1、第一章 三角形的证明,八年级下册数学（北师版）,1.2 直角三角形,第1课时 直角三角形的性质和判定,知识点1：直角三角形的性质及判定定理 1如图，ABEF，150，F40，则ABC是( ) A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D一般三角形,C,C,B,A,5如图，已知ABC三条边AC20 cm，BC15 cm，AB25 cm，CDAB，则CD_ cm.,12,6如图，在RtABC中，ACBC，CDAB，12，有下列结论：ACDE；A3；B1；B与2互余；A2.其中正确的有_(填写所有正确结论的序号),7如图，在四边形ABCD中，B90，ABBC3 ，CD8，AD10. (1)求BCD的
2、度数； (2)求四边形ABCD的面积,知识点2：逆命题与逆定理 8下列说法正确的是( ) A每个命题都有逆命题 B每个定理都有逆定理 C真命题的逆命题是真命题 D假命题的逆命题是假命题,A,9下列定理中，不存在逆定理的是( ) A等边三角形的三个内角都等于60 B在同一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C同位角相等，两直线平行 D全等三角形的对应角相等,D,10下列真命题中，它的逆命题也是真命题的是( ) A若ab，则|a|b| B两个图形成轴对称，则这两个图形是全等图形 C等边三角形是锐角三角形 D直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,D,11
3、写出下列命题的逆命题，并判断这对命题的真假 (1)三边对应相等的两个三角形全等； (2)若ab，则a2b2； (3)若180，则与至少有一个是钝角,解：(1)逆命题：全等三角形的对应边相等；原命题和逆命题都是真命题(2)逆命题：若a2b2，则ab；原命题是真命题，逆命题是假命题(3)逆命题：若与 中至少有一个是钝角，则 180；原命题和逆命题都是假命题,12如图，大正方形是由边长为1的小正方形拼成的，A，B，C，D四个点是小正方形的顶点，以其中三个点为顶点，可以构成直角三角形的个数是( ) A1 B2 C3 D4,B,13ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：ABC；ABC345；a2(b
4、c)(bc)；abc51213.其中能判断ABC是直角三角形的有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 14已知下列命题：若ab，则a2b2；若a1，则(a1)01；两个全等的三角形的面积相等其中原命题与逆命题均为真命题的有( ) A0个 B3个 C2个 D1个,C,A,15如图，已知ABP30，AB2 cm，点P为ABC的边BC上一动点，则当BP_ cm时，BAP为直角三角形,16(导学号：16094010)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB3，BC4，CD5，则AD的长为_,17如图，在ABC中，D是BC的中点，DEBC，垂足为点D，交AB于点E，且BE2EA2AC2.
5、 (1)求证：A90； (2)若DE3，BD4，求AE的长,18如图，在ABC中，AB30 cm，BC35 cm，B60，有一动点M自点A向点B以1 cm/s的速度运动，动点N自点B向点C以2 cm/s的速度运动，若点M，N同时分别从点A，B出发. (1)经过多少秒，BMN为等边三角形； (2)经过多少秒，BMN为直角三角形,19(导学号：16094011)如图，一只密封的长方体盒子长、宽、高分别为9 cm，3 cm，5 cm，A处有食物，甲蚂蚁从C处出发沿长方体表面爬行(不能从下底面爬行)，乙蚂蚁从B处出发沿BAA方向爬行，问甲蚂蚁是否有先得到食物的可能？并说明理由(两蚂蚁爬行速度相同),解：有，理由如下：如图，将ABBA所在平面与BCCB所在平面绕BB,旋转到同一个平面上，则甲蚂蚁应沿路径CA爬行，才能使路程最短，因为AA5 cm，AB9 cm，BC3 cm，AAB90，所以ACABBC12(cm)，AA2AC2AC2，所以AC13 cm，故甲蚂蚁若沿CA爬行，最短路程为13 cm.因为ABAA9514(cm)，所以乙蚂蚁爬行路程为14 cm.因为14 cm13 cm，所以甲蚂蚁有先得到食物的可能,
