1、章末总结,第一章 碰撞与动量守恒,内容索引,知识网络 梳理知识 构建网络,重点探究 启迪思维 探究重点,知识网络,碰撞与动量守恒,基本 概念,动量：p ，矢量，方向与 的方向相同，是状态量,动量变化量,p _ 方向：与 方向相同,冲量：I ，矢量，方向与 的方向一致，若力为变力，冲量方向与相应时间内 方向一致，是过程量,mv,速度v,pp,v,恒力F,mv,Ft,动量的改变量,基本规律,动量 定理,研究对象：一个物体(或一个系统),内容：_,公式：_,动量守恒定律,内容：如果一个系统 ，或者所受外力的_为零，这个系统的总动量保持不变,公式,p ，作用前后总动量相同,p ，作用前后总动量不变,p
2、1 ，相互作用的两个物体动量的变化大小相等、方向相反,合外力的冲量等于物体动量的变化量,Ftmvmv,不受外力,矢量和,p,0,p2,碰撞与动量守恒,守恒条件,系统不受 的作用,系统所受外力的_,内力远大于 ，且作用时间极短，系统动量近似守恒,系统在某一方向上不受外力或所受 的，系统在该方向上动量守恒,外力,矢量和为零,外力,外力,合力为零,碰撞与动量守恒,基本规律,动量守恒定律,应用,碰撞,对心和非对心碰撞,弹性和非弹性碰撞,弹性碰撞：动量守恒，机械能_,非弹性碰撞：动量守恒，机械能_,完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多,适用范围：宏观、微观、高速、低速均适用,守恒,减少(或有损失),
3、爆炸：动量守恒，动能_ 反冲：动量守恒火箭,增加,碰撞与动量守恒,基本规律,重点探究,1.冲量的计算 (1)恒力的冲量：公式IFt适用于计算恒力的冲量.,图1,(2)变力的冲量 通常利用动量定理Ip求解. 可用图像法计算.如图1所示，在Ft图像中 阴影部分的面积就表示力在时间tt2t1内的 冲量.,一、动量定理及其应用,2.动量定理Ftmv2mv1的应用 (1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时，只考虑物体的初、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程. (2)应用动量定理求解的问题：求解曲线运动的动量变化量.求变力的冲量问题及平均力问题. (3)应用动量定理解题的思路 确定研究对
4、象，进行受力分析； 确定初、末状态的动量mv1和mv2(要先规定正方向，以便确定动量的正负，还要把v1和v2换成相对于同一惯性参考系的速度)； 利用Ftmv2mv1列方程求解.,例1 质量为0.2 kg的小球竖直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为_ kgm/s.若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到的地面的平均作用力大小为_N(g取10 m/s2).,答案,解析,2,12,解析 由题意知vt4 m/s方向为正， 则动量变化pmvtmv00.24 kgm/s0.2(6) kgm/s2 kgm/s. 由动量
5、定理F合tp得(Nmg)tp，,1.正确选择系统(由哪几个物体组成)和划分过程，分析系统所受的外力，判断是否满足动量守恒的条件. 2.准确选择初、末状态，选定正方向，根据动量守恒定律列方程.,二、多过程问题中的动量守恒,例2 如图2所示，两端带有固定薄挡板的滑板C长为L，质量为 ，与地面间的动摩擦因数为，其光滑上表面上静置着质量分别为m、 的物块A、B，A位于C的中点，现使B以水平速度2v向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连，不再分开，A、B可看做质点，A与B、C的碰撞都可视为弹性碰撞.已知重力加速度为g，求： (1)B与C上挡板碰撞后瞬间的速度大小 以及B、C碰撞后C在水平面上滑动时的加速度大小；
6、,答案,解析,图2,答案 v 2g,解析 B、C碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：,解得v1v 对B、C，由牛顿第二定律得：,解得a2g. ,(2)A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小.,答案,解析,解析 设A、C第一次碰撞前瞬间C的速度为v2， 由匀变速直线运动的速度位移公式得,A与C上挡板的第一次碰撞可视为弹性碰撞，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：,解得A与C上挡板第一次碰撞后A的速度大小为：,如图3所示，质量为m的滑块以速度v0滑上放于光滑水平地面上的质量为M的长木板上.长木板上表面粗糙，滑块与木板间的动摩擦因数为，长木板足够长.,图3,满足以下关系
7、： fmg，mv0(mM)vt，,三、板块模型中的“三x”问题,例3 一质量为2m的物体P静置于光滑水平地面上，其截面如图4所示.图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接.现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h(h小于斜面bc的高度)，返回后在到达a点前与物 体P相对静止.重力加速度为g. 求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f的大小；,图4,答案,解析,解析 从开始运动到木块到达最大高度的过程，规定向左为正方向， 由水平方向动量守恒得，mv03mv1,答案,解析,(2)木块最
8、后距a点的距离s.,解析 木块从最大高度至与物体P最终相对静止的过程，规定向左为正方向， 由动量守恒得，3mv13mv2,距a点的距离为sLx,1.动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式. 2.动量守恒及机械能守恒都有条件. 注意某些过程动量守恒，但机械能不守恒；某些过程机械能守恒，但动量不守恒；某些过程动量和机械能都守恒.但任何过程能量都守恒. 3.两物体相互作用后具有相同速度的过程损失的动能最多.,四、动量和能量综合问题分析,例4 如图5所示，固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，圆轨道半径为R，P
9、N恰好为该圆的一条竖直直径.可视为质点的物块A和B紧靠在一起静置于N处，物块A的质量mA2m，B的质量mBm.两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别沿轨道向左、右运动，物块B恰好能通过P点并被接住，物块B不能落到轨道MN上.已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为，重力加速度 为g. 求：(1)物块B运动到P点时的速度大小vP；,图5,答案,解析,解析 对于物块B，恰好通过P点时只受重力的作用，根据牛顿第二定律有：,(2)两物块刚分离时物块B的速度大小vB；,答案,解析,解析 对于物块B，从N点到P点的过程中机械能守恒，有：,(3)物块A在水平面上运动的时间t.,答案,解析,解析 设物块A、B分离时A的速度大小为vA，以向左为正方向， 根据动量守恒定律有：mAvAmBvB0 此后A滑行过程中，根据动量定理有： mAgt0mAvA ,
