1、一、选择题1(20122013 山东冠县武训中学月考试题) 下列函数中是偶函数的是( )Ay x4 3 Byx 2 x (3,3C y Dy2(x 1) 213x答案 A2下列命题中错误的是( )图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象与 y 轴一定相交；图象关于 y 轴对称的函数一定为偶函数A BC D答案 D解析 f(x) 为奇函数，其图象不过原点，故错；yError!1x为偶函数，其图象与 y 轴不相交，故错3如果奇函数 f(x)在(0，)上是增函数，则 f(x)在( ，0)上( )A减函数B增函数C既可能是减函数也可能是增函数D不一定具有单调性答案
2、 B4若 f(x)ax 2bx c( c0)是偶函数，则 g(x)ax 3bx 2cx( )A是奇函数但不是偶函数B是偶函数但不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既非奇函数又非偶函数答案 A解析 f(x)f(x)，a( x)2 bxc ax 2bxc 对 xR 恒成立b0.g(x )ax 3cx.g( x) g(x)5(20122013 沧一中月考试题)函数 f(x)是 R 上的偶函数，且在0 ， )上是增函数，则下列各式成立的是( )Af(2)f(0)f(1) Bf(2)f(1)f (0)C f(1)f(0)f(2) Df(1)f (2) f(0)答案 B解析 f(2)f(2)，且 f(x)在
3、0，)上是增函数，210，f(2)f(1)f(0) f( 2) f(1)f(0)6设 f(x)在 2，1上为减函数，最小值为 3，且 f(x)为偶函数，则 f(x)在1,2上( )A为减函数，最大值为 3B为减函数，最小值为3C为增函数，最大值为3D为增函数，最小值为 3答案 D解析 f(x)在2，1上为减函数，最小值为 3，f(1)3，又f(x) 为偶函数， f(x)在1,2 上为增函数，且最小值为 f(1)f ( 1)3.7已知 f(x)x 7ax 5bx5，且 f(3)5，则 f(3)( )A15 B15C 10 D10答案 A解析 解法 1：f(3)(3) 7a(3) 5(3)b5(3 7a3 53 b5) 10f (3)10 5，f(3) 15.解法 2：设 g(x)x 7ax 5bx ，则 g(x)为奇函数，f( 3)g (3)5g(3)55，g(3) 10，f(3) g(3)515.8(09 辽宁文 )已知偶函数 f(x)在区间0，) 单调递增，则满足 f(2x1)0，f(x)2( x 1) 222(x 1) 22，f(x)为奇函数，f( x)f(x )，f(x)2(x1) 22，即 f(x)Error!，其图象如图所示高+考|试 题库
