1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,学习目标：1探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题 学习重点：角平分线性质定理的逆定理,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问1 你能证明这个结论的正确性吗？,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,几何语言： PDOA，PEOB , PD=PE OP是AOB的平分线 (角的内部到角的两边 距离相等的点在角的平分线上),逆定理：,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问2 这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？,X
2、,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题：（1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ),X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题：（2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ),应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题：（3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),应用角平分线性质定理的逆定理,2在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等（1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可建多少个？,应用角平分线性质定理的逆定理,2在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路的距离相等（2
3、） 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000），这个广告牌 应建于何处？,（3）如图，点P是ABC的两条角平分线BM，CN 的交点， 点P 在BAC的平分线上吗？这说明什么？,D,E,F,证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F. BM是ABC的平分线,点P在BM上， PD=PE 同理 PE=PF PD=PF 点P在BAC的平分线上,应用角平分线性质定理的逆定理,如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两条公路和 一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处？,变式1 如图，ABC 的一个 外角的平分线BM 与BAC的平分 线 AN 相交于点P，求证：点 P 在 ABC另一个外角的平分线上,变式拓展,D,E,F,变式2 如图，P 点是ABC 的两个外角平分线 BM，CN 的交 点，求证：点 P 在BAC 的平分 线上,变式拓展,D,E,F,变式3 如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建 在何处？,小组讨论,本节课学习了哪些内容？,课堂小结,教科书习题12.3第3、7题,布置作业,
