1、3 勾股定理的应用,1.用勾股定理解决实际问题的关键是画出正确的图形,构造三角形,碰到空间曲面上两点间的最短距离问题,一般是化空间问题为 问题来解决,它的理论依据是“两点之间, 最短”. 2.如图,在圆柱的轴截面ABCD中,AB= ,BC=12,动点P从点A出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为( ) A.10 B.12 C.20 D.14,直角,平面,线段,A,3.如图,AC=5 cm,CD=3 cm,DF=6 cm,则从长方体表面上的点A到点F的最短距离等于 .,10 cm,1.如图,一个圆柱形油罐的底面周长为12 m,高为5 m,要以点A为底端环绕油罐做一圈梯子,正好顶端在点
2、A的正上方点B处,那么梯子最短需( ) A.17 m B.7 m C.13 m D.12 m,答案,解析,2.一帆船在某海湾航行,由于风向的原因先向正东方向航行了32 km,然后向正南方向航行了24 km,这时它离出发点有( ) A.25 km B.30 km C.35 km D.40 km 3.如图,为了求出位于湖两岸的两点A,B之间的距离,一个观测者在点C设桩,使ABC恰好为直角三角形.通过测量,得到AC长为160 m,BC长为128 m,则从点A穿过湖到点B的长度是 .,D,96 m,4.如图,这是一个外轮廓为矩形的机器零件的平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A与B之间的距离为 .,150 mm,5.如图所示为某湖的一角,AC=720 m,凉亭B距点C 210 m, ACB=90,小明步行沿ACCB到凉亭休息,速度为100 m/min,同时小华划船从A直接到凉亭B,速度为50 m/min,他们谁先到达凉亭,先到者需要等几分钟?,解:小明所用时间为(720+210)100=9.3(min). AB2=AC2+BC2=562 500=7502, AB=750(m). 小华所用时间为75050=15(min). 15-9.3=5.7(min), 小明先到达凉亭,需要等5.7 min.,
