1、3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（第3课时）,义务教育教科书 数学 七年级 上册,本节课主要内容是：形如 一元一次方程的解法，用方程 模型解决实际问题移项是解方程的基本步骤之一，在后 续学习其他方程、不等式、函数时经常使用.,教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程,教学目标：1. 理解移项法则，会解形如型方程，体会等式变形中的 化归思想2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方 程模型思想的作用及应用价值,教学难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项 并解出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人
2、分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,问题1,思考： （1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系关系列出方程？,（一）创设情境，列出方程,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本.每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种 表示法？它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,问题1,（一）创设情境，列出方程
3、,该方程与上节课的方程,在结构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（二）尝试合作, 探究方法,移 项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.,移项的依据是什么？,等式的性质1.,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”.,解方程(1),解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例3,（三）例题规范
4、，巩固新知,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）,解下列方程:,（1）,（四）基础训练，巩固应用,解：（1）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考： （1）你准备设哪个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来，并用等式进行表示吗？,补充练习： 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,解：设每枚硬币的质量是 克.,解得,答：每枚硬币的质量是2克.,本节课学习了哪些主要内容？移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？用方程来解决实际问题的关键是什么？,（五）课堂小结，布置作业,教科书第91页习题3.2第3题、第5题. 完成学考精练第63-64页,作业,下节课我们继续学习！再见,教学反思,问题1所建立的方程，依据了“表示同一个量的两个式子相等”这一基本相等关系。如果能引导学生依题意从两种分书方式分别考虑书的总数，则多数学生可能并不感到列这个方程很困难。,
