1、第49课时 平行四边形的判定（3）,第六章 平行四边形,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,课前小测,目录,contents,关键视点 1.夹在两条平行线间的 线段相等.知识小测 2如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是（ ）A3 B4 C5 D6,平行,B,3如图，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中道理是 4如图，平行四边形ABCD中，CE=DF，则四边形ABEF是 ,平行四边形的对边平行,平行
2、四边形,5如图，在四边形ABCD中，E是BC边中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点已知AD=4，AB=BF，F=CDE，则BC的长为 6如图，四边形ABCD中，ADBC，作AEDC交BC于EABE的周长是25 cm，四边形ABCD的周长是37 cm，那么AD= cm,4,6,课堂精讲,目录,contents,例1如图，平行四边形ABCD中，AB、BC长分别为12和24，边AD与BC之间的距离为5，则AB与CD间的距离为 ,解：如图，过点A作AEBC 于点E、AFCD于点F由题意得，S四边形ABCD=AEBC=CDAF， 245=12AF， AF=10， 即AB与CD间的距离为10 故答案
3、是：10,10,【类比精练】 1.如图，ABC中，AB=AC=15，D在BC边上，DEBA于点E，DFCA交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是（ ）A30 B25 C20 D15,解：AB=AC=15，B=C， 由DFAC，得FDB=C=B， FD=FB，同理，得DE=EC 四边形AFDE的周长=AF+AE+FD+DE =AF+FB+AE+EC=AB+AC=15+15=30 故选A,A,例2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC，AD分别交于点E、F试猜想线段AE，CF的关系，并说明理由,解：AE与CF的关系是平行且相等 理由：在平行四边形ABCD中， O
4、A=OC，AFEC， OAF=OCE. 在OAF和OCE中， OAFOCE（ASA），AF=CE. 又AFCE，四边形AECF是平行四边形， AECF且AE=CF，即AE与CF的关系是平行且相等,【类比精练】 2. 在ABC中，BD是角平分线，点E，F分别在BC，AB边上，DEAB，BE=AF，EF交BD于点G （1）如图1，求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）如图2，若ABC=30，D为AC边中点，请直接写出图中所有与BE长相等的线段,证明（1）DEAB，EDB=DBA. BD平分CBA，DBC=DBA， EDB=EBD，DE=BE. BE=AF，DE=AF， 四边形DAFE为平行四边
5、形,（2）与BE长相等的线段有BF，AF，CE，DE 理由：由（1），可知ED=EB， DEAB，DC=DA，EC=EB，DE=EC=EB. 四边形ADEF是平行四边形，DE=AF，EFAC.CE=EB，AF=FB， BE长相等的线段BF，AF，CE，DE,课后作业,目录,contents,3如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ） A6 B12 C20 D244如图，AB和CD是夹在两平行线l1，l2之间的平行线段，则AB CD（填“”或“”或“=”）,D,=,5已知A（2，1），B（3，1），C
6、（0，1）点D在坐标平面内，且以A，B，C，D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的D点有个 6如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是 7如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，MNCD，EF与MN相交于点O，除外，图中还有个平行四边形,3,平行四边形,8,8如图，在ABC中，A=B，D是AB上任意一点，DEBC，DFAC，AC=4 cm，则四边形DECF的周长是 9如图，平行四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，AEBD，EC=4，则AB的长是 ,8cm,2,10在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，证明：DE=BF,
7、证明：如图，连接BE，DF， 四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD. AE=CF，OAAE=OCCF，OE=OF， 四边形BEDF是平行四边形，DE=BF,11如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF,证明：EDBC，EFAC， 四边形EFCD是平行四边形， DE=CF. BD平分ABC，EBD=DBC. DEBC，EDB=DBC，EBD=EDB， EB=ED，BE=CF,12如图，将平行四边形ABCD沿CE折叠，使 点D落在BC边上的F处，点E在AB上 （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长,解：（1）证明：将平行四边形ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处， EF=ED，CFE=CDE.,四边形ABCD是平行四边形， ADBC，B=D， AEBF，B=CFE， ABEF， 四边形ABFE为平行四边形.,（2）四边形ABFE为平行四边形，EF=AB=4. EF=ED，ED=4，AE=BF=64=2， 四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12,谢 谢 观 看 ！,
