1、第 1课时 平面直角坐标系与函数,金牌中考总复习,第三章,金牌中考总复习,第一课时 平面直角从标系与函数,考点考查,课前小练,1.点P(2，3)所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,2.点M(3，5)关于y轴对称点N的坐标是( )A(3，5) B(3，5)C(5，3) D(5，3),3.函数函数 自变量x取值范围是( ) A.x1且x3 Bx1 C.x3 Dx1且x3,B,A,A,4(2017南充) 如图，等边OAB的边长为2，则点B的坐标为( )A( 1， 1 ) B( ，1)C( ， ) D(1， ),课前小练,A B C D,5(2017绍兴) 均匀地向一个容器
2、注水，最后把容器注满在注水过程 中，水面高度随时变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状可以是( ),D,D,考点一：平面直角坐标系的点的坐标特征,考点梳理,0,0,0,考点二：平面直角坐标系内点的坐标特征,考点梳理,相同,相同,相等,互为相反数,考点三： 点到坐标轴的距离,考点梳理,考点四： 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标,考点梳理,纵,横,考点四： 平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标,考点梳理,考点五： 函数的有关概念,考点梳理,1描点法画函数图象的一般步骤： 列表、描点、连线 2函数的三种表示方法： 解析法、 列表法、图象法 3求函数自变量的取值范围时，要考虑自变量的
3、取值必 须使解析式有意义；一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取_； (2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 _； (3)当函数表达式是二次根式时，被开方数为_,非负数,全体实数,0,考点一：不等式的性质,重难点突破,方法点拨： 此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式组或者方程(组)，把点的问题转化为不等式组或方程(组)来解决.,若点 P(a，a3)在第四象限，则a的取值范围是( )A. 3a0 B0a3Ca3 Da0,解：由第四象限内点的坐标的特点可得a0且a30 解得：0a3.故答案：B.,考点一：不等式的性质,重难点突破,在平面直角坐标
4、系xOy中，如果有点P(2，1)与点Q(2，1)，那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在y的图象上，前面的四种描述正确的是( )A B C D,易错点：符号规律性识记混淆.,方法点拨： 本题考查的是关于对称的点的坐标特征和符号规律要熟记.,考点一：不等式的性质,重难点突破,在平面直角坐标系xOy中，如果有点P(2，1)与点Q(2，1)，那么：点P与点Q关于x轴对称；点P与点Q关于y轴对称；点P与点Q关于原点对称；点P与点Q都在y的图象上，前面的四种描述正确的是( )A B C D,解：点P(2，1)与点Q(2，1)，P、Q两点关于原点对称，
5、故错误，正确；(2)12(1)2，点P与点Q都在 的图象上，故正确故选D,举一反三,重难点突破,1.如果m是任意实数，则点P(m4，m1)一定不在( ) A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限,解：因为m代表任何实数，所以对于m的取值应进行讨论为了分类，可令m40，m10，分别解得m4和m1.分三种情况讨论：当m0，此时点P在第二象限；当m4时，m40，m10，此时点P在第一象限，所以点P一定不在第四象限故选D.,举一反三,重难点突破,2.在平面直角坐标系中，点P(20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则ab的值为( )A33 B33 C7 D7,解：由P(20，a)与Q(b，13)
6、关于原点对称，故b20，a13，则ab7，故D正确,重难点突破,考点二：函数自变量的取值范围,方法点拨： 1.本题根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得答案.2.根据函数解析式求自变量x取值范围，主要考虑：整式，x为全体实数；分式，x满足分母不为0；二次根式，x满足被开方数非负数；对于实际问题，自变量x必须使实际问题有意义.,易错点：x满足分母不为0和x满足被开方数非负数常错,(2017凉山州)函数 有意义，则x的取值范围_.,解：由函数有意义得x30且x20， 所以x3且x2.,举一反三,重难点突破,3.(2017龙东)在函数 中，自变量x的取值范围是_.,4.在函数 中，自
7、变量x的取值范围是( )Ax Bx Cx Dx,x1,要使函数有意义，则 ，所以x . 选C.,(2017龙东)如图，某工厂有两个大小相 同的蓄水池，且中间有管道连通现要 向甲池中注水，若单位时间内的注水量 不变，那么从注水开始，乙池水面上升 的高度h与注水时间t之间的函数关系的 图象可能是( ),考点三：函数图象与实际问题的应用,重难点突破,A B C D,方法点拨： 本题考查了函数的图象，理解每阶段中，水面上升高度与时间的关系，根据图象的斜率判断水面上升高度的速度是解决本题的关键对照图象联系题意是解答此类问题的关键.,考点三：函数图象与实际问题的应用,重难点突破,第一阶段：向甲池中注水时，
8、乙池水面一段时间上升的 高度h不变为0；故A、B错误； 第二阶段：继续向甲池中注水时，乙池一段时间内，水 面高度h上升较快； 第三阶段：继续向甲池中注水时，这一阶段，甲、乙池 水面高度h同时较慢上升，并且这段的速度小于于第一 阶段的速度，则A、B、C错误故正确答案为D.,重难点突破,如图，正方形ABCD的 边长为2cm，动点 P从点A出发，在正方形的边上沿ABC 的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示ADP的 面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( ),易混点：图象中应注意自变量的取值范围.,方法点拨 本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函
9、数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势.,考点三：函数图象与实际问题的应用,解：当P点由A运动到B点时，即0x2时，y 2xx，y随着x的增大而增大；当P点由B运动到C点时，即2x4时，y 222，y不变；符合题意的函数关系的图象是A.故选：A.,重难点突破,考点三：函数图象与实际问题的应用,重难点突破,举一反三,5图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )A.体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店1千米D张强从早餐店回家的
10、平均速度是3千米/小时,解：A.由图中可以看出，体育场离张强家2.5km，B张强锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象，时间为(3015)15min；C体育场早餐店(2.51.5)km；D张强从早餐店回家的平均速度总路程总时间1.5.故D说法错误,重难点突破,举一反三,重难点突破,举一反三,6.如图，点P是等边ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，ACP的面积为S，S与t的大致图象是( ),C,广东真题,C,1.(2016广东) 在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是( )A第一象限
11、B第二象限C第三象限 D第四象限,广东真题,2(2016广东) 如图，在正方形ABCD 中，点P从点A出发，沿着正方形的 边顺时针方向运动一周，则APC的 面积y与点P运动的路程x之间形成 的函数关系的图象大致是( ),A B C D,解：设正方形的边长为a，当点P在AB上时，ya2a(ax)ax，是一次函数，且a0，当点P在BC、CD、AD上时，同理可求得是一次函数所以，排除A、B、D，选C.,广东真题,D,3(2015广东) 如图， 已知正ABC的边 长为2，E，F，G分 别是AB，BC，CA 上的点，且AEBF CG，设EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是( ),A B C D,感谢聆听,
