1、第1节 简谐运动,学习目标： 1.知道什么是简谐运动及回复力的特点 2掌握描述简谐运动的物理量 3会分析弹簧振子运动过程中能量的转化 重点难点： 1.简谐运动的特点及与一般振动的区别 2描述简谐运动的物理量的理解,第 1 节,核心要点突破,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,课标定位,课前自主学案,一、机械振动 1机械振动：物体(或物体的某一部分)在_两侧所做的往复运动 2平衡位置：做往复性运动的物体能够_的位置,某一中心位置,静止,思考感悟 跳橡皮筋是一种很好的健身游戏两个学生拉住长橡皮筋，一个小孩在中间跳来跳去橡皮筋的中间常常要扎一块手帕小孩在跳的时候总要不时地用小腿钩一下橡皮筋，有
2、时还要用脚踩一下橡皮筋，再迅速地跳开，这是为什么？手帕的运动是什么运动？ 提示：起振手帕构成了一个橡皮筋振子，手帕的运动是振动,二、简谐运动 1回复力：物体在振动过程中，受到的一个总指向_的力 2简谐运动：物体所受的力与它偏离平衡位置的_成正比，并且总指向_的运动,平衡位置,位移大小,平衡位置,三、振幅、周期和频率 1振幅：振动物体在振动过程中离开平衡位置的_叫做振动的振幅振幅是_，为正值，用A表示，单位是米(m)振幅是表示振动_的物理量，振幅越大表示振动_ 2周期和频率：做简谐运动的物体完成_所需要的时间叫做振动的周期单位时间内完成_叫做振动的频率周期和频率都是表示物体_快慢的物理量它们的关
3、系是_.在国际单位制中，周期的单位是_频率的单位是_，1 Hz1 s1.,最大距离,标量,强弱,越强,一次全振动,全振动的次数,T1/f,秒,赫兹,振动,四、简谐运动的能量 1振子在平衡位置时，振子的速度最大，动能_，弹性势能为_ 2理想弹簧振子运动过程中，任一时刻(或任一位置)系统总机械能都_,最大,零,相等,核心要点突破,一、对简谐运动的理解 1弹簧振子理想化模型 (1)弹簧振子：一种理想化模型，表现在 构造上是一根不计质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点 运动时质点不受任何摩擦和介质阻力 判定一个实际系统能否看成弹簧振子，就从这两个方面去衡量,(2)弹簧振子的位移 简谐运动中的位移是从
4、平衡位置指向振子某时刻所在位置的有向线段，在振动中，不管振动质点初始时刻的位置在哪儿，振动中的位移都是从平衡位置开始指向振子所在位置这与一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置 简谐运动中的位移也是矢量，若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时就为负,(3)弹簧振子的运动规律 弹簧振子原来静止的位置是平衡位置振子振动过程中经过平衡位置时位移是零，而速度最大离开平衡位置时，位移变大，但速度变小速度为零是最大位移处，振动的位移是相对平衡位置而言的,2用Fkx判定振动是否是简谐运动的步骤 (1)对振动物体进行受力分析； (2)沿振动方向对力进行合成与分解
5、； (3)找出回复力，判断是否符合Fkx.,即时应用(即时突破，小试牛刀) 1.弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是( ) A振子在A、B两点时的速度和位移均为零 B振子在通过O点时速度的方向将发生改变 C振子所受弹力的方向总跟速度方向相反 D振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动 解析：选D.振子在A、B两点时速度为零，位移最大，平衡位置速度最大，故A错，D对振子通过O点运动方向不变，故B错振子所受弹力方向总指向平衡位置，速度方向有时指向平衡位置，有时背离平衡位置，故C错,二、对描述简谐运动物理量的理解 1对回复力的理解 (1)
6、回复力始终指向平衡位置； (2)回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上所受的合外力； (3)回复力可以由某个力提供，也可以是几个力的合力，还可能是某个力的分力,2对振幅、周期、频率的理解 (1)振幅：振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒 (2)周期和频率 当振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动，一次全振动是简谐运动的最小运动单元，振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复振幅是描述振动强弱的物理量；周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量,三、理解振动的振幅、位移和路程的关系 1振幅与位移的关系 (1)振
7、幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是物体相对于平衡位置的位置变化 (2)振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，但位移却时刻变化 (3)振幅是标量；位移是矢量，方向为由平衡位置指向振子所在位置 (4)振幅在数值上等于位移的最大值,特别提醒： (1)振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大 (2)求路程时，首先应明确振动过程经过了几个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路程，两部分相加即为路程,课堂互动讲练,两根质量均可不计的弹簧，劲度系数均为k0.它们与一个质量为m的小球组成的弹簧振子，如图111所示试证明弹簧振子做的运动是简谐运动,图111,【精讲精析
8、】 以平衡位置O为原点建立坐标系，当振子离开平衡位置时，两根弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力设振子沿x正方向发生位移x，则物体受到的合力为 FF1F2k0xk0x2k0xkx，所以振子做的运动是简谐运动 【答案】 见精讲精析 【方法总结】 做简谐运动的物体，其回复力特点为：Fkx，这是判断物体是否做简谐运动的依据但k不一定等于弹簧的劲度系数,一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( ) A若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大 C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 D振子每次通过同一位置时，其速度不一定相
9、同，但加速度一定相同 【思路点拨】 研究简谐运动的过程，首先要画出振动草图，再去分析各位置的情况,【自主解答】 如图112所示，设弹簧振子在A、B之间振动，O是它的平衡位置，并设向右为正方向在振子由O向A运动过程中，振子的位移、速度为负值，加速度为正值，故A错振子通过平衡位置时，加速度为零，速度最大，故B错当振子每次通过同一位置时，速度大小一样，方向可能向左也可能向右，但加速度相同，故C错，D正确,图112,【答案】 D,【方法总结】 (1)分析简谐运动中各物理量的变化时，一定以位移为桥梁，理清各物理量间的关系：回复力、加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，速度大小随位移的增大而减小
10、，方向有时和位移相同，有时相反 (2)要充分利用简谐运动的对称性相对称两点位移、回复力、加速度等大反向，速度等大，方向可能相同，也可能相反,如图113所示，弹簧振子在BC间做简谐运动，O点为平衡位置，BOOC5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，求：,图113,(1)振子的振幅、周期； (2)经过两次全振动，振子通过的路程是多少？ (3)从B开始经过3 s，振子通过的路程是多少？ 【精讲精析】 (1)振子从BOC仅完成了半次全振动，所以周期T21 s2 s，振幅ABO5 cm. (2)振子在一次全振动中通过的路程为4A20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm. (3)3 s的时间为1.5T，所以振子通过的路程为30 cm. 【答案】 (1)5 cm 2 s (2)40 cm (3)30 cm,
