1、2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 1 页 （ 共 7 页 ） 高中数学常用 小 结论 及温馨提示 第一部分 高考应试心理、策略、技巧 的 温馨提示 高考要取得好成绩，首先要有扎实的基础知识、熟练的基本技能和在长年累月的刻苦钻研中培养 起来的数学能力 ，也取决于临场的发挥。下面，我们结合数学科的特点和高考阅卷的经验，谈几条考试的建议，以便使同学们临场不慌，并能在紧张的考试中 最佳 发挥。 A 提前进入 “ 角色 ” 高考前一个晚上睡足八个小时，吃好清淡 早 餐，按清
2、单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除新异刺激，稳定情绪，从容进场，另一方面也留有时间提前进入 “ 角色 ” 让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如： 1 清点一下用具是否带全 (笔、橡皮、作图工具、准考证 、手表 等 )。 2 把一些基本数据、常用公式、重要定理 “ 过过电影 ” 。 3 最后看一眼难记易忘的结论。 （ 这些你记住了吗？ ） 4 互问互答一些不太复杂的问题。 （ 启动你的思维 ） 一些经验表明， “ 过电影 ” 的成功顺利，互问互答的愉快轻松，不仅能够转移考前的恐惧，而且有利于把最佳竞技状态带进考场。 B、 精神要放松，情绪要自控 情绪乐观、思维活跃、适
3、度焦虑、激发动机、积极暗示、挖掘潜能、体育锻炼、心境乐观、学习之余学会休闲。最易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的 “ 临战 ” 阶段，此间保持心态平衡的方法有三种： 转移注意法：避开 监 考者的目光，把注意力转移到某一次你印象较深的数学模拟考 试的评讲课上 ，回忆考试原则，有效得分时间 。 自我安慰法：如 “ 我经过的考试多了，没什么了不起 ” ， “ 考试，老师监督下的独立作业，无非是换一换环境 ” 等。 抑制思维法：闭目而坐，气贯丹田，四肢放松，深呼吸，慢吐气，如此进行到发卷时。 C、 迅速摸透 “ 题情 ” 刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不忙匆匆作答，可先从头到尾、正面反面通
4、览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作全面调查，一般可在十分钟之内做完三件事。 1. 顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题 (一旦解出，情绪立即稳定 )。 2 对不能立即作答的题 目，可一面通览，一面粗略分为 A、 B 两类： A 类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目， B类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。 3 做到三个心中有数：对全卷一共有几道大小题有数，防止漏做题，对每道题各占几分心中有数，大致区分一下哪些属于代数题，哪些属于三角题，哪些属于综合型的题 等 。 通览全卷是克服 “ 前面难题做不出，后面易题没时间做 ” 的有效措施，也从根本上防止了 “
5、 漏做题 ” 。 D、 信 心要充足，暗示靠自己 答卷中，见到简单题，要细心，莫忘乎所以，谨防 “ 大意失荆州 ” 。面对偏难的题，要耐心，不能急。 对于海中的学生要求做 到：坚定信心、步步为营、力克难题。 考试全程都要确定 “ 人 易我易，我不大意；人难我难，我不畏难”的必胜信念 ，使自己始终处于最佳竞技状态。 E、三 先三后 在通览全卷、并作了简单题的第一遍解答后，情绪基本趋于稳定，大脑趋于亢奋，此后七八十分钟内就是最佳状态的发挥或收获丰硕果实的黄金季节了。实践证明，满分卷是极少数，绝大部分考生都只能拿下 大 部分题目或题目的 大 部分得分。因此，实施 “ 三先三后 ” 及 “ 分段得分
6、” 的考试艺术是明智的。 重点： 1先 易后难。就是说，先做简单题，再做复杂题；先做 A类题，再做 B类题。当进行第二遍解答时 (通览并顺手解答算第一遍 )，就无需拘泥于从前到后的顺序，应根据自己的实际，跳过啃不动的题目，从易到难。 2001、2002年不再由易到难，最后三题未必比前面的题难，难、易因人而异。 2先 高 (分 )后低 (分 )。这里主要是指在考试的后半段时要特别注重时间效益，如两道题都会做，先做高分题，后做低分题，以使时间不足时少失分；到了最后十分钟，也应对那些拿不下来的题目就高分题 “ 分段得分 ” ，以增加在时间不足前提下的得分。 3 先同后异。就是说，可考虑先做同学科同类
7、型的题目。这样思考比较集中，知识或方法的沟通比较容易，2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 2 页 （ 共 7 页 ） 有利于 提高单位时间的效益。一般 地 ，考试解题必须进行 “ 兴奋灶 ” 转移，思考必须进行代数学科与几何学科的相互换位，必须进行从这一章节到那一章节的跳跃，但 “ 先同后异 ” 可以避免 “ 兴奋灶 ” 过急、过频和过陡的跳跃。 三先三后，要结合实际，要因人而异，谨防 “ 高分题久攻不下，低分题无暇顾及 ” 。 F、 一 细 一 实 就是说，审题要
