1、2019年1月15日,3.4圆周角（一）,2019年1月15日,你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,圆周角定义: 顶点在圆上, 并且两边都和圆相交的角 叫圆周角.,练习：,2019年1月15日,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,2019年1月15日,O,A,B,如图，已知AOB=80， 求AB弧的度数； 延长AO交O于点C，连结CB，求 C的度数。 如图，在O上任取点P，连接AP，BP，求P的度数。 如图，在O上任取点Q，连接AQ，BQ，求P的度数。,C,80,40,都有
2、这样结论吗？,40,40,2019年1月15日,探索研究： 如果圆周角和圆心角对着同一条弧，那么这两个角存在的关系？,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,2019年1月15日,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,想一想 一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系？,.,.,.,在这三个图中，哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？,D,D,2019年1月15日,A,B,C,O,A,B,C,C,O,O,A,B,D,D,证明,2019年1月15日,圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,推论1、圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。,推论2、半圆（或直径）所
3、对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径,即 ABC = AOC.,2019年1月15日,2.如图，圆心角AOB=100，则ACB=_。,1.求圆中角X的度数,130,C,C,D,B,2019年1月15日,做做看，收获知多少？,一、判断 1、顶点在圆上的角叫圆周角。（ ） 2、圆周角的度数等于所对弧的度数的一半。（ ） 二、计算 半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的 圆周角的度数是 。,.,O,60或120,2019年1月15日,例题,如图；四边形ABCD的四个顶点在O上。 求证；B+D = 180,2019年1月15日,O,A,B,C,已知：OA、OB、OC都是O的半径，AOB=2BOC 求证：ACB= 2 BAC,证明：,2019年1月15日,课堂总结：这节课我们都有什么收获？,2019年1月15日,2019年1月15日,同学们再见！,
