第三类 立体几何问题重在“准”证明与运算,立体几何解答题的基本模式是推理论证与体积(表面积)计算相结合，以某个几何体为依据，分步设问，逐层加深.解决这类问题的原则，将问题转化为平行、垂直的推理证明，准确运用相关定理等进行证明；同时以常见几何体的表面积与体积公式为依据准确进行运算.,【例3】 (2016全国卷)如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E，F分别在AD，CD上，AECF，EF交BD于点H，将DEF沿EF折到DEF的位置.,(1)证明：ACHD；,(1)证明 由已知得ACBD，ADCD.(证明),所以AC平面BDH，由OD平面BDH，于是ACOD，(证明),又由ODOH，ACOHO，AC，OH平面ABC，所以OD平面ABC.,【训练3】 (2018日照一模)如图，在几何体ABCDE中，DA平面EAB，EAAB，CBDA，F为DA上的点，EADAAB2CB，M是EC的中点，N为BE的中点.,(1)若AF3FD，求证：FN平面MBD； (2)若EA2，求三棱锥MABC的体积.,(1)证明 连接MN，因M，N分别是EC，BE的中点，,(2)解 连接AN，则ANBE，DAAN，MNDA，即ANMN，又BEMNN，所以AN平面EBC，,
