1、习题课 平抛运动规律的应用,与斜面结合的平抛运动问题,观察探究如图1所示是跳台滑雪的情景，跳台滑雪是勇敢者的运动。在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后从A点水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。观察示意图，请思考：,图1,(1)无论运动员着陆点在斜坡上的哪个位置，根据斜坡倾角可以直接确定的是运动员的位移方向还是运动员的速度方向？ (2)运动员从斜面上水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移y、水平分位移x与斜坡倾角之间有什么关系？,探究归纳,试题案例 例1 如图2所示，从倾角为的斜面上的A点，以速度v0水平抛出一个小球，不计空气
2、阻力，它落在斜面上的B点。则：,图2,(1)小球在空中的飞行时间是多少？ (2)B点与A点的距离是多少？ (3)小球何时离斜面最远？,【思路探究】 (1)在顺着斜面抛的问题中，斜面倾角的正切值与水平分位移x、竖直分位移y有什么关系？ (2)抛物线离斜面最远时，抛物线的切线方向与斜面方向有什么关系？ 解析 (1)设A、B间距离为l，小球在空中飞行时间为t，则,(3)当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面相距最远。此时，小球的速度方向与水平方向间的夹角为，如图所示，有,解答平抛运动与斜面结合问题的思维方法 (1)分析平抛运动，采用“化曲为直”的思想，将合运动分解为水平方向和竖直方向的两个分运动，
3、利用平行四边形定则进行求解。 (2)与斜面联系时，要充分利用与斜面的倾角的关系。顺着斜面抛情景是分解位移，对着斜面抛情景是分解速度。 (3)从斜面上开始平抛又落于斜面上的过程中，速度方向与斜面平行时，物体到斜面距离最远。,针对训练1 如图3所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上，这段飞行所用的时间为(不计空气阻力，g取9.8 m/s2),图3,答案 C,平抛运动的两个推论,观察探究 1.以初速度v0水平抛出的物体，在t时刻，速度v与水平方向的夹角为，位移l与水平方向的夹角为。两夹角情景及其正切值如下表所示。则tan 与tan 有什么关系？
4、,2.如图所示，作速度的反向延长线交x轴于B点。,(1)观察几何图形，则tan 与B点的横坐标值xB、物体水平位移xA及竖直位移yA有什么关系？ (2)结合“问题1”的结论，则B点位置与物体水平位移有什么关系？,探究归纳 1.推论一：速度方向与位移方向的关系某时刻速度、位移与初速度方向的夹角、的关系为tan 2tan 。 2.推论二：平抛物体速度反向延长线的特点平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。,试题案例 例2 如图4所示，从倾角为的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为v1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为
5、1；当抛出速度为v2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2，则( ),图4,A.当v1v2时，12 B.当v1v2时，12 C.无论v1、v2关系如何，均有12 D.1、2的关系与斜面倾角有关 【思路探究】 (1)小球的位移与水平方向的夹角总是哪个角？ (2)小球的速度方向与水平方向的夹角总是哪个角？,解析 小球从斜面某点水平抛出后落到斜面上，小球的位移与水平方向的夹角就是斜面倾角，小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为()，如图所示。,答案 C,针对训练2 (2018贵州思南中学高一下期中)一水平抛出的小球落到一倾角30的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图5中虚线所示。小球
6、在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ),图5,答案 D,平抛运动与其他运动形式的综合,探究归纳平抛运动与其他运动形式(如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动等)的综合题目的分析中要注意平抛运动与其他运动过程在时间上、位移上、速度上的相关分析。,试题案例 例3 如图6所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为53的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，不计空气阻力，取g10 m/s2。(sin 530.8，cos 530.6)求：,图6,(1)小球水平抛出的初速度v0； (2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。,【思路探究】 (1) 已知平台到斜面顶端的高度为h0.8 m，则小球做平抛运动的时间为多少？ (2)小球在斜面顶端时，速度与水平方向的夹角为多大？,得出t0.4 s， 竖直分速度vygt4.0 m/s 小球在斜面顶端时，对速度进行分解，有vyv0tan 53， 得出v03 m/s， (2)水平分位移xv0t， 代入数据解得x1.2 m。 答案 (1)3 m/s (2)1.2 m,针对训练3 如图7所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则A、B之间的水平距离为( ),图7,答案 A,