8、 细 ，做题要 实 。 题目本身是 “ 怎样解这道题 ” 的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正看清题意。解题实践表明，条件预示可知并启发解题手段，结论预告需知并诱导解题方向。 凡是题目未明显写出的，一定是隐蔽给予的，只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步不要怕慢。 找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带水，啰嗦重复，尤忌画蛇添足。一般来说，一个原理写一步就可以了，至于不是题目考查的过渡知识，可以直接写出结论。高考允许合理省略非关键步骤。 为了提高书写效率，应尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。 G、
9、分段得分 对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解决得多，有的人解决得少。为了区分这种情况，高考的阅卷评分办法是懂多少知识就 给多少分。这种方法我们叫它 “ 分段评分 ” ，或者 “ 踩点给分 ” 踩上知识点就得分，踩得多就多得分。 鉴于这一情况，高考中对于难度较大的题目采用 “ 分段得分 ” 的策略实为一种高招儿。其实，考生的 “ 分段得分 ” 是高考 “ 分段评分 ” 的逻辑必然。 “ 分段得分 ” 的基本精神是，会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。 1对 于会做的题目，要解决 “ 会而不对，对而不全 ” 这个老大难问题。有的考生拿到题目，明明会做，但最终答案却
10、是错的 会而不对。有的考生答案虽然对，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或缺少关键步骤 对而不全。因此，会做 的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被 “ 分段扣点分 ” 。经验表明，对于考生会做的题目，阅卷老师则更注意找其中的合理成分，分段给点分 。 2 对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来，就是 “ 分段得分 ” 的全部秘密。 缺步解答 如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一
11、部分，能解决多少就解决多少，能演算 几步就写几步，尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫 “ 大题拿小分 ” ，确实是个好主意。 跳步答题 解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一 “ 卡壳处 ” 。 由于考试时间的限制， “ 卡壳处 ” 的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出 “ 证实某步之后，继续有 ” 一直 做到底，这就是跳步解答。
12、也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“ 事实上，某步可证明或演算如下 ” ，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作 “ 已知 ” ，“ 先做第二问 ” ，这也是跳步解答。 退步解答 “ 以退求进 ” 是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生 “ 以偏概全 ” 的误解，应开门见山写上 “ 本题分几种情况 ” 。这样，还会为 寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。 辅助解答 一道题目的完整解
13、答，既有主要 实质性的步骤，也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前，找辅助性的步骤是明智之举，既必不可少而又不困难。如：准确作图，把题目中的条件翻译成数学表达式，设应用题的未知数等。 书写也是辅助解答。 “ 书写要工整、卷面能得分 ” 是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应：书写认真 学习认真 成绩优良 给分偏高。 有些选择题， “ 大胆猜测 ” 也是一种辅助解答，实际上猜测也是一种能力。 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 3 页 （ 共 7 页
