1、7.5 多边形的内角和与外角和(1)一、教学目标知识目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；能力目标：通过观察、操作、想象、推理等活动，经历三角形的内角和等于 180 度的过程.体会说理的必要性二、教学重难点来源:学&科&网1、探索三角形 3 个内角之间的关 系以及三角形外角的性质2、在使用有关结论的场合形成及时的反馈，理性思维的培养三、设计思路本课通过创设“剪一剪，拼一 拼” 情境，让学生直观感受“三角形 3 个内角的和是1800；“议一议”的设计目的在于使学生对三角形内角和的感性认识
2、提升到理性认识的阶段，培养学生的推理能力和有条理地表达能力，在 此基础上进一步探索三角形的 3 个内角关系和三角形外角性质，进一步得到直角三角形的两个锐角互余这一重要性质.四、教学过程（一）创设情境，感悟三角形内角和等于 180来源:学,科,网 Z,X,X,Kstep1：在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和 等于 1800【设计说明 ：通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系】step2：在ABC 中，把A 撕下，然后把点 A 与点 C 重合在同一点，摆成如图所示的位置：【设计说明：根据内错角相等，两直线平行，可知 ab，又由两直线平行，同旁内角互补，就可以得到A+B+C
3、=180 0】（二）探索规律，揭示三角形内角和等于 1800议 一议：如图 7-33，3 根木条相 交成1，2，若木条 a 与木条 b 平行，则1+2=180 0来源:学,科,网 Z,X,X,KABab(2)1221(1)baCBA操作：把木条 a 绕点 A 转动，使它与木条 b 相交于点 C，根据图（2） ，你能说明“三角形内角和等于 1800”吗？【设计说明：本例合于章头图，设计目的在于经历 “特殊一般”的思维辩证过程，利用已知认识未知，找到事物 之间的相关性.深刻理解本课的结果】思维链接：我们也可以 在顶点做平行线，从而把 3 个角拼在一起，构成平角.可给出图形，让学生尝试说理.至此，授
4、课时 间为 10 分钟左右.（三）尝试反馈，领悟新知1、例：如图，AC、BD 相交于点 O，A 与B 的和等于C 与D 的和吗？为什么？(A)baCBAABCOD【解析】A+B=C+D来源:学科网 ZXXK在AOB 中，A+B +AOB=1800，A+B=1800-AOBCOD 中，C+D+COD=1800，C+D=1800-COD又由“对顶角相等”知AOB=COD所以A+B=C+D【设计说明：通过本例的教学，渗透初步的演绎推理，说明图形的一些性质也可以运用演绎推理的方式获得，此外引导学生思考本例所涉及到的知识点，在教学中，不 仅要引导学生得出正确的结果，而且要引导学生应用所学知识正确地表达求
5、解过程.本例的结果提醒学生注意，可以称为“对顶三角形的性质 ”，在后面的解题中很有用】（四）拓展延伸，运用新知1、处理教材 P31“做一做”1，2n8172xx122y31【设计说明：此题的安排是三角形 3 个内角之间关系的直接运用，教学中，要注意引导学生在探究“A 与B 的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”的结论】来源:Zxxk.Com2、处理教材 P32“试一试”把ABC 的边 AB 延长，得到CBD，度量A、C 和CBD 的度数，你能得到什么关系？1A BCD【设计说明：学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现CBD=A+C，再引导学生说道理，不仅可以复习刚刚学过
6、的三角形内角和定理，而且还能发展学生有条理地表达的能力，从而得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和】x 65112A BC Dy(x-10)x BCAE2、 （1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？（2）直角 三角形的外角可能是锐角吗？为什么？3、如图，AD 是ABC 的角平分线，E 是 BC 延长线上一点，EAC=B, ADE 与DAE 相等吗？EDAB C延伸练习：给你一个五角星，求A+B+C+D+E.（五）课堂小结，内化新知1、重点探究了三角形 3 个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、由三角形 3 个内角 的关系得到直角三角形的一个性质：直角 三角形的两个锐角互余.（六）布置作业，巩固新知课本习题五、教学反思全 品中考网AB EC D
