1、第四章 平面向量 、数系的扩充与复数的引入,第 一 节平 面 向 量 的 概 念 及 其 线 性 运 算,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,大小,方向,长度,模,长度为零,任意,1向量的有关概念,1,0,相反,非零,共线,平行,相等,相等,相同,相反,0,2.向量的线性运算,ba,a(bc),三角形,平行四边形,三角形,|a|,相同,()a,aa,ab,0,相反,3共线向量定理：向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯 一一个实数，使得 .,ba,1下列给出的命题正确的是 ( ) A零向量是唯一没有方向的向量 B平面内的单位向量有且仅有一个 Ca与
2、b是共线向量，b与c是平行向量，则a与c是方向 相同的向量 D相等的向量必是共线向量,答案： D,2如右图所示，向量ab等于 ( ) A4e12e2 B2e14e2 Ce13e2 D3e1e2,答案： C,答案： B,5已知a与b是两个不共线向量，且向量ab与 (b3a)共线，则_.,共线向量定理应用时的注意点 (1)向量共线的充要条件中要注意“a0”，否则可能不存在也可能有无数个 (2)应用共线向量定理时注意待定系数法和方程思想的运用 (3)利用向量共线证明平面几何中点共线或直线平行时注意强调平面中这些元素的位置关系,若a与b同向，且|a|b|，则ab； ，为实数，若ab，则a与b共线 其中
3、假命题的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4,答案 C,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1设a0为单位向量，若a为平面内的某个向量，则a |a|a0；若a与a0平行，则a|a|a0；若a与a0平行且|a|1，则aa0.上述命题中，假命题的个数是 ( ) A0 B1 C2 D3,答案： D,解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a|a|a0，故也是假命题综上所述，假命题的个数是3.,冲关锦囊,涉及平面向量有关概念的命题的真假判断，准确把握概念是关键；掌握向量与数的区别，充分利用反例进行否定也是行之有效的方法.,精析考题,答案 D,
