1、倒数教学目标：1经历猜数、观察、交流等、发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。2了解互为倒数的含义，能写出一个数的倒数。3在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。课前准备：三角形数图课件。教学方案：教学环节 设计意图 教学预设一、猜数游戏师生进行猜数游戏，教师分别说出 、1 56 和 等几个数，让3 4学生快速说出和这个数相乘得 1 的数，并板书出算式。二、认识倒数1出示三角形数图，让学生观察并说一说发现了什么？利用猜数游戏，激发学生的学习兴趣，使学生在“玩中”理解“两个数相乘得 1”的意义。在猜数经验师：同学们，我们今天先来做一个游戏。老师说一个数，请同学们快速说出和这个
2、数相乘得 1 的数，能行吗？生：行。师： 和哪个数相乘等于 1？1 5生：5。师：说的完整一点。生： 和 5 相乘等于 1。1 5师：很好！6 和哪个数相乘等于 1？生：6 和 相乘等于 1。1 6师： 和哪个数相乘等于 1？3 4生： 和 相乘等于 1。3 4 4 3边对话，教师边板书出：5=11 56=11 6 =13 4 4 3师：刚才，同学们的回答很好，教学环节 设计意图 教学预设使学生了解：每个平行四边形中的两个数的乘积都是 1。并板书出算式。2教师介绍倒数的定义，让学生举倒解释互为倒数是什么意思。的背景下，让学生自主发现三角形数图中数的特点，为认识倒数做准备。让学生通过举例解释互为
3、倒数的意思，帮助学生建立倒数的概念。下面，请看这个三角形图。课件出示三角形图。师：请同学们观察这个图中的数，你发现了什么？生：同一种颜色的平行四边形中的两个数的乘积是 1。学生如果说出“相乘等于 1 的两个分数的分子、分母互相交换。”都给予表扬，否则，不作介绍。师：你们真聪明，一下就发现了平等四边形中两个数相乘等于 1这一特点。说一说，谁和谁相乘等于 1。学生口答，教师板书。4=11 43=11 3 =16 5 5 6 =18 7 7 8师：刚才，我们找出了这些相乘等于 1 的分数。在数学上，像这样乘积是 1 的两个数有一个特殊的名字，叫做互为倒数。板书：乘积是 1 的两个数，叫做互为倒数。师
4、：谁能用 和 4 这两个分数1 4解释一下这句话的意思？教学环节 设计意图 教学预设3让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。4让学生观察、讨论互为倒数的两个数，了解分子、分母互相颠倒的特点。通过举例进一步加深学生对倒数的理解。进一步了解互为倒数的两个数分子、分母互生 1： 和 4 相乘积是 1， 和1 4 1 44 叫做互为倒数。师：用 和 两个分数怎样解释6 5 5 6呢？生 2： 和 相乘积是 1， 和6 5 5 6 6 5叫做互为倒数。5 6师：很好。 和 互为倒数，用6 5 5 6自己的话可以怎样说呢？生 3： 是 的倒数， 是 倒数。6 5 5 6 5 6 6 5学生说不完
5、善，教师参与介绍。师：互为倒数就是互相是倒数。如： 和 3 相乘等于 1。3 叫做 的倒1 3 1 3数，反过来， 也叫做 3 的倒数。所1 3以倒数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，不能单独存在。因此必须说谁是谁的倒数，或者说谁和谁互为倒数。师：谁能举出一个互为倒数的例子？并说一说是怎样想的。学生举例，指名说想法。如， 和 互为倒数。2 7 7 2师：观察我们找出的互为倒数的两个分数，你发现它们的分子、分母有什么特点？生：互为倒数的两个分数分子、分母的位置是互相颠倒的。师：观察的很认真，那互为倒数的一个分数和一个整数能用这个教学环节 设计意图 教学预设5讨论 1 和 0 的倒数。给学生
