1、1中考复习训练 平面直角坐标系一、选择题1.点(-7,-2m+1)在第三象限，则 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2.直角坐标系中，点 P（1，4）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限3.在下列点中，与点 A（-2，-4）的连线平行于 y 轴的是（ ） A. （2，-4） B. （4，-2） C. （-2，4）D. （-4，2）4.点（1，0）在（ ） A. x 轴的正半轴 B. x 轴的负半轴 C. y 轴的正半轴D. y 轴的负半轴5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1，1），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（ ）
2、 A. （2，2） B. （3，2） C. （3，3）D. （2，3）6. 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“車”的点的坐标为（2，1），棋子“炮”的点的坐标为（1，3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（ ）A. （4，3） B. （3，4） C. （3，4）D. （4，3）7.根据下列表述，能确定位置的是（ ） 2A. 红星电影院 2 排 B. 北京市四环路 C. 北偏东 30D. 东经 118，北纬 408.已知点 P 在第三象限，到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的坐标为（） A. （
3、3，5） B. （5，3） C. （3，5）D. （5，3）9.某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第 20 行第 7 列，表示为（ ） A. （7，20） B. （20，7） C. （7，7）D. （20，20）10.如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（3，-2），则“炮”位于点（ ）A. （1，-1） B. （1，1） C. （-1，2）D. （1，-2）11.已知点 M（ x ， y）在第二象限内，且| x|=2，| y|=3，则点 M 关于原点对称点的坐标是（ ） A. （-2，-3） B. （-2，3） C. （
4、3，-2）D. （2，-3）12.在平面直角坐标系中，P 的半径是 2，点 P（0，m）在 y 轴上移动，当P 与 x 轴相交时，m 的取值范围是（ ） A. m2 B. m2 C. m2 或m2 D. 2m2二、填空题 13.点 P（-1，3）位于第_象限 14.已知 O（0，0），A（3，0），B（1，2），则AOB 的面积为_ 15. 在平面直角坐标系中，点 P（m，m2）在第一象限内，则 m 的取值范围是_ 16.如图，边长为 1 的正ABO 的顶点 O 在原点，点 B 在 x 轴负半轴上，正方形 OEDC 边长为 2，点 C 在 y轴正半轴上，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个
5、单位的速度沿着ABO 的边按逆时针方向运动，动点 Q 从 D点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着正方形 OEDC 的边也按逆时针方向运动，点 Q 比点 P 迟 1 秒出发，则3点 P 运动 2016 秒后，则 PQ2的值是_17.圆心坐标为（1，0）的圆与 x 轴相交于 A，B 两点，已知 A（ ，0），则点 B 的坐标为_ 18. 如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示 1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区 A 处的位置则椒江区 B 处的坐标是_ 19.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0），B（4，0），点 C
6、 在坐标轴上，且 AC+BC=10，写出满足条件的所有点 C 的坐标_ 20.如图，已知两点 A（6，3），B（6，0），以原点 O 为位似中心，相似比为 1：3 把线段 AB 缩小，则点A 的对应点坐标是_（2，1）或（-2，-1）21.已知点 A（1，5），B（3，1），点 M 在 x 轴上，当 AM+BM 最小时，点 M 的坐标为_22.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A 的坐标为（10，0）、C 的坐标为（0，4），点 D 是OA 的中点，点 P 在 BC 边上运动，当ODP 是以 OD 为腰的等腰三角形时，点 P 的坐标为_ 4三、解答题 23.在平面直角坐标系，点
