关键是掌握轴对称的性质，即轴对称变化前后的两个图形全等，对应边相等，对应角相等进行求解 2利用对称的性质求最值问题中，当某点(两点)在一定的条件下变动时，求某几何量的最值问题，常用到以下方法： (1)三角形的三边关系，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； (2)两点之间线段最短； (3)点到直线间，垂线段最短； (4)圆中直径是最长的弦； (5)应用对称的性质，即作一点关于另一点所在直线的对称点，利用对称的性质将所求两线段的和转化为一条线段进行求解,【对应训练】 1(2017广州)如图，E、F分别是ABCD的边AD、BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为( ) A6 B12 C18 D24,C,2(2017龙东地区)如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC1，则PCPE的最小值是_,5,
