1、17.4.1反比例函数,知识回顾,1、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 解：设y与x之间的关系式为：y=kx+b，由题意，得当x=4时，代入y=0.5x+14.5中得：y=16.5.即当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度为16.5厘米.,情境引入,问题 1 甲乙两地相距120千米，汽车匀速从甲地驶往 乙地.显然，汽车的行驶时间由速度决定.时间是速度 的函数，试写出这个函数关系式.,问题2: 学校课外生物小组的同学
2、准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式,情境引入,新知探究,一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.,反比例函数的变形形式：,注意:与正比例函数 比较一下它们的形式有什么不同?,知识梳理,本节课你学习了什么知识？,随堂练习,1、下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,随堂练习,2、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.,是正比例函数,是反比例函数,随堂练习,(3)运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的关系.(4)王师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工作时间t之间的关系.,是正比例函数,是反比例函数,S=8t,随堂练习,3、已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值. 解：(1)设函数的解析式为 根据题意，因为当x=3时，y=2， 所以 (2)当x=1.5时， (3)当y=18时，即,
