1、第七章 三角形,三角形的高、中线与 角平分线,复习,过线段外一点C作已知线段AB所在直 线的垂线段,A,B,C,D,复习,画线段AB的中点,A,B,D,复习,画ACB的角平分线,A,B,D,C,引入,三角形的高,A,B,C,D,定义：从三角形一个顶点向它的对边 所在的直线作垂线，顶点和垂足之间 的线段叫三角形的高。,新授,三角形的高的几何语言表达,A,B,C,D,CD是ABC中 AB边上的高(已知),CDAB (三角形高的定义),或CDA=90,或CDB=90,巩固,1、下列画出ABC的高AD，正确的是( ),D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,A,B,C,D,巩固
2、,A,B,H,C,2、 若AHBC于H，以AH为高的三角 形有 个，它们分别是 。,D,引入,三角形的中线,A,B,D,C,定义：三角形中，连结一个顶点和它 对边中点的线段叫三角形的中线。,新授,三角形的中线的几何语言表达,A,B,D,C,CD是ABC中 AB边上的中线(已知),AD=DB (三角形中线的定义),或AB=2AD=2BD,或AD=DB= AB,巩固,A,B,E,C,3、 E、F分别是ABC的边AC、A B的 中点，则BE、CF分别是ABC的边AC、A B上的 ，EF既是 的中线，又是 的中线。,F,巩固,A,B,D,C,4、 AD 是ABC中BC上的中线，则 SABD SACD
3、(填“=”、“”)。,引入,三角形的角平分线,A,B,D,C,定义：三角形一个内角的平分线与它 的对边相交，这个顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线。,新授,三角形的角平分线的几何语言表示,A,B,D,C,CD是ABC中 C的平分线(已知), ACD= DCB (三角形角平分线的定义),或ACB= 2ACD=2BCD,或ACD= DCB= ACB,探究,画出三角形所有边上的高,你有什么发现？,探究,画出三角形所有边上的中线,你有什么发现？,探究,画出三角形所有角的平分线,你有什么发现？,范例,A,B,M,C,例1、 BM是ABC的中线，若AB=5cm，BC=13cm，那么BCM的周长与 ABM的周长之差是多少？,巩固,A,B,C,6、ABC中，ACB=90， CB=6， CA=8， AB=10，则AB 边上的高是( ) A 8 B 6 C 4.8 D 2.4,巩固,7、如果一个三角形的三条高的交点 恰好是三角形的一个顶点，那么此 三角形为( ) A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 不能确定,小结,三角形的重要线段,三角形的高,三角形的中线,三角形的角平分线,垂直,90角,线段有关,面积有关,角有关,
