1、分数乘分数教学目标：1.知识与技能：经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。2.过程与方法：掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。3.情感、态度与价值观：体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。学具准备：长方形或正方形纸若干。【分析】急学生之急，想学生之想，自觉地依据学生的认识结构和知识水平，制定贴近学生，切合实际的课堂教学目标，最大限度地提高课堂教学效率。教学过程：一、情境引入。 师：小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜几分之几？
2、预设： 生 1：我用折纸法知道，小明吃了 14（生展示折纸）生 2：我用画图的方法知道，小明吃了 14（生展示图）生 3：我用画线段的方法知道的，小明吃了 14（生展示图）生 4：1212=14，所以小明吃了 14【分析】 数学知识来源于实际生活，学生因为阅历很浅，认知有较大的局限。 ，所以创设的情境要使学生感兴趣，觉得似曾相识或者就在身边，自然地就有一种亲近感，这样会更有利于学生尽快投入到学习之中，进而提高课堂教学效率。师：他用了一个乘法算式来表示（板书算式） ，大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样？ 预设：这个算式是分数乘分数，以前我们学的是整数乘分数。 师：你们也能写出
3、一些分数乘分数的算式吗？ 学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。（老师也来写一个） 【分析】教师以参与者的身份出现，拉近了师生之间的距离，师生之间建立起平等、和谐、民主伙伴的关系。让学生感到老师平易近人，和蔼可亲，从而乐于和教师交往，主动地参与学习。二、探索算法。 师：观察所有的乘法算式，分一分类：预设: 生 1：假分数与假分数分一类，真分数一类 生 2：同分母分数相乘的为一类，另外的一类 生 3：同分子的分为一类，另外的一类 生 4：分子是一的为一类，分子不是一的一类 生 5：我认为 也可以看成分子是一的这一类，因为 可以约分成 师：今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法，即
4、分子是一的为一类。 （一）探究几分之一乘几分之一的算法 1.请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。 2.汇报计算情况，提出计算方法。 预设：生 1：1/5 1/6 =1/30 ，我是这样算的：分母相乘，分子不动。 生 2：我选的也是这题，两乘数的分母，分子各自乘就可以了。 师：你是怎么知道的？ 生 1：预习后知道的。 生 2：我算的是 56 ，结果是 30 ，我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的，先把西瓜平均分成 5 份，有 6 个人一共吃了其中的一份，就是把这一份再平均分成 6 份，一共把西瓜分成了 30 份，他们每人吃了其中的 1/30 。 师：有很多同学都确信，几分之一乘几分之一
5、只要分母相乘作分母，分子不变或相乘，你能不能想办法难验证或说明它是正确的？ 3.学生举例说明或验证计算方法及结果。 4.每人有了验证或说明的方法后，小组内交流验证情况。 5.组织交流 预设：组 1：我们验证的是 1/31/3 =1/9 ，可以把一张纸平均分成 3 份，再把其中的一份再平均分成 3 份取其中的一份，这样一共把这张纸平均分成了 9 份，取了其中的一份，所以是 1/9。 组 2（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位 1，把它平均分成 3 份，取其中一份，再把这一份平均分成 3 份取一份，就是把这条线段平均分成了 9 份，取了其中的一份。 组 3：我们证明的是 1/21
6、/4 =1/8 ，1/2=0.5, 1/4=0.25,0.50.25=0.125=1/8(二)计算其他分数的乘法来验证法则师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢? 生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。 师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。 预设： 生 1（边画图边解释）：我验证的是 2/31/2 =1/3 ，先把单位 1 平均分成 3 份，取中的两份，再把这两份作为单位 1，平均分成 2 份，取其中的一份，结果是 2/6 就是 1/
7、3 。 生 2：我验证的是 9/7 5/6 根据猜想 9/7=1/79, 5/6=1/65，所以我们知道 9/7 5/6 =1/7 1/6 95=1/42 45=45/42 =15/14 ，我还发现了两个分数相乘，两个分数中的分子与分母如果可以约分的话，就可以在计算过程中进行约分，会使计算方便。【分析】只要能激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。教师运用恰当的教学方法进行教学，学生学起来就有兴趣，易于接受，就会收到良好的效果。（三）总结分数成分数的法则师：我们有这么多办法，足够证明计算的方法，而且我们还发现，再计算过程
8、中的能约分的先约分计算会更方便。 师：学到这里，谁能来总结一下。 预设：生 1：分数相乘时，能约分的可以先约分。 生 2：分数乘分数，分母相乘作积的分母，分子相乘作积分子。师：以前我们还学过那些有关分数的乘法？（整数乘分数，分数乘整数）这些乘法有什么共同点？ 生：都可以用刚才我们得到的法则来计算。就算是整数乘分数也是这样。象 5 可以看成是 =- 师：说得很好，凡是有分数的乘法，我们都可以用今天我们所学的法则进行计算。【分析】数学学习过程蕴藏着比知识更具智力价值的数学思想方法。关注数学学习过程，有助于学生掌握“活”知识，促进学生学会学习。在上面的教学过程中，注意关注学生的学习过程，充分尊重了学
9、生的认知水平和已有知识经验，给学生提供了较大的探索空间和充裕的探索时间，学生通过折、画、涂等活动验证了先前的猜想是完全正确的。在整个探究过程中，学生们不但理解了数学知识，而且掌握了探索发现数学知识时常用的数学方法“猜想法” 。三、巩固练习。1.根据描述列式计算。 1/4 的 1/5 是多少？ 3/7 的 2/9 是多少？2.在下面的里填上、或=。184/518 9/1079/10 7/81/51/57/8【分析】练习是信息反馈的最直接的途径，但如何让学生进行练习却是每一个施教者必须要思考的。本处第 1 题让学生通过抽象的描述，体会分数乘分数算式的意义。第 2 题关注乘法的运算定律对分数乘分数同
10、样适用。学生既对“分数乘分数的计算”有了进一步的理解，而且对于学生的数学思维有了一定的扩展。四、小结。师：回忆一下整节课，你还记得我们是怎样得到分数乘分数的计算的法则的？（我们先猜想分数乘分数的计算方法，再举例子用了很多方法不验证或说明我们的猜想，最后得到了结论） 对，“猜想举例验证得到结论” ，是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们就可以用这样的思路去学习我们的数学。 【分析】先让学生从情境问题出发，在解决现实问题的同时为后面的研究提供讨论的素材，有了研究素材后抽象出数学问题，让孩子们继续研究讨论提出猜想，最后在举例检验猜想后形成共识，得到分数乘分数的计算法则。完整的教学体系，有利于提高教学效率。总之整节课，为了提高教学效率我是从确立教学目标，创设情景导入新课，选择合适的教学方法，平等的师生关系，针对性的习题，启发性的总结等多方面来进行教学设计的。
