1、疯狂专练17 三角函数一、选择题（5分/题）12017阿拉善左旗高级中学 cos420的值为（ ）A 2B 1-C 32D 32-22017六盘山高中已知点 (4,3)是角 终边上的一点，则 sin()（ ）A 35B 5C 45D 4532017六安一中 1cos0in7（ ）A 4B 2C 2D 442017南阳期中若扇形的周长是面积的 4倍，则该扇形的面积的最小值为（ ）A B 3C D 152017岳阳一中对于锐角 ，若 tan，则 2cosin（ ）A 162B 4825C 1D 642562017珠海二中若 sinsinsin*5SN ，则 12018,S 中值为0的有（ ）个A2
2、00 B201 C402 D40372017莱芜期中要得到函数 cos26fx的图象，只需将函数 sin2gx的图象（ ）A向左平移 6个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 3个单位 D向右平移 3个单位82017石嘴山三中函数 sinfxAx，（其中 0A， ， 2）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（ ）A sin3fxB sin43fxC sin6fxD sin46fx92017武邑中学已知函数 co1fA（ 0A， ， ）的最大值为3，yfx的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与 y轴的交点的纵坐标为 1，则 f（
3、 ）A1 B 1C 32D0102017六安一中已知函数 sin2fx，其中 为实数，若 6fxf 对 xR恒成立，且2ff，则 f的单调递增区间是（ ）A 36kkZ， B 2kkZ，C 2， D ，112017黄冈质检下列说法正确的个数为（ ）函数 4cos23fxx的一个对称中心为 5,012；在 ABC 中， 1， AC， D是 B的中点，则 4ADBC；在 中， 是 cos2的充要条件；定义 ,min, ab ，已知 mins,cofxx，则 fx的最大值为 2A1 B2 C3 D4122017承德实验已知函数 2018si, log()xf ，若 ,abc互不相等，若 fafbfc
4、，则 abc的取值范围是（ ）A（1，2018） B（1，2019） C（2，2018） D（2，2019）二、填空题（5分/题）132017北京西城将函数 cos2yx的图象向右平移 4个单位，得到函数 sinyfx，则 fx的表达式为_142017湖师附中已知 1sin3x，则 5sincos233x的值为_152017长郡中学已知 ico， (0,)，则 in7s12的值为 162017崇义中学函数 sinfx在区间 ,1上可找到 个不同数 2,nxx ， ， ，使得12nfxf ，则 的最大值等于_答案与解析一、选择题（5分/题）1【答案】A【解析】 1cos420s(360)cos6
5、2，故选A2【答案】A【解析】 ， ， ， 3sin()si5yr故选A xy2(4)35r3【答案】D【解析】 1cos0in731cos0in314sin0cos23si0cos14i2n故选D4【答案】D【解析】设扇形半径为 r，弧长为 l，则 142rll， 2rlrl ， 2 ， rl ，12rl，该扇形的面积的最小值为 ，故选D 5【答案】D【解析】由题意可得：22 22cos4incos14tan6cosin 5故选D6【答案】C【解析】不难发现 929sinsin055S ， 1 10sinsin55S ，在10个为一组里面有两个值为0，那么在 1218,S 中有 24，故选C
6、 7【答案】A【解析】 sin2gxcos2x，所以向左平移26个单位，故选A8【答案】A【解析】由图象可知 1A，周期 T，所以 2，又过点 ,06，所以 3，即sin23fx，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到 sinfx，故选A9【答案】D【解析】由题设条件可得 2,4TA，则 2，所以 2cos1fxx，将点0,1P代入可得 cos01cos0fx，即 ,kZ，又 02，所以 22cs3fx，故选D10【答案】C【解析】若 6fxf 对 xR恒成立，则 6f为函数的函数的最值，即262kZ，则 kZ， ，又 2ff（ ） （ ） ，sinsinsin（ ） （ ）， i
7、0 令 1k ，此时 56 ，满足条件 sin0 ，令5xkk ， ，解得： 63xZ， （ ） 则 fx（ ） 的单调递增区间是263Z， （ ）故选C11【答案】D【解析】 52+132，所以 5,01是 fx的一个对称中心，正确； ABCAB，则 2142DCABCABAB，正确；充分性： ，则 ab，由正弦定理可知， sin，又 sin,0， 22sini，则 221sinsiAB，即 cos2AB，充分性成立，必要性：由 co，可知 in，则 ，必要性成立正确； i,yx都是周期为 的函数， mins,coyx也是周期为 的函数，当 0,2x时，由函数图象易知， fx的最大值是 24
8、f，正确故选D12【答案】D【解析】作函数 2018sin, log()xf 的图象如图，不妨设 abc ，则结合图象可知， 1ab， 2018logc ，故 2018c ，故 2019abc ，故选D二、填空题（5分/题）13【答案】 2cosx【解析】 y，向右平移 4个单位， cos2cos24yxxsin2xsinfx， sin2cosxf故答案为 fx14【答案】 49【解析】 5sincos2sin2cos2sin33333xxxx，故答案为 2co2i1ix1494915【答案】 17(6)3【解析】因为 ，所以两边平方可得: ，可得 ，1sinco112sinco982sinco9又 ， ，且 ，2 87isin90,i0可得: ， ， ，从而 ， ，,2sin0cossinco017sinco3又 ，7 26siniii14334，故答案为 176ico72sn1217(2)316【答案】10【解析】设 12.nfxffxk，则条件等价为 fxk的根的个数，作出函数 fx和yk的图象，由图象可知 y与函数 f在区间 0,1上最多有 10个交点，即 n的最大值为 10，故答案为 10
