1、垂线教学目标：1.观察、测量、画图等数学活动中，经历认识垂线的过程。2.道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。3.能找出生活中两条直线相互垂直的现象，感受数学知识与生活的联系。教学方案：通用教案 个性化教案教学环节 教学预设一、问题情境教师拿出一支铅笔，让学生观察，并说一说想到了什么？使学生想到可以近似地看作一条线段。师：同学们，看到老师手里拿的铅笔，你会想到什么？学生会说到很多，只要有道理就给予肯定。如：铅笔是用来写字的。师：对，还有呢？生：我想知道铅笔有多长？（大约有几厘米长）生：铅笔是直的，像一根小棒。生：铅笔可以近似地看作一条线段。二、
2、相交直线1用课件先 师：同学们想得都有道理。特别是有的同学想到出示第一幅图，让学生观察图，说一说图中有什么？可以看作什么？使学生了解：交叉的小棒可以看作两条直线相交。然后再出示竹篱笆，十字路口的图，让学生观察、讨论。使学生了解：交叉的竹篱笆，十字路口都可以看作两条直线相交。可以看作一条近似的线段，对我们这节课要学习的知识有很大启发。同学们看下面的图。出示小棒图。师：观察这幅图，图中有什么？可以看作什么？生：图中有两根小棒。师：怎样放着呢？生：交叉放着。师：刚才，我们把一支铅笔看作 1条线段，现在有几条？可以看作什么？生：可以看作两条线段相交。师：如果小棒向两端无限延长呢？生：那就可以看作两条直
3、线相交。师：再来看这两幅图。出示竹篱笆和交叉路口图。师：从图中你看到了什么？哪些可以看作两条直线相交？学生可能回答：两根交叉的竹篱笆可以看作两条直线相交。任意两根相交的竹篱笆都可以看作两条相交的直线。路口的两条路可以看作两条相交的直线。2根据三幅图画出三个两师：同学们刚才说得很好，交叉的小棒、竹篱笆、十字路等都可以看作两条相交的直线。现在我们画出条直线相交的图，并介绍交点。图来。师：看这三幅图，都有一个相交的点，我们把这个点叫两条相交直线的交点。3.画相交直线。（1）教师提出要求，学生独立、任意画出两条相交直线，并标出交点。师：下面请大家任意画出两条相交直线，并标出交点。看看这两条相交直线组成
4、了几个角？用不同的序号按顺序标出来。（2）交流学生画的图形，让学生充分展示不同位置关系的图形，然后讨论“说一说”的问题，使学生形成共识：两条直线相交只有一个交点。师：谁来展示一下你画的图形？并说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？生：两条直线相交可以组成 4个角，两条直线相交有一个交点。师：谁画的图和他不一样，给大家展示一下，说一说两条直线相交组成几个角？有几个交点？请几个学生交流，师在黑板上画出三幅不同的直线相交图。然后启发提问。师：看大家画出的图，虽然两条线的位置不一样，但有两个共同点，你发现了吗？生：都是组成 4个角，都有一个交点。师：两条直线相交都有一个交点，在数学上，我们说：两条
5、直线相交 只有一个交点。三、认识垂线1选择学生三幅作品出示。提出：观察两条直线相交组成的角，你想到了什么问题？鼓励学生大胆发表自己的看法。师：刚才同学们画出了很多相交直线，咱们来看看这几幅图，观察相交直线组成的角，你想到了什么问题？学生可能提出：相邻的两个角的和等于 180度。同学画的相交直线，4 个角都是直角。相对的两个角大小相等。同学画的相交直线，有 2个锐角，2 个钝角2提出用量角器量一量验证自己想法的要求，让学生独立完成。师：同学们提到了这么多问题。现在请同学们用量角器测量一下自己画的图，验证自己的看法对不对。3学生交流测量验证的结果。在交流基础上，重点检查两条直线相交成 4个直角的测
6、量结果。然后介绍两条直线垂直的定义，认识垂线师：把你验证的过程和结果汇报一下。生：我量了相邻的两个角，一个是度，另一个是度，加起来正好是 180 。师：谁还测量了相邻的角？几个学生回答后，形成共识。生：我量了相对着的两个角交流方法同上。生：我用量角器测量了一下同学画的那种情和垂足。 况，4 个角都是 90度，都是直角。如果学生画出的图都没有相互垂直的，可让学生量一量教材上的第 3幅图。然后介绍相互垂直的概念。师：像这样（指垂直的图）两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。请学生说说什么叫互相垂直；什么叫垂线。 （说对意思即可）4让学生找
7、一找教室里有哪些可以看作是相互垂直的现象，再说一说自己还知道哪些相互垂直的现象。师：生活中有许多垂直的现象，你能找出我们教室中哪些可以看作相互垂直吗？学生会说出很多。如：黑板的长边和宽边门的长边和宽边教室的角线和地面四、点到直线的距离1出示教材上的插图，让学生找一找 A点到直线有几条线段。先估计一下哪条线段最短，再让师：你还知道生活中有哪些垂直现象？鼓励学生发言。师：看这幅图，数一数从 A点到直线有几条线段。生：有 4条。师：哪 4条？生：AB、AC、AD、AE学生动手测量。 师：请你估计一下，从直线外 A点到这条直线的4条线段中，哪条线段最短？学生估计，教师不做评价。师：请你用尺子量一量，验
8、证一下你的想法。2交流学生测量的结果。在大家形成共识后，教师介绍什么叫点到直线的距离。师：谁来说说你测量的结果，和你的想法一样吗？学生汇报测量结果，说明线段 AC最短。师：同学们，你们发现了吗？这条最短的线段实际上是点 A到直线画的垂线。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。五、课堂练习1练一练第 1题，师生共同完成。要求学生说出自己判断的理由。师：请同学们打开课本第 74页，看第 1题，谁能找出图中相互垂直的线。可以让学生先说一说怎样判断。如：用量角器量，用三角板比等。2练一练第2题，让学生说一说自己的想法，然后再画线。师：接下来，我们来看第 2个问题。请你想一想，再画出来。说一说为什么这样做？教学随笔：_
