1、第十八章 平行四边形,八年级下册数学（人教版）,182.2 菱形,第2课时 菱形的判定,1下列命题中正确的是( ) A对角线互相平分的四边形是菱形 B对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C对角线互相垂直的四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形,D,2顺次连接矩形各边中点所得的四边形是( ) A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形 3如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.则四边形AECF是( ) A梯形 B矩形 C菱形 D正方形,B,C,4如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，要使四边形CBFE为菱
2、形，还需添加的一个条件是 (写出一个即可),FCAD,5如图，在ABC中，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，CEBF，连接BE，CF. (1)求证：BDFCDE； (2)若ABAC，求证：四边形BFCE是菱形,证明：(1)CEBF，ECDFBD，DECDFB. 又D是BC的中点，即BDDC，BDFCDE(AAS)(2)ABAC，ABC是等腰三角形又BDDC，ADBC. 由(1)知：BDFCDE，则DFDE，DBDC， BC，EF互相垂直平分四边形BFCE是菱形,6如图，ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于点F，若AE4 cm，那么四边形AEDF的周长
3、为( ) A12 cm B16 cm C20 cm D22 cm,B,7(2017河南)如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有( ) AACBD BABBC CACBD D12,C,8如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知ABBCCDDA5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是_km.,4,9如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起重叠部分的四边形ABCD是_形,菱,10(2017宁夏)如图，在ABC中，M是AC边上的一点，连接BM.将ABC沿AC翻折，使点B落
4、在点D处，当DMAB时， 求证：四边形ABMD是菱形证明：如图，由折叠得：ABAD，BMDM，12. DMAB，13.23.ADDM. ABADDMBM.四边形ABMD是菱形,11如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线， 添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是( ) AAMAN BMNAC CMN是AMC的平分线 DBAD120,D,12(2017聊城)如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是( ) AABAC BADBD CBEAC DBE平分ABC,D,13(2017泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD
5、上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC，其中正确结论的个数为( ) A1 B2 C3 D4,D,60,15(导学号69654092)(2017北京)如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BE. (1)求证：四边形BCDE为菱形； (2)连接AC，若AC平分BAD，BC1，求AC的长,解：(1)证明：E为AD的中点，AD2BC， BCED.ADBC，四边形BCDE是平行四边形 ABD90，AEDE，BEED.四边形BCDE是菱形,16(导学号69654
6、093)如图，在ABC中，D，E分别是AB， AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF. (1)求证：四边形BCFE是菱形； (2)若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面积,17(导学号69654094)如图，平行四边形ABCD中，AB3 cm，BC5 cm，B60，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF. (1)求证：四边形CEDF是平行四边形； (2)当AE_cm时，四边形CEDF是矩形； 当AE_cm时，四边形CEDF是菱形(直接写出答案，不需要说明理由),3.5,2,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，CFED. FCGCDE.G是CD的中点，CGDG. 又CGFDGE，FCGEDG. FGEG.CGDG，四边形CEDF是平行四边形,
