1、第一章 静电场,第8讲 习题课:带电粒子在电场中的运动,1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用. 2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法.,目标定位,二、带电粒子在电场中的类平抛运动,三、带电粒子在交变电场中运动,对点检测 自查自纠,栏目索引,一、带电粒子在电场中的直线运动,四、带电粒子在电场中的圆周运动,一、带电粒子在电场中的直线运动,例1 如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上极板A带正电，现有质量为m、电荷量为q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场. (1)带电小球做何种运动？,典例精析,解析答案,图1,解析 带电小球在电场
2、外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动.,答案 见解析,(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？,解析答案,总结提升,图1,答案 见解析,返回,总结提升,(1)带电小球、带电油滴、带电颗粒等一些带电体的重力较大，除有特殊说明外，在分析其运动情况时不能忽略其重力的作用. (2)带电粒子在电场中做加速或减速直线运动时，若是匀强电场，可用动能定理或牛顿第二定律结合运动学公式两种方法分析求解；若是非匀强电场，只能用动能定理分析求解.,返回,二、带电粒子在电场中的类平抛运动,例2 长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带
3、电荷量为q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30角，如图2所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小；,典例精析,解析答案,图2,解析 粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30，由速度关系得合速度： .,(2)匀强电场的场强；,解析答案,图2,解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动， 在竖直方向上：Lv0t， 在水平方向上：vyat，,由牛顿第二定律得：qEma,(3)两板间的距离.,解析答案,总结提升,图2,总结提升,(1)带电粒子垂直进入匀强电场中做类平抛运动 研究方法：将运动分解为沿初速度方向(不一定水
4、平)的匀速直线运动，沿电场力方向的匀加速直线运动沿初速度方向：Lv0t vxv0,沿电场力方向：,偏转角,(2)涉及功能关系时，也可以根据动能定理列方程., ,例3 如图3所示，三个质量相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在平行放置的带电金属板间的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则( ),解析答案,温馨提示,返回,图3,A.落到A点的小球带正电，落到B点的小球带负电，落到C点的小球不带电 B.三小球在电场中运动时间相等 C.三小球到达下极板的动能关系是EkAEkBEkC D.三小球在电场中的加速度关系是aCaBaA,解析 三个小球在水平方向都做匀速直线运动，由图
5、看出水平位移关系是：xAxBxC，三个小球水平速度v0相同，由xv0t得，运动时间关系是：tAtBtC，选项B错误；,温馨提示,竖直方向上三个小球都做匀加速直线运动，由图看出竖直位移y大小相等，由y at2得到加速度关系为：aAaBaC，选项D正确；,根据牛顿第二定律得到合力关系为：FAFBFC，三个小球重力相同，而平行金属板上极板带负极，可以判断出来A带正电，B不带电，C带负电，选项A错误；,三个小球所受合力方向都竖直向下，都做正功，竖直位移大小相等，而合力FAFBFC，则合力做功大小关系为：WAWBWC，根据动能定理得，三小球到达下极板时的动能关系是EkAEkBEkC，故C错误.,答案 D
6、,温馨提示,质子、电子、粒子等基本粒子，由于重力远小于电场力，在电场中运动时不考虑重力；带电小球、液滴等由于重力和电场力比较不能忽略，除非特别说明，一般要考虑重力.,返回,三、带电粒子在交变电场中运动,例4 在如图4甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( ),典例精析,解析答案,返回,方法点拨,甲 乙,图4,A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动 B.电子一直向A板运动 C.电子一直向B板运动 D.电子先向
7、B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动,方法点拨,解析 由运动学和动力学规律画出如图所示的vt图像可知，电子一直向B板运动，C正确.,答案 C,方法点拨,(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性. (2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以vt图像特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.,返回,四、带电粒子在电场中的圆周运动,电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点.解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法、叠加法等分
8、析解决问题.,知识梳理,例5 如图5所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度vA_.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB_.,典例精析,解析答案,图5,返回,返回,1.(带电粒子在电场中的直线运动)(多选)如图6所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知( ),解析答案,对点检测,1,2,3,4,图6,A.电场中A
9、点的电势低于B点的电势 B.微粒在A点时的动能大于在B点时的动能 C.微粒在A点时的电势能大于在B点时的电势能 D.微粒在A点时机械能大于在B点时的机械能,解析 带负电微粒受重力、电场力，合外力与运动方向在同一条直线上，可知所受电场力方向水平向左，场强方向水平向右，沿电场线电势降低，所以A点的电势高于B点的电势，故A错误； 由A到B，微粒做减速运动，所以动能减小，电场力做负功，电势能增加，即微粒在A点的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能，故B正确，C错误； 微粒从A向B运动，电场力做负功，机械能减小，选项D正确. 答案 BD,1,2,3,4,解析答案,1,2,3,4,
10、2.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图7所示，阴极A受热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，电子的初速率为v，且各个方向都有.与A极相距l的地方有荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积.,图7,1,2,3,4,解析 阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边匀强电场区域，取两个极端情况如图所示.,沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P点. 竖直方向上yvt，,解析答案,1,2,3,4,3.(带电粒子在交变电场中的运动)在空间有正方
11、向水平向右、大小按如图8所示的图线变化的电场，位于电场中A点的电子在t0时速度为零，在t1 s时，电子离开A点的距离大小为l.那么在t2 s时，电子将处在( ),解析答案,1,2,3,4,图8,A.A点 B.A点左方l处 C.A点右方2l处 D.A点左方2l处,解析 第1 s内电场方向向右，电子受到的电场力方向向左，电子向左做匀加速直线运动，位移为l，第2 s内电子受到的电场力方向向右，由于电子此时有向左的速度，因而电子继续向左做匀减速直线运动，根据运动的对称性，位移也是l，t2 s时总位移为2l，向左.,D,4.(电场中粒子的圆周运动)如图9所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑.现将一质量为m、带电荷量为q的小球从管中A点由静止释放，已知qEmg.求： (1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；,解析答案,图9,1,2,3,4,1,2,3,4,由牛顿第三定律NN 小球对管壁的压力为5mg，方向竖直向下.,(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力.,解析答案,1,2,3,4,返回,图9,Nmg，N的方向竖直向下.,答案 mg，方向竖直向下,本课结束,
