1、第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题,知识排查,牛顿第二定律,1.内容物体加速度的大小跟作用力成_，跟物体的质量成_。加速度的方向与_方向相同。 2.表达式：F_。 3.适用范围(1)只适用于_参考系(相对地面静止或_运动的参考系)。(2)只适用于_物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。,ma,正比,反比,作用力,惯性,匀速直线,宏观,1.单位制由_和_一起组成了单位制。 2.基本单位基本物理量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是_、_和_，它们的国际单位分别是_、_和_。 3.导出单位由_根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。,单位制,kg,m,s,基本单位,导出单位
2、,质量,长度,时间,基本单位,1.动力学的两类基本问题第一类：已知受力情况求物体的_。第二类：已知运动情况求物体的_。 2.解决两类基本问题的方法以_为“桥梁”，由运动学公式和_列方程求解，具体逻辑关系如下,两类动力学问题,运动情况,受力情况,加速度,牛顿第二定律,小题速练,1.思考判断(1)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊情形( )(2)对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度( )(3)Fma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关( )(4)物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系( )(5)物体所受合外力减小，加
3、速度一定减小，速度也一定减小( )答案 (1) (2) (3) (4) (5),2.下列哪些物理量的单位是基本单位( )A.力的单位N B.压强的单位PaC.长度的单位m D.加速度的单位m/s2答案 C,3.(多选)人教版必修1P86例2改编如图1所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30，斜面长为7 m。现木块上有一质量为m1.0 kg 的滑块从斜面顶端下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，则( ),A.滑块滑行过程中受到的摩擦力大小为1.2 N B.滑块滑行过程中受到的摩擦力大小为1.5
4、 N C.滑块滑到木块底部时的速度大小为5 m/s D.滑块滑到木块底部时的速度大小为7 m/s,图1,答案 BD,牛顿第二定律的理解和应用,1.牛顿第二定律的性质,2.合力、加速度、速度的关系,(1)物体的加速度由所受合力决定，与速度无必然联系。 (2)合力与速度夹角为锐角，物体加速；合力与速度夹角为钝角，物体减速。,1.下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )A.物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B.物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0C.物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D.物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力也可能
5、很大,解析 物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，故选项C正确。 答案 C,2.如图2所示，一木块在光滑水平面上受一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( ),图2 A.木块将立即做匀减速直线运动 B.木块将立即做变减速直线运动 C.在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大 D.在弹簧压缩量最大时，木块的加速度为零 答案 C,3.如图3，在匀强电场中，悬线一端固定于地面，另一端拉住一个带电小球，使之处于静止状态。忽略空气阻力，当悬线断裂
6、后，小球将做( ),A.曲线运动 B.匀速直线运动 C.匀加速直线运动 D.变加速直线运动 解析 在悬线断裂前，小球受重力、电场力和悬线拉力作用而处于平衡状态，故重力与电场力的合力与拉力等值反向。悬线断裂后，小球所受重力与电场力的合力大小、方向均不变，故小球将沿原来悬线拉力的反方向做匀加速直线运动，选项C正确。 答案 C,图3,两种模型,牛顿第二定律的瞬时性,【典例】 两个质量均为m的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图4所示。现突然迅速剪断轻绳OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用a1和a2表示，则( ),A.a1g，a2g B.a10，a22g C.a1g，a2
7、0 D.a12g，a20 审题关键点 两条轻绳连接 剪断轻绳的瞬间 解析 由于绳子张力可以突变，故剪断OA后小球A、B只受重力，其加速度a1a2g。故选项A正确。 答案 A,图4,【拓展延伸1】 把“轻绳”换成“轻弹簧”,在【典例】中只将A、B间的轻绳换成轻质弹簧，其他不变，如图5所示，则【典例】选项中正确的是( ),图5,解析 剪断轻绳OA后，由于弹簧弹力不能突变，故小球A所受合力为2mg，小球B所受合力为零，所以小球A、B的加速度分别为a12g，a20。故选项D正确。 答案 D,【拓展延伸2】 改变平衡状态的呈现方式,把【拓展延伸1】的题图放置在倾角为30的光滑斜面上，如图6所示，系统静止
8、时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，则下列说法正确的是( ),图6,解析 细线被烧断的瞬间，小球B的受力情况不变，加速度为0。烧断前，分析整体受力可知线的拉力为T2mgsin ，烧断瞬间，A受的合力沿斜面向下，大小为2mgsin ，所以A球的瞬时加速度为aA2gsin 30g，故选项B正确。 答案 B,1.求解瞬时加速度的一般思路,2.加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。,1.如图7所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为( ),图7,答案
9、B,2.如图8所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有( ),图8,答案 C,3.如图9所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)( ),图9 A.0，g B.g，g C.2g，g D.2g，0,答案 C,1.解决动力学两类问题的两个关键点,2.解决动力学基本问题的处理方法(1)合成法：在物体
