1、 1 肇州二 中数学（文）月考 试题 一、选择题 1 设 集合 0 l A gx x ， 8 2 2 B x x ，则 （ ） AA B BA B C A B DA B 2若 1 2 1 log 2 1 fx x ，则 fx 的定 义域 为（ ） A 1 ,0 2 B 1 , 2 C 1 ,0 0, 2 D 1 ,2 2 3 下 列函 数中 ，最 小正 周 期为 ， 且图 象关 于直 线 3 x 对称的是 （ ） A sin(2 ) 3 yx B sin(2 ) 6 yxC sin(2 ) 6 yxD sin( ) 23 x y 4下 列说 法错误 的是 （ ） A 命 题“ 若 0 a ，则
2、 0 ab ”的否 命 题是： “若 0 a ，则 0 ab ” B 如 果命 题“ p ”与 命题 “ p 或q ”都 是真 命题 ，那 么命 题q 一定 是真 命题 C若 命题 p ： 2 , 1 0 x R x x ，则 2 : , 1 0 p x R x x ； D “ 1 sin 2 ”是“ 30 ”的 充分 不必 要条件 ； 5已 知 4 ,0 cos , tan2 25 x x x 且 则 （ ） A 7 24B 7 24 C 24 7D 24 7 6已 知函 数 2 2 , 1 () log , 1 x a x fx xx ，若 1 ( ( ) 4 2 ff ，则a （ ） A
3、16 B 15 C 2 D 2 37函数 1 x xa ya x 的图象 的大 致形 状 是 （ ） 2 8 函数 2sin 0, 2 f x x 的部分图象如图所示，则 17 0 12 ff 的 值 为 （ ） A23 B 23 C 3 1 2 D 3 1 2 9 若 函数 ,1 4 2, 1 2 x ax fx a xx 是R 内的单 调递 增 函数， 则实 数a 的取值 范围 为（ ） A 1, B 4,8 C 4,8 D 1,8 10 已知 1 a ， 2 2 () xx f x a ，则 使 1 fx 成立的 一个充 分不 必要 条件 是（ ） A20 x B21 x C 10 x
4、D10 x 11 设锐 角 ABC 的三 内角 A，B，C 所 对边 的边 长 分别 为 a，b，c，且 a1 ，B2A，则 b 的取 值范 围为（ ） A（ 2 ， 3 ） B（ 1 ， 3 ） C（ 2 ，2） D（ 0，2 ） 12 已知 函数 x f 是R 上的 偶 函 数， 在 2 , 3 上为 减函 数且 对 R x 都有 x f x f 2 ，若 B A, 是钝角 三角 形ABC 的两个 锐角 ，则（ ） A. sin cos f A f B B. sin cos f A f B C. sin cos f A f B D. sin fA 与 与 B f cos 的大小 关系 不确
5、 定 二、填空题 13 已 知 定 义 在R 上的函数 () y f x 的图象在点 (1, (1) Mf 处的切线 方程为 1 2 2 yx ，则 3 (1) (1) ff _ 14 已知 ， 为锐 角， 1 cos 10 ， 1 cos 5 ，则 的值 为_. 15 若 cos sin 0 2 a A b B ， 内 角 A,B 的对边分别为 , ab ， 则 三 角 形 ABC 的 形 状 为 _ 16 若 方程 m x x 5 | | 4 2 有6 个互 不相 等的实 根， 则m 的取值 范围 为 . 三、解答题 17 已 知集 合 0 ) 5 2 ( ) 3 ( a x x x A
6、，函数 2 lg 5 14 y x x 的定 义域为 集合B （1）若 3 a ，求集 合AB ； （2） 若“xA ”是 “xB ”的充 分 条件， 求实 数a 的取值 范围 18在 ABC 中，a b c 、 、 分别 为角A 、 B、 C 的对 边， S 为 ABC 的面积 ， 且 2 2 2 43 S a b c （1） 求角C 的 大小 ； （2） B x x x x f 当 , 2 ) 6 cos( sin 4 ) ( 时， fx 取得 最大 值a ，试 求S 的 值 4 19 已 知函 数 2 sin 2 3sin cos sin sin 44 f x x x x x x . （
7、 ）求 fx 的最小 正周 期和 单调增 区间 ； （） 若 ) ( ) , ( 0 0 x f y x 是 的一个 对称 中心 ) 2 , 0 ( ( 0 x 其中 ，求 0 0 2 cos 2 x y 的值. 20 已 知函 数 2 ln ) ( x x x f ， (0, ) x ； 3 () g x x ax . （1） 求 () fx 的最大 值； （2） 若对 1 (0, ) x ，总 存在 2 1,2 x 使得 12 ( ) ( ) f x g x 成 立，求a 的取 值范 围. 21.如 图， 在直 角 ABC 中， 4 , 2 AC ACB ，点P 是 ABC 的内 心. （1） 若 2 CP ，求AP 的长； （2）若 2 BP ， 设 CBP ，求 cos 1 sin 1 的值. A C B P 5 22 若 函数 2 ( ) ln 2 x f x k x . （） 讨论 () fx 的单 调区 间和 极值； （） 证明 ：当 0 k 时， 若 () fx 存在零点 ，则 () fx 在区 间(1, e 上仅有 一个零 点. 6
