1、一个数乘分数教学目标:1.结合具体实例，经历总结“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”结论的过程。2.知道“求一个数的几分之几用乘法计算”，会解决简单问题。3.在用已有知识和结论探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。 教学方案：教学环节 设计意图 教学预设一、问题情境师生对话，由“果中皇后”引出草莓。让学生说一说一千克草莓多少钱。教师口述并板书信息：“每千克草莓 5 元”。二、探索新知1.提出“买 2 千克草莓应付多少钱”的问题，让学生先说结果，再说怎样列式和依据的数量关系。草莓是学生熟悉的水果，由“1 千克草莓多少钱”的谈话开始新课，调动学生生活经验，自然引出本节课的研究问题情境。由学
2、生熟悉的简单问题，学习数量关系，为下面的活动做准备。师：同学们，有一种水果被人们称为 “果中皇后” ，你们知道是什么水果吗？学生回答：草莓。如果学生不知道，教师告诉。并出示草莓实物。师：草莓的营养丰富，老少皆宜。谁知道，现在 1 千克草莓大约多少钱？学生回答草莓当时的价钱。如果学生说出每斤或 500 克的价钱，转换成千克。师：不同的季节草莓的售价也不同，今天我们就一起来解决一个草莓问题。如果每千克草莓大约 5元。教师板书：1 千克 5 元。师：1 千克草莓 5 元，买 2 千克草莓应该付多少钱？学生说结果，教师板书：2 千克： 10 元师：谁愿意说说你是怎么算的？依据的数量关系式是什么？生：1
3、 千克草莓 5 元，买 2 千教学环节 设计意图 教学预设2. 提出：买 3 千克草莓应付多少钱？怎样列式？数量关系是什么？学生回答后，教师板书出数量关系式。3.买 千克草莓问12题。（1）提出：买千克应付多少钱，可12以怎样列式？然后讨论：5求的是什么？使学生12了解 5 求的是 5 元12的二分之一是多少。利用简单问题，给学生再次回顾数量关系的机会。为列出整数乘分数算式打基础。利用学生的已有知识和经验得出：5 求的12是 5 元的二分之一是多少。为总结“求一个数的几分之几，用乘法计算”做铺垫。克应付 2 个 5 元，也就是 52=10元。数量关系式是单价数量=总价。教师板书：52=10（元
4、）师：那么，买 3 千克草莓应付多少钱？怎样列式？数量关系是什么？生：买 3 千克应付 15 元，算式是 53=15 元。数量关系式是：单价数量=总价。随着学生的回答，教师板书：53=15（元）单价数量=总价师：计算买 2 千克、3 千克草莓应该付多少元，可以用单价数量=总价这个数量关系式。如果要计算买 千克应付多少钱，可以怎样列12式？给学生独立思考的时间。生：根据单价数量=总价这个数量关系式，列出列出算式 5 。12教师板书：512师：有不同意见吗？如果出现不同意见组织讨论，使学生认识到： 千克同样是数量。12师：谁能说一说 5 这个算式12表示什么意思？ 生 1: 1 千克草莓 5 元，
5、买 千12教学环节 设计意图 教学预设（2）提出 “5的结果是多少”的问12题，鼓励学生尝试计算。（3）交流学生的计算结果和方法。要给学生充分展示和交流不同算法的机会。（4）教师作引导性总结，帮助学生明确整数乘分数的计算方法。4.买 千克草莓问25给学生提供自主探索整数乘分数计算方法的机会。交流、分享自主学习的结果，使学生获得积极的学习体验。在学生自主计算的基础上，教师总结、概括计算方法，是对学生已有计算经验的总结和提升。克草莓多少元。生 2：买 1 千克草莓 5 元， 千12克就是 1 千克的 ，5 是 5 元的12 12是多少。12第二个学生的意见说不出，教师启发或参与交流。如：师： 千克