10、受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”。(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”。,动力学的两类基本问题,【典例1】 (20184月浙江选考)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图10所示，有一企鹅在倾角为37的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数0.25，已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2。求：,(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2)企鹅在冰
11、面滑动的加速度大小； (3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示),图10,解得x16 m。 (2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有 mgsin 37mgcos 37ma1 mgsin 37mgcos 37ma2 解得a18 m/s2，a24 m/s2。 (3)企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为t，位移为x,解得x1 m。 企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为vt，初速度为0，则有,两类动力学问题的解题步骤,【典例2】 如图11所示，倾角为30的光滑斜面与粗
12、糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h0.8 m，B点距C点的距离L2.0 m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g10 m/s2)求：,图11 (1)滑块在运动过程中的最大速度； (2)滑块与水平面间的动摩擦因数； (3)滑块从A点释放后，经过时间t1.0 s时速度的大小。,解析 (1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大，设为vmax，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，则 mgsin 30ma1,解得vmax4 m/s。 (2)设滑块在水平面上运动的加速度大小为a
13、2 则mgma2,解得0.4。,(3)设滑块在斜面上运动的时间为t1，vmaxa1t1，得t10.8 s，由于tt1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为tt10.2 s，设t1.0 s时速度大小为v，则vvmaxa2(tt1) 解得v3.2 m/s。 答案 (1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s,多过程问题的处理方法 (1)将复杂物理过程分解为几个子过程。 (2)分析每一个子过程中物体受力情况、运动情况、约束条件。 (3)注意子过程之间的联系，可以从时间、位移、速度等方面寻找。 (4)注意画好受力分析图和运动示意图。,1.(20164月浙江选考)如图12是上海中心大厦，小明
14、乘坐大厦快速电梯，从底层到达第119层观光平台仅用时55 s。若电梯先以加速度a1做匀加速运动，达到最大速度18 m/s，然后以最大速度匀速运动，最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台。假定观光平台高度为549 m。,(1)若电梯经过20 s匀加速达到最大速度，求加速度a1及上升高度h； (2)在(1)问中的匀加速上升过程中，若小明的质量为60 kg，求小明对电梯地板的压力； (3)求电梯匀速运动的时间。,图12,(2)根据牛顿第二定律FNmgma1 得FNmgma1654 N 由牛顿第三定律可得，小明对地板的压力FNFN654 N，方向竖直向下,答案 (1)0.9 m/s2 180 m
15、 (2)654 N (3)6 s,2.如图13所示，冰壶运动是一项体力与智力相结合的投掷类高雅运动，有人把冰壶称做“冰上国际象棋”。在一次比赛中，掷球运动员在掷球区的栏线前松手，冰壶沿着冰道做匀减速直线运动，最后停在“营垒”的中心。已知从松手到停止的运动过程中，冰壶的位移x40 m，所经过的时间t20 s。,图13 (1)求冰壶在此过程中平均速度v1大小； (2)求冰壶在此过程中加速度a的大小； (3)求位移x130 m处时冰壶速度v2的大小。,解析 (1)冰壶做匀减速直线运动，由平均速度公式,(3)由匀变速直线运动规律得：v0at 解得此过程中初速度的大小v04 m/s,解得位移x130 m
16、处时冰壶速度大小v22 m/s。 答案 (1)2 m/s (2)0.2 m/s2 (3)2 m/s,3.(201610月浙江选考)如图14所示，在某段平直的铁路上，一列以324 km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶，5 min 后恰好停在某车站，并在该站停留4 min，随后匀加速驶离车站，经8.1 km后恢复到原速324 km/h。,图14 (1)求列车减速时的加速度大小； (2)若该列车总质量为8.0105 kg，所受阻力恒为车重的0.1倍，求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小； (3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。,(2)列车驶离车站，经x8.1103 m后速度
17、达到v90 m/s，,f0.1mg，根据牛顿第二定律得F0.1mgma， 代入数值解得F1.2106 N。,答案 (1)0.3 m/s2 (2)1.2106 N (3)30 m/s,科学思维光滑斜面模型,模型特点如图15所示，质量为m的物体从倾角为、高度为h的光滑斜面顶端由静止下滑，则有如下规律：,图15,【例】 如图16所示，一物体分别从高度相同、倾角不同的三个光滑斜面顶端由静止开始下滑。下列说法正确的是( ),A.滑到底端时的速度相同 B.滑到底端所用的时间相同 C.在倾角为30的斜面上滑行的时间最短 D.在倾角为60的斜面上滑行的时间最短 解析 由规律(2)可知物体从高度相同的斜面滑到底端时的速度大小相同，但方向不同，选项A错误；由规律(1)可知物体在倾角60的斜面上滑行时间最短，选项D正确。 答案 D,图16,【针对训练】 一间新房即将建成，现要封顶，若要求下雨时落至房顶的雨滴能最快地淌离房顶(假设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动)，则必须要设计好房顶的高度，下列四种情况中最符合要求的是( ),解析 如图，设房顶宽为2b，高度为h，斜面倾角为。 由图中几何关系有hbtan ,答案 C,
