1、疯狂专练29 模拟训练九一、选择题（5分/题）12017临川一中设复数 1iz， 2i，则复数 12z在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A1 B C D 2【答案】B【解析】 1iz， 2i， 12i1iz， 复数 12z在复平面内对应的点的坐标为 ,，到原点的距离是 ，故选B22017临川一中集合 ,350Axy， ,Bxy，则 AB等于（ ）A ,3B 2C 23D 2,3【答案】C【解析】 集合 ,350xy， ,1Bxy，则由 501xy，得 3xy，故 2,3AB，故选C32017临川一中设函数 yfx， R，则“ yfx是偶函数”是“ yfx的图象关于原点对称”的（ ）A充分不
2、必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若 yfx的图象关于原点对称，函数为奇函数， fxf 对于函数 yfx，有fx，说明 yfx为偶函数，而函数 y，是偶函数， 的图象未必关于原点对称，如 2x是偶函数，而 2的图象并不关于原点对称，所以 “ yfx是偶函数”是“ yfx的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选B 42017临川一中已知角 满足 2sin63，则 cos3的值为（ ）A 19B 459C 459D 19【答案】D【解析】 2sin63， 214sincos639， 1cos39，故选D52017临川一中下列命题中为真命题的是（ ）A
3、命题“若 xy，则 ”的逆命题 B命题“若 1x，则 2”的否命题C命题“若 1，则 20x”的否命题 D命题“若 20，则 ”的逆否命题【答案】A【解析】命题“若 y，则 ”的逆命题为“若 xy，则 ”因为 xy ，所以为真命题；命题“若 1x，则 2”的否命题为“若 1 ，则 2 ”，因为 21 ，但 21，所以为假命题；命题“若 ，则 0x”的否命题为“若 x，则 0x”，因为当 x时20x，所以为假命题；命题“若 2x，则 ”为假命题，所以其逆否命题为假命题，因此选A62017临川一中 ABC 的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知 2， 6B， 4C，则BC的面积为（
4、）A 23B 31C 23D 31【答案】B【解析】 sin2cb， 71sinASbcA，故选B72017临川一中已知 3fx，若 1,2x时， 20fxafx ，则 a的取值范围是（ ）A 1a B a C 3 D 32【答案】C【解析】因为函数 3fx是在 ,上单调递增的奇函数，所以 210fxafx 可化简为211fxaf，即 21xa 在 ,x时恒成立， 2 ，则max，又 y在 ,上单调递增， max32y， ，故选C82017临川一中若任意 R都有 23cosinfxf，则函数 fx的图象的对称轴方程为（ ）A 4xk， ZB 4xk， ZC 8xk， ZD 6xk， Z【答案】
5、A【解析】因为 23cosinfxfx ，所以 23cosinffx ，2 得： 3ifx所以 cosini4fx令 4xkZ，所以 4kZ，故选 A92017临川一中已知向量 AB与 C的夹角为 60，且 2B， C，若 APBC，且APBC，则实数 的值为（ ）A 45B 45C D 25【答案】C【解析】 0PACAB2414cos60， 0，选C102017临川一中若函数 1sin2i3fxxa在 ,单调递增，则 a的取值范围是（ ）A 1,B ,C 1,3D 1,3【答案】D【解析】函数 1sin2i3fxxa的导数为 21cosfxxa，由题意可得 0fx恒成立，即为 co0 ，即
6、有 254cos03a ，设 cs1txt ，即有 254t ，当 0t时，不等式显然成立；当 0 时， 3at ，由 t在 ,1递增，可得 1时，取得最大值 1，可 3a 得，即a；当 1t 时， 54t ，由 t在 ,0递增，可得 t时，取得最小值 ，可得 1 ，即3综上可得 a的范围是 1,3故选：D112017临川一中设数列 na的前 项和为 nS，若 2， n， 3a成等差数列，则 5S的值是（ ）A 243B 243C 16D 24【答案】D【解析】由题意得 ， nS， a成等差数列，所以 323nnnSaSa，当 1n时， 1132a；当 时， 11132nna，所以数列 n表示
7、以 为首项，以 为公比的等比数列，所以 5534S，故选D122017临川一中设函数 fx是定义在 ,0上的可导函数，其导函数为 fx，且有3xffx，则不等式 3821520xf的解集为（ ）A ,2017B 7,C 17,5D ,2018【答案】C【解析】函数 fx是定义在 ,0上的可导函数，其导函数为 fx，且有 3fxf，即 x， 23xff，设 3fxF，则即 236 0f，则当 时，得 0F，即 x在 ,0上是减函数， ，30150152fxFx，即不等式 382f f等价为328ff0150Fx， 015Fx， Fx在 ,0是减函数，可得，2，即 27x，又因为 f定义在 ,0，
8、所以 215， 2015x，不等式3815fxf的解集为 27,，故选C二、填空题（5分/题）132017临川一中在 ABC 中，角 ， ， 所对的边分别是 a， b， c，若 6a， 2b，60A，则 _【答案】 4【解析】 BC 中，角 A， ， C所对的边分别是 a， b， c，若 6a， 2b， 60A，利用正弦定理： siniabAB，解得 2sin，解得 4B或 3，由于 62ab，则： AB，故4B，故答案为 4142017临川一中已知函数 fx是定义在 R上的偶函数，且在区间 0,上单调递增，若实数 a满足212loglfaff，则实数 a的取值范围为_【答案】 ,【解析】函数
9、 fx是定义在 R上的偶函数，则，原不等式可化简为 2log1faf ，又函数212222logllogllogfaffaffa在区间 0,上单调递增， 2l1ff，解得 a ，故应填 1,222log1log1fafa 152017临川一中已知 sin3,i7， b， a与 b的夹角为 3，则 ab_【答案】3【解析】化简 2sin13,i72sin13,cosa ，可得 2a，又因为 1ab， 与 ab的夹角为 3，所以b，可得 41ab，解得 3b，故答案为 162017临川一中已知 1sin2fxx，数列 na满足 120nfffn1nff，则 2017a_【答案】1009【解析】由 sin2fxx可得， 1fxf，110naffff ， 10nnaf ffn ，两式相加可得 1120 101n nnafffffffn ，可得 1n， 201709，故答案为1009