14、） H、提倡有效得分 高考数学试卷共有 22 个题，考 试时间为两个小时，平均每题约为 5.5 分钟。为了给解答题的中高档题留下较充裕的时间，每道选择题、填空题应在 二至三 分钟之内解决。若这些题目用时太长，即使做对了也是 “ 潜在丢分 ” ，或 “ 隐含失分 ” 。一般，客观性试题与主观性试题的时间分配为 4:6。 I、 立足中下题目，力争高水平 平时做作业，都是按所有题目来完成的，但高考却不然，只有个别的同学能交满分卷，因为时间和个别题目的难度都不允许多数学生去做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。中下题目通常占全卷的 80%以上，是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。学生能
15、拿下这些题目，实际上就是数学科打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。 J、 立足一次成功，重视复查环节，不争交头卷 答卷中要做到稳扎稳打，字字有据，步步准确，尽量一次成功，提高成功率。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，所写字母与题中图形上的是否一致，格式是否规范，尤其是要审查字母、符号是否抄错。 在确信万无一失后方可交卷，宁可坚持到终考一分钟，也不做交卷第一人。 二、解题思考步骤、程序表 步 骤 思 考 程 序 观 察 1 要求解（证）的问题是什么？它是哪种类型的 问题？ 2 已知条件（已知数据、图形、事项、及其与结论部分的联系方式）是什么？要求的结论
16、（未知事项）是什么？ 3 所给图形和式子有什么特点？能否用一个图形（几何的、函数的或示意的）或数学式子（对文字题）将问题表示出来？能否在图上加上适当的记号？ 4 有什么隐含条件？ 联 想 1 这个题以前做过吗？ 2 这个题以前在哪里见过吗？ 3 以前做过或见过类似的问题吗？当时是怎样想的？ 4 题中的一部分（条件，或结论，或式子，或图形）以前见过吗？在什么问题中见过的？ 5 题中所给出的式子、图形，与记忆中的什么式子、图形相象？它们之间可能有什么联系 ？ 6 解这类问题通常有哪几种方法？可能哪种方法较方便？试一试如何？ 7 由已知条件能推得哪些可知事项和条件？要求未知结论，需要知道哪些条件（需
17、知）？ 8 与这个问题有关的结论（基本概念、定理、公式等）有哪些？ 转 化 1 能否将题中复杂的式子化简？ 2 能否对条件进行划分，将大问题化为几个小问题？ 3 能否将问题化归为基本命题？ 4 能否进行变量替换、恒等变换或几何变换，将问题的形式变得较为明显一些？ 5 能否形数互化？利用几何方法来解代数问题？利用代数（解析）方法来解几何问题？ 6 利用等价命题律（逆否命题律、同一法则、分断式命题律 ）或其他方法，可否将问题转化为一个较为熟悉的等价命题？ 7 最终目的：将未知转化为已知。 答 题 1 推理严密，运算准确，不跳步骤；实在不能完成时，该跳步就跳步； 2 规范的表达，完整的步骤（不怕难题
18、不得分，就怕每题都扣分）； 3 检查、验证结论； 4 注意答题卡（看清 A、 B 卡）填涂正确无误。 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 4 页 （ 共 7 页 ） 第二部分 常用 小结论 及 提示 编者按 :以下这些常用结论 是高考中可能要用到的结论 ,尽管 不知道也无关紧要 ,若能熟知 这些结论 ,则 有助于缩短思考的长度 .另还有一些易错 易漏 知识点的提醒 一 .集合与简易逻辑 : 1.集合 12 , , , na a a 的子集个数共有 2n 个；真子集有
19、 21n 个；非空子集有 21n 个；非空的真子集有 22n 个 . 2.注意 与端点是否适合题意 ;注意元素的互异性与无序性 3.注意命题的否定 ( p )与否命题区别 : 命题 的 否定 为 否定命题表达的含义 ;否命题是同时否定命题的 条件与结论 二 .函数与导数 : 4. 函数问题注意 定义域优先 ; 5.单调性的 等价关系： (1)设 1 2 1 2, , ,x x a b x x,则 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x baxfxx xfxf ,)(0)()(2121 在 上是增函数； 1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x ba
20、xfxx xfxf ,)(0)()(2121 在 上是减函数 . (2)设函数 )(xfy 在某个区间内可导，如果 0)( xf ，则 )(xf 为增函数；如果 0)( xf ，则 )(xf 为减函数 . 6.对称性 :函数 ()fx满足 )()( xbfaxf 恒成立 ,则 函数 )(xf 的对称轴是 2bax ; 函数 ()fx 满足 ( ) ( )f x a f b x c 恒成立 ,则 函数 )(xf 的对称 中心 是 ( , )22a b c ;奇偶函数是特例0abc 7.对称与周期 :两相邻对称 轴之间为半周期 ;相邻对称轴与对称中心之间为 14 周期 (类似正余弦函数 ); 8.
