1、第 9 章 多边形 综合测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各组线段不能构成三角形的是（ ）A. 4 cm、2 cm、 5 cm B. 3 cm、3 cm、5 cmC. 2 cm、4 cm、 3 cm D. 2 cm、2 cm、 6 cm2.下列图形具有稳定性的是（ ）A. 正方形 B. 矩形C. 平行四边形 D. 直角三角形3在数学课上，同学们在练习画边 AC 上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（ ）A B C D4. 小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分） ，得到了一个新多边形若新多边形的内角和为540，则对应的图形是（ ）A B
2、C D5如图 1 所示，在ABC 中，AB=8，AC =6，AD 是ABC 的中线，则ABD 与ADC 的周长之差为（ ）A2 B1C14 D76如图 2，在ABC 中，B46，C54 ，AD 平分BAC，交 BC 于 D，DEAB，交 AC 于 E，则ADE 的大小是 （ ）A. 45 B. 54C. 40 D. 507.正多边形的一个内角等于 144，则该多边形的边数是（ ）A. 10 B. 9C. 12 D. 88现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面，则第三种正多边形是（ ）A. 正十二边形 B正十三边形图 1 图 2 图 3C 正十四边形 D正十五边形9如图 3，1，2
3、，3，4 是五边形 ABCDE 的外角，且123470，则AED 的度数是（ ）A. 110 B. 108 C. 105 D. 10010 a、b、c 是三角形的三边长，化简|a+b-c|+|b-c-a|+|b+c-a| 等于（ ）A. b+a-3c B. a+b+cC. 3a+3b+3c D. a+b-c二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11三角形中，三个内角的比为 1：3 ：6，它的最大内角度数是 12 若一个三角形的两条边相等，一边长为 4 cm，另一边长为 7 cm，则这个三角形的周长为 13已知在ABC 中，A=60，B C=40，则B= 14如图 4，已知 AEBD ，1=
4、130，2=30，则C= 度15正多边形的一个外角等于它的一个内角的 ，则该正多边形一个内角的度数为 5116正多边形的一个内角等于 150，则从这个多边形的一个顶点出发可引 条对角线17一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为 2016，则少算的这个内角的度 数为 18 如图 5，在同一平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，则3 12 三、解答题（共 58 分）19 （ 10 分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为 8 cm 和 5 cm 的木棒如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种 选法？第三根木棒的长度可以是多少？20 （ 10 分）在
5、一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的 3 倍（1 ）求这个多边形的每一个外角的度数（2 ）求这个多边形的边数图 4 图 521 （ 12 分）如图 6，在ABC 中：（1 ）画出 BC 边上的高 AD 和中线 AE（2 ）若B=30，ACB=130，求BAD 和CAD 的度数22 （ 12 分）我们常见到如图 7 那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面现在问：（1 ）像上面那样铺地面 ，能否全用正五边形的材料，为什么？（2 ）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图（
6、3 ）请你再画出一个用 两种不同的正多边形材料铺地的草图23 （ 14 分）如图 8，ABC 中，BAD =EBC，AD 交 BE 于 F（1 ）试说明：ABC =BFD.（2 ）若 ABC=35，EG AD，EHBE，求HEG 的度数附加题（15 分，不计入总分）24.在 ABC 和DEF 中，将DEF 按要求摆放，使得D 的两条边分别经过点 B 和点 C（1 ）当将DEF 如图 9 摆放时，若A =50，E+F=100 ，则 ABD+ACD= （2 ）当将DEF 如图 10 摆放时，A=m，E+F=n，请求出ABD +ACD 的度数，并说明理由.图 6图 7图 8图 9 图 10参考答案一
7、、1. D 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. A 8. D 9. D 10. B 二、11. 108 12. 15 cm 或 18 cm13. 80 14. 20 15. 150 16. 9 17. 144 18. 24 三、19. 解：设第三根木棒的长度是 x cm根据三角形的三边关系，得 3x 13 因为 x 是整数，所以小颖有 9 种选法第三根木棒的长度可以是 4 cm，5 cm，6 cm，7 cm，8 cm，9 cm， 10 cm，11 cm，12 cm20. 解：（1 ）设这个多边形的每一个外角的度数为 x根据题意，得 3x+x=180.解得 x=45故这个多边
8、形的每一个外角的度数为 45 .（2 ） 36045=8故这个多边形的边数为 821 解： （1）如图所示：（2 ）因为 A D 是高，所以ADB=90，在 ABD 中，BAD=180-B -ADB=60，因为 ACB 是 ACD 的外角，所以CAD= ACB -ADC=130-90=4022 解： （1）所用材料的形状不能是正五边形因为正五边形的每个内角都是 108，不能被 360 整除，所以不能全用是正五边形的材料铺地面.（2 ）如图：（3 ）如图：23. 解：（1 ）因为BFD=ABF+BAD， ABC=ABF+FBC，又 BAD=FBC，所以ABC= BFD.（2 ）因为 BFD=ABC=35，EGAD ，所以 BEG=BFD=35.因为 EHBE，所以 BEH=90.所以HEG= BEHBEG=5524. 解：（1 ）230（2 ） ABD+ACD=（180 m n ） ；理由如下：因为E+F=n ，所以CBD+BCD=E +F=n.EABC所以ABD +ACD=ABC+ACB（BCD+CBD）=（180 mn）.
