1、人教版平方根教案篇一：新人教版七年级下册数学平方根教案课题 6.1 平方根( 第 1 课时)【 教学目标】1通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2会求非负数的算术平方根并会用符号表示【 教学重点】算术平方根的概念和求法【 教学难点】算术平方根的求法21222324课题 6.1 平方根( 第 2 课时)【 教学目标】1.了解无限不循环小数的特点；会用算术平方根的知识解决实际问题;2. 通过探究 2 的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数 学思想.【 教学重点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。【 教学难点】认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
2、25篇二：6.1 平方根(第 3 课时)-公开课 -优质课(人教版教学设计精品)6.1 平方根(第 3 课时)一、内容和内容解析1内容平方根的概念、平方根的特征2内容解析一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根就是前两节课研究的算术平方根，即一个正数的平方根有两个，而算术平方根只有一个平方与开平方互为逆运算，利用这种互逆关系，可以求一个数的平方根由平方根的概念，通过从特殊到一般以及逻辑推理的方法，可以得出平方根的特征本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法 基于以上分析，可以确
3、定本课的教学重点：平方根的概念二、教材解析平方根和算术平方根的概念是本章重点内容，两者既有区别又有联系区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的两个平方根互为相反数，其中正的那个平方根就是算术平方根因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根此外，由于 0 只有一个平方根，它的平方根和算术平方根实际上是一回事鉴于这两个概念有上述联系，本章将它们放在同一节中，先学习算术平方根，再学习平方根对于平方根的讨论，先从一些具体的数入手，然后从具体到抽象地给出平方根的概念对于平方与开平方互为逆运算，用两个图描述了它们的运算过程，目的是突出它们的互逆过程，揭示开平方运算的本质学习这部分
4、内容时，可以和有理数的五种运算联系起来，强调加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算，平方与开平方互为逆运算，使学生在六种运算的整体中认识开平方运算在复习旧知识的基础上学习新知识，使学生的学习形成正迁移，符合学生的认知规律三、教学目标和目标解析1教学目标(1)了解平方根的概念，掌握平方根的特征(2)能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根2目标解析达成目标(1)的标志：学生了解如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 1篇三：人教版_第 6 章平方根教学设计( 共 8 课时)6.1 平方根（1）（第一课时）学习目标：了解数的算术平方根，并会用符号表示；重点：了解
5、数的算术平方根，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根难点：a 是非负数；一 、 学习准备1、什么样的运算是平方运算？2、你还记得 120 之间整数的平方吗？二 自主学习1 、 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为 25 平方分米 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少一般地，如果一个的平方等于 a,即_=a,那么这个叫做 a 的_,a 的算术平方根记为_, 读作“根号 a”，a 叫做被开方数。特殊：0 的算术平方根是_, 记作：_,3你能根据等式： 122 =144 说出 144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。 4下列式子表
6、示什么意思？你能求出它们的值吗； .815例 1 求下列各数的算术平方根：49（1）100（2 （3 ）0.000164 例 3：求下列各式的值，例 2：求下列各数的算术平方根， 9 1 （1 （2 （322 2 (1)(2）（-25） （3）225 41 2 （462+82 （56 （6-7 ） 4思考：1. 4 有算术平方根吗？2下列各式哪些有意义，哪些没有意义？(1）-（2 （3 ） （42 小结：算术平方根具有非负双重性.（1 ）任何非负实数的算术平方根都为_数（ 2） 被开方数都为_数三 课堂跟踪反馈 练习；1 ： P41 练习 1、22： 判断：（ 1）5 是 25 的算术平方根；
7、（ 2）-6 是 36 的算术平方根；（3 ）0 的算术平方根是 0；（4）0.01 是 0.1 的算术平方根；（5 ）-5 是-25 的算术平方根。3填空（1 ）非负数 a 的算术平方根表示为_，225 的算术平方根是_，0 的算术平方根是_（2 ）=_,=_, -0.64 的算术平方根_（3 ） 若 x 是 49 的算术平方根，则 x=_,4 。求下列各式的值 :；5求 2x+5 的算术平方根 .小结：本节课主要就平方根中的算术平方根进行讨论,求一个数的算术平方根与求一_的平方正好是互逆的过程,因此,求一个非负数的算术平方根实际上可以转化为求一个数的_运算,只不过, _是没有算术平方根的.
8、四 课后作业必做题:(1)课本 p47 习题 6.1 第 1，2 题选做题。1：要使代数式2x 的取值范围是_ 32.若 x-1+(y+3)+=0，求 x,y,z 的值3：已知 2a-1 的算术平方根是 3， 3a+b-1 的算术平方根是4， c的整数部分，求 a+2b-c 的算术平方根4 已知 x、y都是有理数，且 y=3，求 yx+1 的算术平方根6.1 平方根（二）（第二课时）学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数 ”的含义，感受存在着不同于有理数的
9、一类新数。教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。一学习准备我们已经知道：正数 x 满足 x2=a,则称 x 是 a 的当 a 恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，= ；但当 a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢？例如课本第 161 页的大正方形的边长 2 等于多少呢？二 自主学习 p4144探究：1. 怎样用两个面积为 1 的正方形拼成一个面积为 2 的大正方形2 .3 .（提出问题）：你对正数 a 的算术平方根 a 的结果有怎样的认识呢？a 的结果有两种情：当 a 是完全平方数时，a 是一个；当 a
10、 不是一个完全平方数时，a 是一个4、 例 2 用计算器求下列各式的值：（1 ）3136（2）2（精确到 0.001）例 3 .估计大小：写出所有符合下列条件的数(1) 大于 小于的所有整数; (2) 绝对值小于的所有整数.例 3 小丽想用一块面积为 400cm2 的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 32.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片” ，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？分析: 要注意是否弄清了题意；然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的
11、边长，而由题意，易知正方形的边长是 20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是 3xcm 和2xcm,求得长方形的长为 3cm 后，接下来的问题是比较 3 和 20 的大小.探究：被开方数扩大（或缩小）与它的平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？ 若.01=10.1,则.0201=_.三、练习：课本 P44 的练习 1、2(3).已知 a,b-1 是 400 的算术平方根,(4)某农场有一块长 30 米,宽 20 米的场地,要在这块场地上建一个鱼池为正方形,使它的面积为场地面积的一半 ,问能否建成?若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到 0.1 米)四、小结：1、利用计算器可以
12、求出任意正数的算术平方根的近似值.2、被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律是怎样的呢？3、怎样的数是无限不循环小数？五、作业课本：P47-48 习题 13.1 第 5、6、7 、12 题；6.1 平方根（三）（第三课时）学习目标 1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.教学重点：平方根的概念和求数的平方根。教学难点：平方根和算术平方根的联系与区别一、学习准备：1、什么数的平方是 49？2、平方得 81 的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？总结：由问题
13、出发，认识到平方得一个正数的数有个，并且互为二、合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材 p4446想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ 什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？ 根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？ 什么叫开方？ 如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根，用符号表示为：若 x2=a,则 x=；只有非负数才有平方根； 求一个数 a 的平方根的运算叫做开平方运算。练一练：求下列数的平方根9100 0.25 -16 0 16三、总结归纳：1、正数有平方根，它们互为 0 的平方根是负数 讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系
14、？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 定义不同：如果 x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，是 0 本身；负数没有平方根。如果 x2=a，并且 x0，那么 x 叫做 a 的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数 表示方法不同：正数 a的平方根表示为 a 平方根等于本身的数是 0；算术平方根等于本身的数是 0 或12、平方根与算术平方根之间的联系3、 二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 0 的平方根和 0 的算术平方根都是 0