21、 若 )(xf 为增函数 ,则 ( ) 0fx ； 若 )(xf 为减函数 , 则 ( ) 0fx .注意检查端点是否 为常函数 9.换底公式及对数恒等式 : l o gl o g , l o g l o gl o g m nbaaab N nN b bam , loga NaN 10.超越不等式 : 11 ; l n 1 l n ( 1 )xxe x e x x x x x (结合图象记忆 ) 11.极值点 是 导函数 的 变号零点 （ 注意 验证 符号 ） ； 12.判断 导函数 的 符号 ： （ 1） 导函数 零点 ： 因式分解 及 通分 ； 注意 观察 易算值 ； （ 2） 导函数 单
22、 调性 ： 函数图像 ； 增 +增 =增 ， 减 +减 =减 ； 二阶导数 ； 13.导函数 分类 讨论 围绕 导函数 零点 展开 ： 存在性 ？ 在定义域内 ？ 零点 大小 ？ 三 .数列 : 14.等比数列 na 中 , 0, 0naq;奇数项之间 必定 同号 ,偶数项之间 必定 同号 . 15. 若数列 na 的通项为直线型 na pn q na 是等差数列 ; 若数列 na 的通项为指数型( 0 )nna k q k q na 是等比数列 ; 16. 若数列 na 的前 n 项和为 2nS An Bn C ,则 na 是等差 0C;若 数列 na 的前 n 项和为( 0 , 1 )nn
23、S a q b q q ,则 na 是等比 0ab ; 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 5 页 （ 共 7 页 ） 17. 2 2 2 3 3 3 2111 2 ( 1 ) ( 2 1 ) ; 1 2 ( 1 ) ;62n n n n n n n 四 .三角 函数 ： 18.特殊角 : 6 2 6 2s i n 1 5 c o s 7 5 , s i n 7 5 c o s 1 5 , t a n 7 5 2 3 , t a n 1 5 2 344 19.若 (
24、0, )2x ，则 sin tanx x x ,1 sin cos 2xx . 20. 2( s i n c o s ) 1 2 s i n c o s 1 s i n 2 21.若 1 1 2 2( , ) , ( , ) ,O A x y O B x y则 221 2 2 111( | | | | ) ( )22O A BS O A O B O A O B x y x y . 2 , 2a b cSrrabc 斜 边内 切 圆 直 角 内 切 圆 五 .平面 向量 : 22.线段的定比分公式 ：设 1 1 1( , )Px y ， 2 2 2( , )P x y ， ( , )Pxy 是线
25、段 12PP 的分点 , 是实数，且 12PP PP ，则121211xxxyyy 121OP OPOP 12(1 )O P tO P t O P （ 11t ） . 特殊化 1:三角形的重心坐标公式： ABC三个顶点的坐标分别为 11( , )Ax y 、 22( , )Bx y 、 33( , )Cx y ,则 ABC 的重心的坐标是 1 2 3 1 2 3( , )33x x x y y yG . 特殊化 2:设 O 为任意一点，则 ,ABC 共线 OC xOA yOB ，且 1xy 23. 设 ABC 的中线、角平分线分别为 AD ,AE ,则 1 ( ) , ( )2 A B A C
26、A D A B A C A E A B A C 24.三角形五“心”向量形式的充要条件： 设 O 为 ABC 所在平面上一点，角 ,ABC 所对边长分别为 ,abc，则 O 为 ABC 的外心 2 2 2O A O B O C ； 为 ABC 的重心 0O A O B O C ； O 为 ABC 的垂心O A O B O B O C O C O A ； O 为 ABC 的内心 0a bO B cO C ； 六 不等式： 25.分式及高次不等式 :注意端点是否适合题意 26.浓度不等式： 0 , 0 b b ma b m a a m ； 27. 22211,0 22aba b a ba b a
27、b （倒数和 积 和 平方和） 28. ,abc R ，则 2 2 22 2 2 2, ( )33a b c a b ca b b c c a a b c 29.三角不等式： a b a b a b ， 此不等式对实数，向量均成立，还要注意取等号条件 七解析几何 ： 30.直线方程的使用范围 :(1)点斜式与斜截式 :与 x 轴不垂直 ;(2)两点式 : 与坐标轴不垂直 ;(3)截距式 : 与坐标轴不垂直及不过原点 31. 四种常用 直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点 0 0 0( , )P x y 的直线系方程为 00()y y k x x (除直线 0xx ),其中 k 是待定的系
28、数 ; 经过定点 0 0 0( , )P x y 的直线系方程为 00( ) ( ) 0A x x B y y ,其中 ,AB是待定的系数 (2)共点直线系方程：经过两直线 1 1 1 1:0l A x B y C , 2 2 2 2:0l A x B y C 的交点的直线系方程为2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 6 页 （ 共 7 页 ） 1 1 1 2 2 2( ) ( ) 0A x B y C A x B y C (除 2l )，其中是待定的系数 32.切线