6、充分发表不同意见的机会，使学生知道：1 的倒数是 1，0 没有倒数。三、尝试练习1出示试一试中的四个数，让学生写出每个数的倒数。2交流写倒数的方法。相颠倒的特点，既是对倒数认识的丰富，也为应用打基础。1 和 0 倒数的讨论，既是倒数意义的进一步深化，也是形成新知的过程。考查，使学生能准确写出一个数的倒数。交流、分享特点说明吗？为什么？可举例说明。生：可以。因为任何整数都可以看作分母是 1 的分数。如： 和1 44，4 可以看成 ，所以 和 的分子、4 1 1 4 4 1分母的位置也是互相颠倒的。学生说不完整，教师引导或参与交流。师：在数学上，还有两个特别的数 1 和 0，谁能说出 1 和 0
7、的倒数是什么？并说一说是怎样想的？学生可能会说：（1）1 的倒数是 1，因为11=1。（2）因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0。（3）因为 0 与任何数相乘都得 0，所以 0 没有倒数。师：说一说为什么 0 没有倒数？生：因为乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。0 与任何数相乘都得0，不得 1，所以 0 没有倒数。对于学生的回答，只要意思对，就给予鼓励性评价，对于错误的说法让学生继续辩论。最后得出结论。教师板书：1 的倒数是 1。0 没有倒数。师：你能写出下面各数的倒数吗？教学环节 设计意图 教学预设四、课堂练习1练一练第 1题，学生独立填空。全班交流时，说一说是怎样想的。2练一练第
8、 2题，学生独立完成，指名板演。彼此的学习成果，提升自己的经验。学会求一个数倒数的方法。考查学生是否掌握了倒数的特点，并能准确写出一个数的倒数。、 、36、7 11 14 9 1 6让学生独立完成，教师注意关注学习有困难的学生。师：谁能把写倒数的方法介绍给大家听一听？生 1：把 的分子、分母颠倒7 11位置就是 ，所以 的倒数是 。11 7 7 11 11 7生 2： 的倒数是 。因为14 9 9 14 =1。14 9 9 14生 3：36 的倒数是 。因为1 3636 =1。1 36生 4： 的分子、分母颠倒位1 6置就是 ，分母为 1 的分数分母可以6 1省略即 =6，所以 的倒数是 6。
9、6 1 1 6师：请同学们独立完成练一练第 1 题。学生独立填空，教师巡视，了解情况，特别关注学习有困难的学生。师：谁来说一说你是怎样填的？生 1： 的倒数是（ ）。3 7 7 3因为把 的分子、分母颠倒位3 7置就是 ，所以 的倒数是 。7 3 3 7 7 3教学环节 设计意图 教学预设3练一练第 3题，学生独立完成，然后集体订正。4练一练第 4题（1），学生读题后独立解答，然后交流解题方法。（2）鼓励学生提出其它数学问题解答。复习巩固分数乘法应用题。复习分数加法、减法、乘法的计算，提高学生计算准确率。考查学生解决分数乘法问题的能力。充分利用课程资源，给学生营造自主提出其它数学问题的空间，丰
10、富练习内容，拓展数学思维。生 2： 的倒数是（ ）。因15 2 2 15为 =1，所以 的倒数是15 2 2 15 15 2（ ）。2 15生 3： 和（ ）互为倒数。5 11 11 5因为 和 的乘积是 1。5 11 11 5生 4：8 和（ ）互为倒数。因1 8为 8 =1，所以 8 和（ ）互为倒1 8 1 8数。师：请同学们看第 2 题，自己读题，了解题意，再独立完成。指名板演。50 =16（元）8 25答：亮亮买书花了 16 元。师：请同学们独立完成第 3 题，看谁能够全部计算正确。交流计算结果时，教师要关注学生计算的正确率。师：请同学们自己认真读一读第 4 题，弄清题意后再列式解答
11、。学生读题后独立解答，教师巡视。师：谁愿意告诉大家你是怎样计算的？苹果：60 =18（筐）3 10香蕉：60 =10（筐）1 6师：你还能提出哪些问题？梨有多少筐？教学环节 设计意图 教学预设60 =12（筐）1 5橘子有多少筐？60-（18+10+12）=20（筐）60-60（ + + ）=20（筐）3 101 51 660（1- - - ）=20（筐）3 101 61 5苹果比香蕉多多少筐？60（ - ）=8（筐）3 101 660 -60 =8（筐）3 10 1 6香蕉比梨少多少筐？60 -60 =2（筐）1 5 1 660（ - ）=2（筐）1 51 6 苹果、梨、香蕉共多少筐？60 +60 +60 =40（筐）3 10 1 6 1 5或：60（ + + ）=40（筐）3 101 51 6
