1、第十一章 概率和统计、算法一基础题组1.【2005 天津，理 7】某人射击一次击中的概率是 0.6，经过 3 次 射击，此人至少有两次击中目标的概率为A、 B、 C、 D、81255412361252715来源:学科网2.【2005 天津，理 15】某公司有 5 万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利 12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的 50%，下表是过去 200 例类似项目开发的实施结果：投资成功 投资失败192 次 8 次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元） 。3.【2009 天津，理 5】阅读下面的程序框图,则输出的 S 等于（ ）A.26 B.35 C.40 D.
2、574.【2009 天津，理 11】某学院的 A,B,C 三个专业共有 1 200 名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本.已知该学院的 A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则在该学院的 C 专业应抽取_ 名学生.5.【2010 天津，理 4】阅读下边的程序框图，若输出 s 的值为7，则判断框内可填写( )A i3? B i4 ? C i5? D i6?6.【2010 天津，理 11】甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数则这 10 天
3、甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_7.【2011 天津，理 3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 的值为iA3 B4 C5 D6 来源:学科网 ZXXK8.【2011 天津，理 9】一支田径队有男运动员 48 人，女运 动员 36 人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21 的样本，则抽取男运动员的人数为_.9.【201 2 天津，理 3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为25 时，输出 x 的值为( )A1 B1 C 3 D910.【2012 天津，理 9】区有小学 150 所，中学 75 所，大学 25 所现采用分层 抽样的方法从这些
4、学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校11.【2013 天津，理 3】阅读下边的程序框图，运行相应的程序若输入 x 的值为 1，则输出 S 的值为( )A64 B73C512 D58512.【2013 天津，理 4】已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的 ，则其体积缩小到原来的 ；1218若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线 xy10 与圆 x2 y2 相切，其中真命题的序号是( )A BC D13.【2014 天津，理 3】阅读右边的程序框图，运行 相应的程序，输出的 的值为（ ）S（A）15 （B）105 （C）245 （
5、D）94514.【2014 天津，理 9】某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4：5：5：6 ，则应从一年级本科生中抽取_名学生15. 【2015 高考天津，理 3】阅读右边的程序框图，运 行相应的程序，则输出 S 的值为( )（A） （B）6 （C）14 （D）181016. 【2015 高考天津，理 16】 （本小题满分 13 分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员 3 名，其中种
6、子选手 2 名；乙协会的运动员 5 名，其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.(I)设 A 为事件“选出的 4 人中恰有 2 名种子选手，且这 2 名种子选手来自同一个协会”求事件 A 发生的概率；(II)设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望.来源:学_科_网17.【2016 高考天津理数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为（A）2 （B）4（C）6 （D ）818.【2016 高考天津理数】某小组共 10 人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为 1,2,3 的人数分别为 3,3,4,.现从这
7、10 人中随机选出 2 人作为该组代表参加座谈会.（I）设 A 为事件 “选出的 2 人参加义工活动次数之和为 4”，求事件 A 发生的概率；（II）设 为选出的 2 人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望.X X二能力题组1.【2006 天津，理 18】某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且各次射击的结果互53不影响。（1）求射手在 3 次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答） ；（2）求射手第 3 次击中目标时，恰好射击了 4 次的概率（用数字作答） ；（3）设随机变量 表示射手第 3 次击中目标时已射击的次数，求 的分布列 2.【200
8、7 天津，理 18】已知甲盒内有大小相同的 1 个红球和 3 个黑球，乙盒内有大小相同的 2 个红球和4 个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取 2 个球.(I)求取出的 4 个球均为黑色球的概率；来源:Zxxk.Com(II)求取出的 4 个球中恰有 1 个红球的概率；(III)设 为取出的 4 个球中红球的个数，求 的分布列和数学期望.3.【2008 天津，理 18】甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与 ，且乙21p投球 2 次均未命中的概率为 .16（）求乙投球的命中率 ；p（）若甲投球 1 次，乙投球 2 次，两人共命中的次数记为 ，求 的分布列和数学期望 .4.
9、【2009 天津，理 18】在 10 件产品中,有 3 件一等品,4 件二等品,3 件三等品.从这 10 件产品中任取 3 件,求:(1)取出的 3 件产品中一等品件数 X 的分布列和数学期望;(2)取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率.5.【2010 天津，理 18】某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响23(1)假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率；(2)假设这名射手射击 5 次，求有 3 次连续击中目标，另外 2 次未击中目标的概率；(3)假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分在 3 次射击中，若有
10、2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分若 3 次全击中，则额外加 3 分记 为射手射击 3 次后的总得分数，求 的分布列来源:学科网 ZXXK三拔高题组1.【2011 天津，理 16】学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有 3 个白球、2 个黑球，乙箱子里装有 1 个白球、2 个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出 2 个球，若摸出的白球不少于 2 个，则获奖 （每次游戏结束后将球放回原箱）（）求在 1 次游戏中，（i）摸出 3 个白球的概率；（ii）获奖的概率；（）求在 2 次游戏中获奖次数 的分布列及数学期望 . X()EX2.【2012 天
11、津，理 16】现有 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均 匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏(1)求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏 的概率；(2)求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；(3)用 X， Y 分别表示这 4 个人中去参加甲、乙游戏的人数，记 |XY|，求随机变量 的分布列与数学期望 E()3.【2013 天津，理 16】一个盒子里装有 7 张卡片，其中有红色卡片 4 张，编号分别为 1,2, 3,4；白色卡片
12、3 张，编号分别为 2,3,4.从盒子中任取 4 张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同) (1)求取出的 4 张卡片中，含有编号为 3 的卡片的概率；(2)在取出的 4 张卡片中，红色卡片编号的最大值设为 X，求随机变量 X 的分布列和数学期望4.【201 4 天津，理 16】某大学志愿者协会有 6 名男同学，4 名女同学在这 10 名同学中，3 名同学来自数学学院，其余 7 名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同） （）求选出 的 3 名同学是来自互不相同学院的概率；来源 :Zxxk.Com（）设 为选出的 3 名同学中女同 学的人数，求随机变量 的分布列和数学期望XX
