1、课题最大公因数（一）例 1第 12 课时教学目标1.知识与技能：理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.过程与方法：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3.情感与态度：培养学生抽象、概括的能力。重点 理解公因数和最大公因数的意义。难点 理解公因数的意义教具 多媒体课件，方格纸（每人一张） 教法 引导探究教师、学生活动纪要 教学反思教学设计流程（一）导入1.提问：什么是因数？什么是倍数2.写出 16 和 12 的所有因数。说一说你是怎么写的？（二）教学实施1.出示例 1。（1）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用
2、整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。（3）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。（4）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。2.教学公因数和最大公因数。根据复习题中写出的 16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是 1cm、2Cm、4Cm，最大的是4cm。（四）思维训练有三根小棒，分别长 12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余
3、，每根小棒最长能有多少厘米？（五）课堂小结个性化教学设计：课题最大公因数（二）例 2第 13 课时教学目标1.通过教学，使学生加深对公因数和最大公因数意义的理解，掌握找两个数最大公因数的方法。2.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。重点 掌握找两个数最大公因数的方法。难点 掌握找两个数最大公因数的方法.教具 投影仪，主题图。 教法 引导探究教师、学生活动纪要 教学反思教学设计流程（一）问题导入什么叫公因数？什么叫最大公因数？（二）教学实施出示例 2。怎样求 18 和 27 的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出 18 和 27 的最大公因数
4、。（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。方法一：先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出 18 的因数：1、2、3、6、9、18 再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。27 的因数：1、3、9、27 方法四：先写出 18 的因数：1,2,3, 6,9,18。从大到小依次看 18的因数是不是 27 的因数，9 是 27 的因数，所以 9 是 18 和 27 的最大公因数。方法五：分解质因数的方法。两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大
5、公因数。3.完成教材第 81 页的“做一做”。学生先独立完成，独立观察，每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（1）当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1个性化教学设计： 课题最大公因数（三）（第 82、83 页练习十五）第 14 课时教学目标1.培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。2.培养学生抽象、概括的能力。重点 掌握找两个数最大公因数的方法难点 掌握找两个数最大公因数的方法教具 投影仪，主题图。 教法 自主探究教师、学生活动纪要 教学反思教学设计流程（
6、一）概念及找最大公因数的方法回顾（二）练习（三）研究评价第 1 题填空。列举公因数。第 2 题。交流找最大公因数的经验，并将这 8 组数分为三类。第 3 一 5 题。集体交流。第 6 题。集体交流，两个数的最大公因数是 1 的几种情况。第 711 题。学生独立审题，理解题意，集体交流。阅读“你知道吗”请学生试着举例。思考：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？（四）思维训练某服装厂的甲车间有 42 人，乙车间有 48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？（五）课堂小结找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。个性化教学设计：