6、是 1 千克的几分之几？12生： 千克是 1 千克的 。12 12师：对！1 千克草莓 5 元，5求的是什么呢？12生：5 求的是 5 元的 是多少。12 12师：1 千克草莓 5 元钱，5求的是 5 元的二分之一是多少。12完成板书：5 求 5 元的二分之一是12多少师：5 的结果是多少呢？请12同学们试着用自己的方法算一算。学生尝试计算。师：谁来说说你是怎样算的，结果是多少？教学环节 设计意图 教学预设题。（1）提出“买千克草莓多少钱，怎25样列式？”的问题，并交流学生列出的算式及列式依据。然后讨论: 5 求的是什25么？（2）提出：5结果是多少？让学生25尝试计算，然后交流学生的计算结果
7、及方法。（3）提出：求 5元的 是多少，用什么4给学生提供再次尝试列式、讨论的机会，为总结整数乘分数的方法作准备。给学生创造利用刚学的知识尝试计算、交流的空间。初步学习计算方法。充分体验和进一步扩大的基础上，教师概括：求一个数的几分学生可能会出现以下两种方法：（1） 1 千克草莓 5 元，买 千12克用的钱，就是 5 元的一半，结果是 2.5 元。（2）我算出的结果也是 2.5 元，我利用昨天学的分数乘整数的方法计算。5 = 5= = 1212 1522.5（元）。第二种方法如果学生没有想到，教师介绍。师：整数乘分数与分数乘整数的计算方法一样，都是用分子与整数相乘的积做分子，分母不变。师：买
8、千克草莓多少钱？可以25怎样列式？说说你是怎么想的？生：根据单价数量=总价这个数量关系式，求买 千克草莓多少钱，25可以列出算式：5 。25教师板书：525师：谁能说一说 5 求的是什25么？教学环节 设计意图 教学预设方法计算？怎样列式？学生列出算式，教师总结：求一个数的几分之几用乘法计算。三、解决问题1.出示作品展问题，交流题中的数学信息和要解决的问题。重点讨论：求“三种作品各有多少件？”是什么意思？2.提出“先算一算绘画作品有多少件”的问题，师生列出算之几用乘法计算，水到渠成。自主读题和了解题中的信息是学生应具备的能力，也是解决问题的必要准备。列式并交流想法是学生形成“求一个数的几分之几
9、，用乘法计算”的结论重生：求的是 5 元的五分之二是多少。教师板书出来。师：5 求的是 5 元的五分之25二是多少，同学们自己试着计算出结果。学生独立计算，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：根据分数乘整数的计算方法：5 = 5= = =2（元）2525 255 105教师板书出计算过程。师：谁能说一说整数乘分数的计算方法？生：整数乘分数和分数乘整数的计算方法一样，都是用分子乘整数做分子，分母不变。学生如果说不完整，教师补充，并修改 5 、5 的计算过程为：12 255 = = （元）12512 525 = = =2（元）25525 105师：观察 5 ，5 两个算式，12 25我们已
10、经知道，5 是求 5 元的 是12 12教学环节 设计意图 教学预设式。鼓励学生说一说是怎样想的。3.交流学生计算的方法和结果，要给学生充分表达想法的机会。使学生知道：在计算整数乘分数时，也可以直接把整数与分数的分母进行约分后再乘。这样可以简化计算过程。4.提出“另外两种各有多少件？”的问题，鼓励学生自己计算，再全班交流。要过程。有重点的讨论第一个问题，有利于学生掌握整数乘分数时可以先约分再乘的简便计算方法，提高解题效率。为学生创造利用已有的知识尝试解决问题的机会，使学生获得成功的体验，掌握计算方法。多少，5 是求的 5 元的 是多少。25 25那么，求 5 元的 是多少用什么方法34计算？怎
11、样列式呢？ 生：用乘法计算，列式是：534师：通过上面的问题，我们得出一个结论：求一个数的几分之几，用乘法计算。 板书出结论。师：下面，我们来解决“求一个数的几分之几”的问题。出示作品展问题。师：请同学们读题。学生读题。师：谁来说一说这是一件什么事？题中有哪些信息？要求的问题是什么？生 1：五年级（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展。生 2：共收到 45 件作品。其中，绘画作品占 ，赞美祖国的文章占 ，25 13各种图片占 。415生 3：问题是：三种作品各是多少件？师：求“三种作品各是多少件？”是什么意思？学生可能回答：教学环节 设计意图 教学预设四、课堂练习1.练一练第 1 题。（1）
