1、实验三 MATLAB中的极限和微分运算,一、实验目的,熟悉MATLAB软件中关于极限和微分运算的基本命令，掌握利用MATLAB软件进行求极限和微分运算的方法。,二、相关知识,在微积分中，我们曾经学习了求函数的极限和微分的运算，那时我们根据微积分的原理，学习了一整套各种各样的方法，其中包括了许多技巧，现在我们尝试用软件来解决这样的问题。 在MATLAB中，常用的初等函数表示方法如下：,MATLAB提供的命令函数limit()可以完成极限运算，其调用格式如下：limit(F,x,a,left) 该命令对表达式F求极限，独立变量x从左边趋于a，函数中除F外的参数均可省略，left可换成right。举
2、例如下：,MATLAB提供的命令函数limit()可以完成极限运算，其调用格式如下：limit(F,x,a,left) 该命令对表达式F求极限，独立变量x从左边趋于a，函数中除F外的参数均可省略，left可换成right。举例如下： 例1：求极限 。 解：可用以下程序完成： clear F=sym(1+a/x)x) limit(F,x,inf,left),结果为exp(a)。其中，语句F=sym(1+a/x)x)表示定义符号表达式也可用以下的语句来完成： 例1：求极限 。 解：可用以下程序完成： clear F=sym(1+a/x)x) limit(F,x,inf,left),结果为exp(a
3、)。其中，语句F=sym(1+a/x)x)表示定义符号表达式也可用以下的语句来完成： clear; syms x %这里是把x先说明成符号。 F=(1+a/x)x %这里的定义形式和前面不同。 limit(F, x, inf, left) %这里的x本身就是符号，因 此不需要单引号。,MATLAB提供的函数diff()可以完成对给定函数求导函数的运算，其调用格式如下：diff(fun,x,n) 其意义是求函数fun关于变量x的n阶导数，n为1时可省略。这里的fun用上例的后一种方式来定义较为妥当。我们看下面的例： clear; syms x %这里是把x先说明成符号。 F=(1+a/x)x %
4、这里的定义形式和前面不同。 limit(F, x, inf, left) %这里的x本身就是符号，因 此不需要单引号。,MATLAB提供的函数diff()可以完成对给定函数求导函数的运算，其调用格式如下：diff(fun,x,n) 其意义是求函数fun关于变量x的n阶导数，n为1时可省略。这里的fun用上例的后一种方式来定义较为妥当。我们看下面的例：例2：求函数 的一阶和三阶导数。,解：可用以下程序完成： clear; syms x y=log(x+2)/(1-x); dy=diff(y,x) 为妥当。我们看下面的例：例2：求函数 的一阶和三阶导数。,解：可用以下程序完成： clear; syms x y=log(x+2)/(1-x); dy=diff(y,x) dy3=diff(y,x,3) pretty(dy3) 这里用到的另一个函数：pretty()，其功能是使它作用的表达式更符合数学上的书写习惯。,三、实验内容,1求下列极限，将完成实验的程序写到文件sy31.m中：1） 2）3） 4）5）,2求下列函数的导数，将完成实验的程序写到文件sy32.m中： 1） 2） 3） 4） ，计算 5） ，计算 3完成实验报告，上传实验报告和程序文件sy31.m、sy32.m。,
