1、第12节 一次函数的应用,数学,毕节地区,一次函数与行程问题 【例1】(2017南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？,点拨：(1)根据函数的图象得到0t20，20t30，30t60时，小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)利用待定系数法求出爸爸所走的路程s与t的
2、函数关系式，列出二元一次方程组即可解答； (3)分别算出爸爸到达公园需要的时间，小明到达公园需要的时间解答即可,(3)当s2500时，由题意得250030t250，解得t75，爸爸到达公园时t75 min，小明到达公园时t60 min，小明比爸爸早15 min到达公园， 如果小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5 min,运用一次函数解决最值问题 【例2】某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元在工作中发现一名熟练工加工1件
3、A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时(工人月工资底薪计件工资) (1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？ (2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？,忽视自变量的实际意义 【例3】若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm的函数关系式的图象是( ),D,1(2017德州)公式LL0KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹
4、簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米(cm)表示下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是( ) AL100.5P BL105P CL800.5P DL105P,A,2(2017贵阳模拟)一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论： l1描述的是无月租费的收费方式； l2描述的是有月租费的收费方式； 当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱 其中，正确的结论的个数是
5、( ) A0 B1 C2 D3,D,3(2017黔西南模拟)甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：a8，b92，c123，其中正确的是( ) A B仅有 C仅有 D仅有,A,点拨：V甲4米/秒，V乙5米/秒 b51004(1002)92(米) 51004(c2)0，c123(秒)选A,4(2017南充)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离
6、为_km.,0.3,5(2016黔西南州) 如图，小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成，则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省_元,4,6(2017重庆)A、B两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A、B之间的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走，乙到达A地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示，则乙到达A地时，甲与A地相距
7、的路程是_米,180,点拨：由题意可得，甲的速度为：(23802080)560米/分，乙的速度为：(2080910)(145)6070米/分，则乙从B到A地用的时间为：23807034分钟，他们相遇的时间为：2080(6070)16分钟，甲从开始到停止用的时间为：(165)242分钟，乙到达A地时，甲与A地相距的路是：60(42345)603180米，故答案为：180,7(2016黔西南州)我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%. (1)若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多
8、少条？ (2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？ (3)在(2)的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？,(3)设购买鱼苗的总费用为w元，则w20m16(600m)4m9600， 40， w随m的增大而增大， 又m300， 当m300时，w取最小值，w最小值4300960010800(元) 答：当购买甲种鱼苗300条，乙种鱼苗300条时，总费用最低，最低费用为10800元,8(2017衡阳)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(
9、元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题： (1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式； (2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算,(2)设会员卡支付对应的函数解析式为yax，则0.75a1，得a0.75，即会员卡支付对应的函数解析式为y0.75x，令0.75xx0.5，得x2，由图象可知，当x2时，会员卡支付便宜， 答：当02时，李老师选择会员卡支付比较合算,9(导学号 78324015)(2016黔南州)都匀某校准备组织学生及家长代表到桂林进行社会实践活动，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁，高铁单程票价格如表所
10、示，二等座学生票可打7.5折，已知所有人员都买一等座单程火车票需6175元，都买二等座单程火车票需3150元；如果家长代表与教师的人数之比为21.,(1)参加社会实践活动的老师、家长代表与学生各有多少人？ (2)由于各种原因，二等座单程火车票只能买x张(x参加社会实践的总人数)，其余的须买一等座单程火车票，在保证所有人员都有座位的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买单程火车票的总费用y与x之间的函数关系式 (3)在(2)的方案下，请求出当x30时，购买单程火车票的总费用,(2)由(1)知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人， 当50x65时，最经济的购票方案为： 学生都买学生票共
11、50张，(x50)名成年人买二等座火车票，(65x)名成年人买一等座火车票 火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式为：y600.755060(x50)95(65x)， 即y35x5425(50x65)； 当0x50时，最经济的购票方案为：一部分学生买学生票共x张，其余的学生、家长和老师一起购买一等座火车票共(65x)张,10(导学号 78324016)(2017黔东南州)某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修，现学校招用了甲、乙两个工程队若两队合作，8天就可以完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分由乙队单独做需要18天才能完成 (1)求甲、乙两队工作效率分别
12、是多少？ (2)甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12天内将学生公寓楼装修完成，若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w(元)与甲队工作天数m(天)的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值,11社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是( ) A300 m2 B150 m2 C330 m2 D450 m2,B,12如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成
13、小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：,(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式； (2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度； (3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围,13(导学号 78324017)某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的关系如图所示 (1)求y关于x的函数解析式； (2)若某用户二、三月份共用水40 m3(二月份用水量不超过25 m3)，缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少m3?,(2)设二月份的用水量是x m3，当15x25时，2.4x92.4(40x)979.8，解得x无解，当0x15时，1.8x2.4(40x)979.8，解得x12，40x28 答：该用户二、三月份的用水量各是12 m3、28 m3,
