1、22.1.3 二次函数ya(xh)2k的图象和性质,第1课时 二次函数yax2k的图象和性质,1二次函数yax2k(a，k为常数，a0)的图象和性质,向上,向下,(0，k),(0，k),减小,增大,增大,减小,k,k,相同,平移,知识点一：二次函数yax2k的图象 例1 在同一坐标系内，yax1与二次函数yx2a的图象可能是( ),【解析】 当a0时，符合yax1的是A或B，而A中yx2a的图象与y轴交点为负，与a0矛盾，故A不可能；B中yx2a的图象开口向下，与二次项系数为1矛盾，故B也不可能；当a0时，符合yax1的是C或D，而D中yax1的图象与y轴交点为负，与常数项为1矛盾，故D不可能
2、,C,y轴,(0，2),x0,大,知识点二：二次函数yax2k的性质 例2 抛物线yax23(a0)与直线y2x3交于点(1，b)，求： (1)a和b的值；(2)求抛物线yax2b的解析式，并指出x取何值时函数有最大值或最小值；(3)x为何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大？,【解】 将x1，y b代入y2x3，得b1，,【解】 由(1)可知，抛物线yax2b的解析式为y4x21.,【解】 当x0时，y随x的增大而增大,交点坐标是(1，1),再将x1，y1代入yax23，解得a4.,a4，b1.,40，且抛物线的顶点为(0，1)，,x0时，该函数有最大值，最大值为1.,A,知识点三：
3、抛物线yax2k与抛物线yax2的关系 例3 抛物线y3x22向_平移_个单位长度可得到抛物线y 3x22.,y2x22向上平移后，顶点坐标为(0，8)，则平移后的函数解析式为_,下,4,【解析】 y3x22向下平移2个单位长度可得到抛物线y3x2，再向下平移2个单位长度可得到抛物线y3x22.,y2x28,1若二次函数y(3m6)x21的开口方向向下，则m的取值范围为( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2 2与抛物线y5x21顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数解析式是( ) Ay5x21 By5x21 Cy5x21 Dy5x21 3在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和
4、二次函数yax2c的图象大致为( ),4若二次函数yax2c，当x取x1，x2(x1x2)时，函数值相等，则当x取x1x2时，函数值为( ) Aac Bac Cc Dc 5把抛物线yx2向下平移3个单位长度后，所得抛物线的顶点坐标是 _，得到的抛物线的函数解析式为_,B,B,B,D,(0，3),yx23,y2x23,y1y2y3,【解】 函数图象如图所示 两函数图象的相同点是：它们的开口方向都向上，形状都相同，对称轴都是y轴； 不同点是：顶点不同，抛物线yx21的顶点是(0，1)，抛物线yx21的顶点是(0，1),(2)说出两个函数的性质的相同点与不同点,10把抛物线yax2向下平移3个单位长度后得到一条新抛物 线M，已知抛物线M经过点(1，5)， (1)求a的值和抛物线M的解析式；,【解】 根据平移方法，可设抛物线M的解析式为yax23， 抛物线M经过点(1，5)， 5a(1)23，解得a2. 抛物线M的解析式为y2x23.,(2)在同一坐标系内画出平移前后的这两条抛物线；,【解】 画出的抛物线如图所示,(3)如果点M1(x1，y1)与点M2(x2，y2)都是抛物线M上的点， x1x2且x1，x2的符号相同，请你比较y1，y2的大小,【解】 观察(2)中画出的图象可知：当x1x20时， y1y2；当0x1x2时，y1y2.,
