1、18.2.2 菱形（第2课时）,第十八章 平行四边形,人教版 八年级 下册,引入新课,我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ，你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？,菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？,引入新课,讲授新课,定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,求证：四边都相等的四边形是菱形,如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四 边形ABCD是菱形,定理2：四边都相等的四边形是菱形,讲授新课,讲授新课,？,一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边都相等的四
2、边形是菱形,例1 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证： ABCD是菱形.,证明：AB=5，AO=4，BO=3， 是_三角形（勾股定理的_ ） 即AC BD, ABCD是菱形.（对角线 的是菱形.）,互相垂直,=,+,直角,逆定理,平行四边形,讲授新课,理由是：如图，四边形ABCD是平行四边 形，AB=9，BD=12，AC= AO= AC= BO= BD=6 = + AOB是直角三角形 AC BD ABCD是菱形,答：是菱形,例2 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和 ，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.,
3、S= ACBD= 12 =,讲授新课,如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮 筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？请说明理由,讲授新课,如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由,讲授新课,强化训练,1、判断题，对的画“”错的画“” (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ）(2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ）(3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ）(4)对角线相等的四边形是菱形（ ）(5)
4、对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ）,2 如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E， DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形,强化训练,3 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形.,证明：在矩形ABCD中，AD=BC AB=CD 点E、F、G 、H分别是四边的中点 AE=DE=BG=CGAF=BF=DH=CH 又A=B=C=D= EAF FBG HCG HDE EF=FG=GH=GE 四边形EFGH是菱形,90,强化训练,三个角是直角,四条边都相等,一个角是直角,对角线相等,一组邻边相等,对角线互相垂直,两组对边分别平行,一组对边平行且相等 两组对边分别相等,两组对角分别相等 对角线互相平分,四边形,归纳小结,布置作业,作业：教科书P58练习第1，2，3题；P60习题18.2第6，10题,