7、 P（3n+2，42n）在第四象限，求实数 n 的取值范围 24.已知直角梯形上底 3cm，下底 5cm，另一个底角为 45，建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标，求出梯形的面积25.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（a，a），点 B 坐标为（b，c），a，b，c 满足 （1）若 a 没有平方根，判断点 A 在第几象限并说明理由；（2）若点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍，求点 B 的坐标；（3）点 D 的坐标为（4，2），OAB 的面积是DAB 面积的 2 倍，求点 B 的坐标 526. 如图所示，ABO 中，A，B 两点的坐标分别为（2
8、，4），（7，2），C，G，F，E 分别为过 A，B 两点所作的 y 轴、x 轴的垂线与 y 轴、x 轴的交点求AOB 的面积27. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 AOCD 的顶点 A 的坐标是（0，4），现有两动点 P，Q，点 P 从点 O 出发沿线段 OC（不包括端点 O，C）以每秒 2 个单位长度的速度匀速向点 C 运动，点 Q 从点 C 出发沿线段 CD（不包括端点 C，D）以每秒 1 个单位长度的速度匀速向点 D 运动点 P，Q 同时出发，同时停止，设运动时间为 t（秒），当 t=2（秒）时，PQ=2 （1）求点 D 的坐标，并直接写出 t 的取值范围 （2）连接 AQ
9、并延长交 x 轴于点 E，把 AE 沿 AD 翻折交 CD 延长线于点 F，连接 EF，则AEF 的面积 S 是否随 t 的变化而变化？若变化，求出 S 与 t 的函数关系式；若不变化，求出 S 的值 （3）在（2）的条件下，t 为何值时，四边形 APQF 是梯形？ 6参考答案 一、选择题D A C B B D D D B B D D 二、填空题13. 二 14. 3 15. m2 16. 817. （2 ，0） 18. （ ） 19. （5，0），（5，0），（0，3），（0，3） 20. （2，1）或（-2，-1） 21. （ ， 0） 22. （2，4）或（8，4）或（3，4） 三、解答
10、题23. 解：点 P（3n+2，42n）在第四象限， ，解得： 24. 解：建立直角坐标系如图，A（0，0），作 CEAD，垂足为 EEDC=45，CED=90ECD=45CE=ED（等角对等边）CE=ED=53=2B（0，2）C（3，2）D（5，0），7梯形的面积= 25. 解：（1）a 没有平方根，a0，a0，点 A 在第二象限；（2）解方程组 ，用 a 表示 b、c 得 b=a，c=4a，B 点坐标为（a，4a），点 A 到 x 轴的距离是点 B 到 x 轴距离的 3 倍，|a|=3|4a|，当 a=3（4a），解得 a=3，则 c=43=1，此时 B 点坐标为（3，1）；当 a=3（4
11、a），解得 a=6，则 c=46=2，此时 B 点坐标为（6，2）；综上所述，B 点坐标为（3，1）或（6，2）；（3）点 A 的坐标为（a，a），点 B 坐标为（a，4a），AB=4，AB 与 y 轴平行，点 D 的坐标为（4，2），OAB 的面积是DAB 面积的 2 倍，点 A、点 B 在 y 轴的右侧，即 a0， 4a=2 4|4a|，解得 a= 或 a=8，B 点坐标为（ ， ）或（8，4） 26. 解：A（2，4），B（7，2），AC=2、CO=4、OE=7、BE=2、AF=4、EF=OEOF=72=5，由图可知，S AOB =S 矩形 ACOF+S 梯形 AFEBS ACO S B
12、OE ， =24+ （2+4）5 24 72，=8+1547，8=2311，=12 27. （1）解：由题意可知，当 t=2（秒）时，OP=4，CQ=2， 在 RtPCQ 中，由勾股定理得：PC= =4，OC=OP+PC=4+4=8，又矩形 AOCD，A（0，4），D（8，4）点 P 到达终点所需时间为 =4 秒，点 Q 到达终点所需时间为 =4 秒，由题意可知，t 的取值范围为：0t4（2）解：结论：AEF 的面积 S 不变化 AOCD 是矩形，ADOE，AQDEQC， ，即 ，解得 CE= 由翻折变换的性质可知：DF=DQ=4t，则 CF=CD+DF=8tS=S 梯形 AOCF+SFCE S AOE= （OA+CF）OC+ CFCE OAOE= 4+（8t）8+ （8t） 4（8+ ）化简得：S=32 为定值所以AEF 的面积 S 不变化，S=32（3）解：若四边形 APQF 是梯形，因为 AP 与 CF 不平行，所以只有 PQAF 由 PQAF 可得：CPQDAF， ，即 ，化简得 t212t+16=0，解得：t 1=6+2 ，t 2=62 ，由（1）可知，0t4，t 1=6+2 不符合题意，舍去当 t=（62 ）秒时，四边形 APQF 是梯形
