1、1友好学校第六十六届期末联考高一数学（文科）说 明：本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 4 页。考试时间 120 分钟，分值 150 分。注意事项：1、答题前，考生必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（共 60 分）1、选择题（共 12 小题，每题 5 分，在每小题给出的四个
2、选项中，只有一项符合题目要求 )1. 已知集合 U= 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , A = 1 , 5 , 7 , 则 U A = ( )A. 1 , 3 B. 3 , 7 , 9 C. 3 , 5 , 9 D. 3 , 9 2函数 的最大值、最小值分别是 ( )1cosxyA2，2 B1，3 C1，1 D2，13. 函数 的图象关于( )xfA 轴对称 B直线 对称 C坐标原点对称 D直线 对称yxy xy4. 若向量 ( 2 , 3 )， ( 4 , 7 )，则 ( )ABA(2，4) B( 2 , 4 ) C( 6 , 10 ) D(6，10 )5. 已知扇形的周长为 6 cm
3、，面积为 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数为 ( )A1 B4 C1 或 4 D2 或 46. 方程 log3x x3 的解所在的区间为 ( )A( 0 , 2 ) B( 1 , 2 ) C( 2 , 3 ) D( 3 , 4 )7. 已知 ( ，)，sin ，则 tan( ) 等于 ( ) 2 35 42A B7 C D717 178. 在 ( 0 , 2)内，使 成立的 x 的取值范围是 ( )xcosinA. B C. D 24， 45， ，445， 40，5，9. 设 ， ， ，则 ( )9.014y48.02-1.532yA y3 y1 y2 B y2 y1 y3 C y1 y2
4、y3 D y1 y3 y210. 已知角 的终边上有一点 P (1 , 3 )，则 的值为 ( )cosiniA1 B C1 D44511. 已知 a 0，且 a1，函数 与 的图象只能是下图中的 ( )xayxalg12 设点 D 为 ABC 中 BC 边上的中点， O 为 AD 边上靠近点 A 的三等分点，则( )A. B. BO 16AB 12AC BO 56AB 16AC B. D. BO 56AB 16AC BO 16AB 12AC 第卷 非选择题（共 90 分）二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 函数 的单调递减区间是_5231xf14. 如果
5、幂函数 的图象过点 , 那么 (64)= . xf162f15. 设 为钝角，且 3sin 2 cos ，则 sin _.16. 关于平面向量有下列三个命题：3若 ab ac，则 b c；已知 a( k , 3 )， b(2 , 6 )，若 a b，则 k1； 0.其中正确的命题为_(写出所有正确命题的序号)三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10 分）设 U= R, A= x | 1 , B= x | 2 0 , a1 )的图象经过xbf点 A ( 1 , 6 ) , B ( 3 , 24 ).(1) 求 的解析式;xf(2)
6、若不等式 2 m + 1 在 x( - ,1时恒成立,求实数 m 的取值范围 .xba420.（12 分）已知函数 .xxf 2cossin(1) 求 的最小正周期；xf(2) 求 在区间 0， 上的最大值和最小值 221.（12 分） 已知向量 a(cos ，sin )， b(cos ，sin )，0 ，12所以 ， 56 6.12 分22. （共 12 分）解 (1)当 a1 时， f(x)log (x2 x1)，1 x2 x1 ，.34 342 分log (x2 x1)log 2log 23，1134 f(x)的值域为(，2log 23.4 分 y x2 x1 在 上递减，在 上递增， ylog x 在(0，)上12递减， f(x)的增区间为 ，减区间为 .6 分(2)令 u(x) x2 ax a a，a24 f(x)在 上为单调增函数，又 ylog u(x)为单调减函数，129 u(x)在 上为单调减函数，且 u(x)0 在 上恒成立. .10 分因此 ,即 ,解得1 a .12故实数 a 的取值范围是 .12 分
