1、2.7 功 率,一、如何描述物体做功的快慢 观图助学,如图汽车在爬坡，汽车的功率很大，那么功率大，做功一定多吗？,1.定义：_内做功的多少。 2.物理意义：功率是表示物体做功_的物理量。 理解概念,单位时间,快慢,二、怎样计算功率 观图助学,如图，质量为m的物体沿倾角为的斜面下滑，滑至底端时速度大小为v，此时重力的功率是否等于mgv?,1.功率的定义式：P_。 2.功率与速度关系式(1)当F与v同向时，P_。(2)当F与v的夹角为时，P_。 3.单位：_，简称_，符号是_。 4.标矢性：功率是_量。,Fv,Fvcos ,瓦特,瓦,W,标,5.平均功率和瞬时功率的计算,(2)瞬时功率：某一时刻功
2、率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：P_，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为时，PFvcos 。,Fv,理解概念,判断下列说法是否正确。,(2)由PFv可知，汽车的功率一定与它的速度成正比。( ) (3)由PFv可知，牵引力一定与速度成反比。( ) (4)汽车爬坡时常常需要换高速挡。( ),功 率,观察探究,建筑工地上有三台起重机将重物吊起，下表是它们的工作情况记录：,(1)三台起重机哪台做功最多？ (2)哪台做功最快？怎样比较它们做功的快慢呢？ 答案 (1)三台起重机分别做功3.2104 J、2.4104 J、3.2104 J，所以A、C做功最多。 (2)B做功最快，可以用功与所用时
3、间的比值表示做功的快慢。,探究归纳,3.额定功率和实际功率(1)额定功率和实际功率：发动机铭牌上的额定功率，指的是机械正常工作时，允许达到的最大功率。发动机的实际功率是指机械实际运行的功率，它可以小于或等于额定功率，但不能长时间大于额定功率。(2)发动机的额定功率P额Fv反映了机械的额定功率对机械的动力与速度的制约关系。因机器在设计制造时，就确定了它的额定功率，所以当机械的功率达到额定功率时，要增大动力则必须减小速度。,试题案例 例1 (2018惠州高一检测)一台起重机将静止在地面上、质量为m1.0103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v4 m/s(取g10 m/s2，不计额外
4、功)，求：(1)起重机在这2 s内的平均功率；(2)起重机在2 s末的瞬时功率。,答案 (1)2.4104 W (2)4.8104 W,针对训练1 一个质量为1 kg的物块，沿倾角为37、足够长的光滑斜面由静止开始下滑，当它下滑4 s时重力的瞬时功率为多大？这4 s内重力的平均功率为多大(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)?,答案 144 W 72 W,机车的两种启动方式运动过程分析,探究归纳,汽车两种启动方式的过程分析与比较,试题案例 例2 质量为2 000 kg、额定功率为80 kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运
5、动，加速度大小为2 m/s2，运动中的阻力不变。求：(1)汽车所受阻力的大小；(2)3 s末汽车的瞬时功率；(3)汽车做匀加速运动的时间；(4)汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。,解析 (1)以最大速度行驶时，根据PFv可求得 F4 000 N。 而此时牵引力和阻力大小相等，则fF4 000 N。 (2)3 s末汽车的速度v3at36 m/s， 由Ffma得F18 000 N， 故此时汽车的功率为PF1v34.8104 W。 (3)设汽车做匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为vtat， 这时汽车的功率为额定功率PF1vt，代入数据得t5 s。,答案 (1)4 000 N (2)4.8104
6、W (3)5 s (4)2105 J,针对训练2 如图1所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm1.02 m/s的匀速运动。取g10 m/s2，不计额外功。求：,图1 (1)起重机允许的最大输出功率； (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。,解析 (1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力。 P0F0vm，F0mg。 代入数据得P05.1104 W。 (2)匀加
7、速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率， 设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1， 有P0Fv1，Fmgma，v1at1。 代入数据得t15 s。 第2 s末，重物处于匀加速运动阶段， 设此时速度为v2，输出功率为P， v2at，PFv2。 得P2.04104 W。 答案 (1)5.1104 W (2)5 s 2.04104 W,两组功率概念的对比辨析,2.额定功率和实际功率(1)额定功率是指动力机械长期正常工作时最大的输出功率，是动力机械重要的性能指标。一个动力机械的额定功率是一定的，通常都在铭牌上标明。机械工作时必须受额定功率的限制。(2)实际功率是机械工作时实际的输出功率，实际功率可以小于等于额定功率，但实际功率长时间大于额定功率会损坏机器。,【针对练习】 将质量为20 kg的物体从静止开始以1 m/s2的加速度竖直提升2 m。求在此过程中拉力做功的平均功率为多少？到达2 m高处时拉力做功的瞬时功率多大？(g10 m/s2),答案 220 W 440 W,