12、读题，讨论：一等奖占 ，是占多110少件的 ？使学生明110白其中 356 件是多余条件，再鼓励学生自主解答。（2）交流学生的讨论问题，使学生进一步理解“求一个数的几分之几”的含义，养成分析问题的习惯。培养学生的数学思维和语言表达能力。就是求绘画作品有多少件？赞美祖国的文章有多少件(篇)？图片各有多少件？师：我们先来算一算，绘画作品有多少件？应该怎样列式呢？学生回答，教师板书：4525师：谁愿意说一说你是怎样想的？师：说说你计算的结果。生：一共有 45 件作品，绘画作品占 ，求有多少件绘画作品，就是25求 45 的 是多少，所以用 45 。25 25学生如果说不完整，教师补充。师：好！现在请同
13、学们自己算一算。学生自主计算，教师个别指导。师：说说你计算的方法和结果。学生说，教师板书：45 = = =18（件）254525 905如果学生出现了先约分后乘的计算方法，教师要给予表扬，如果没有出现，教师指出：在计算整数乘分数时，也可以直接把整数与分教学环节 设计意图 教学预设计算方法和结果。给学生充分发言的机会，重点使学生明白为什么这么列式。2.练一练第 2 题。先让学生读题，理解题意，自己解答。重点交流是怎样想的，怎样算的。3.练一练第 3 题。学生读题，了解题中的信息，弄明白要求什么，再独立计算并填表。4.练一练第 4 题。学生独立完成，再交流方法和结果。5.练一练第 5 题。学生独立
14、计算，集体订正结果。给学生创造运用所学知识独立解决问题的机会。多种方式呈现问题情境，培养学生具体问题具体分析的能力。练习运用所学知识解决生活中的实际问题。考查学生计算的正确率。数的分母进行约分后再乘，这样可以简化计算过程。教师板书计算过程：45 =45 =18（件）25 25师：我们已经知道了绘画作品有 18 件，另外两种各有多少件呢？请同学们自己算一算。学生独立试做，教师巡视，个别指导。师：谁来说说你是怎么想的？怎样列式计算的？学生可能会说：一共有 45 件作品，赞美祖国的文章占 ，求赞美祖国的文章有多13少件，就是求 45 的 是多少，用乘13法计算。 45 =45 =15（件）13 13
15、共有 45 件作品，各种图片占，求各种图片有多少件，就是求41545 的 是415多少，所以用45 =45 =12(件)。415 415师：我们已经解决了作品展的911513115教学环节 设计意图 教学预设问题，下面，大家来解决“我爱科学”科技小制作评比活动中的问题。请看练一练第 1 题，自己读题。学生读题。师：一等奖占 ，是占多少件110的 ？110生 1：占 80 件的 。110师：为什么不是占 356 件的呢？ 110生 2：356 件是收到的作品，不是实际获奖的作品。实际获奖作品是 80 件。生 3：题中给出的共收到作品356 件没有用。师：说得对！356 是一个多余条件。请同学们自
16、己计算获一、二、三等奖的作品各有多少件？学生做题时，教师注意了解学生做题的情况，个别指导。师：谁愿意把你列的算式给大家介绍一下，说说你是怎么想的？生 1：有 80 件作品获奖，一等奖占 ，求获一等奖有多少件，就110是求 80 的 是多少，列式为 80110=8（件）。110教学环节 设计意图 教学预设生 2：求二等奖有多少件，就是求 80 的 是多少，列式为2580 =32（件）。25生 3：求三等奖有多少件，就是求 80 的 是多少，所以用1280 =40（件）。12师：请同学们看练一练第 2 题，自己读题，并计算。学生独立计算，完成后全班交流计算方法。师：请同学们看练一练第 3 题，说一说从题中了解到哪些信息？要求的是什么？学生可能会说：五（1）班有 50 人，喜欢游泳的占全班人数的 ，喜欢踢足球的12占全班人数的 ，喜欢弹琴的占 。310 15要求的是喜欢游泳、踢足球、弹琴的各有多少人。师：根据这些信息，请同学们自己计算，把结果填入表中。同桌互相检查。学生计算，教师巡视指导。师：练一练第 4 题，自己读题，并列式计算。学生做完后，全班交流。