29、方 程 及切点弦方程 ： （ 1） 若点 00( , )Px y 为切点，则可得到切线方程 （ 替换的规则为：22 0000, ; ,22x x y yx x x y y y x y ） 圆 22 0x y D x E y F ， 则切线只有一条，其方程是 0000 ( ) ( ) 022D x x E y yx x y y F . 椭圆 22 1( 0 )xy abab ，则 切线方程是 00221x x y yab； 双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab ，则 切线方程是00221x x y yab； 抛物线 pxy 22 ，则切线 方程是 00()y y p x x. （ 2
30、）当 00( , )Px y 在曲线外时，则过点 00( , )Px y 可作 两条切线 ，故 可得 切点弦 方程： 圆 22 0x y D x E y F 的 切点弦 方程为 0000 ( ) ( ) 022D x x E y yx x y y F ； 椭圆 221xyab的切点弦方程是 00221x x y yab； 双曲线 221xyab的切点弦方程是 00221x x y yab； 抛物线 pxy 22 的切点弦方程是 00()y y p x x. 33.椭圆 与 双曲线 的焦点到对应准线的距离 (焦准距 ) 2bp c ， 设焦点弦的倾斜角为 ，则其弦长为2221 cosepe ，
31、且 通径 最短， 其长度为 22ba . 34. 椭圆 22 1( 0 )xy abab 焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积 : 1PF a ex ， 2PF a ex ； 12 2 1| | t a n 2F P F P F P FS c y b 。 双曲线则为 12 2 1c o t 2F PF F PFSb 35.椭圆的 的内外部 : （ 1）点 00( , )Px y 在 椭圆 22 1( 0 )xy abab 的内 部 22001xyab . （ 2）点 00( , )Px y 在 椭圆 22 1( 0 )xy abab 的外部 22001xyab .双曲线，抛物线类似检验即
32、可 36.抛物线 pxy 22 的 焦半径公式 : 抛物线 2 2 ( 0)y px p焦半径0 2pCF x.过焦点弦长 pxxpxpxCD 2121 22.若 O 为抛物线顶点 ,焦点弦 CD 倾斜角为 ，则 焦半径 1 cospCF , 1 cospDF ,焦点弦长22sinpCD , 22sinOCD pS 37.椭 圆、双曲线及抛物线 光学性质 :椭圆 :过椭圆一个焦点的入射光线经椭圆反射后 ,反射光线经过另一个 焦点 ; 双曲线 :过双曲线椭圆一个焦点的入射光线经双曲线反射后 ,反射光线的反向延长线经过另一个焦点 ; 抛物线 :过抛物线焦点的入射光线经抛物线反射后 ,反射光线平行于
33、抛物线的对称轴 ; 八 .立体几何 38.两个线线垂直 ,面面垂直均不能得到平行 ,只有两个线面垂直可得到平行 ; 两个线线平行与面面平行都具有传递性 ,而线面平行没有传递性 ; 39.三个平面两两相交 ,则三条交线相互平行或者共点 ; 40.两个相交平面都垂直于第三个平面 ,则交线也垂直第三个平面 ; 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 图难于其易，为大于其细 重庆一中 李红林 2017 届高考数学 （ 文 ） 常用 小 结论及温馨提示 第 7 页 （ 共 7 页 ） 41.台体体积公式 :1 2 1 21 ()3V S S S S h ,其中 12,S S h 分别
34、为台体上底 、 下底的面积及台体的高 42.平行与垂直 相互转化关系： 43.棱柱 ： 有两个面 平行 ； 其余面 是 平行四边形 ； 相邻 平行 四边形 的 公共边 相互平行 直棱柱 ： 侧棱垂直于 底面 的 棱柱 ； 正棱柱 ： 底面 是 正多边形 的 直棱柱 ； 正 棱锥 ： 底面 为 正多边形 ， 顶点 在 底面 的 射影 是 底面 的 中心 的 棱锥 ； 44.球的组合体： (1)球与长方体的组合体 : 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长 . (2)球与正方体的组合体 :正方体的 外接球 、 内切球 、 棱切球 的直径 分别 是正方体的 体对角线长 、 棱长 、 面对角线长 (
35、3)球与正四面体的组合体 : 棱长为 a 的 正四面体的内切球的半径为 612a ; (正四面体高 63a 的 14 ),外接球的半径为 64a (正四面体高 63a 的 34 ). 45.回归直线方程 :y a bx ，其中 112 2211nni i i iiinniiiix x y y x y n x ybx x x n xa y b x . 46.相关系数 : 12211( ) ( )niiinniiiix x y yrx x y y 12 2 2 211( ) ( )niiinniiiix x y yx n x y n y. |r| 1，且 |r|越接近于 1，相关程度越大； |r|越接近于 0，相关程度越小 . 线线垂直 面面垂直 平 行 线线平行线线平行 线面平行 面面平行 线线垂直 面面平行 垂 直 射影 斜线段定理 平几知识 三垂线定理及逆定理 线面垂直 线面平行
