1、课题：弧长【学习目标】1理解并掌握弧长公式的推导过程，会运用弧长公式进行计算2经历弧长公式的推导过程，进一步培养学生探究问题的能力【学习重点】弧长公式及其运用【学习难点】运用弧长公式解决实际问题情景导入 生成问题旧知回顾：1圆的周长公式是什么？答：c2 r.2你能求出半径为2的两圆中的 和 的长吗？AB CD 答： 的长为 圆周长 2 2 ，AB 14 14的长为 圆周长 2 2 .CD 13 13 43自学互研 生成能力知 识 模 块 弧 长 及 弧 长 公 式 的 应 用阅读教材P77P78，完成下列问题：弧长公式是什么？如何推导？答：半径为r的圆中，n的圆心角所对的弧长为 l 2 r .
2、n360 n r180圆的周长l2 r可以看成360圆心角所对弧长，因此1圆心角所对弧长为 .则n圆心角所对的弧2 r360 r180长为l .n r180【例1】 在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是 _ _cm.来源:学优高考网23【变例1】 如图，PA切O于点A ，PB切O于点B ，如果APB60，O半径是3，则劣弧AB的长为( C )A. B C 2 D4 2(变例1图) (变例2图)来源:学优高考网【变例2】 (兰州中考 )如图，在ABC中，ACB90，ABC 30，AB2.将ABC绕直角顶点C逆时针旋转60得ABC ，则点B转过的路径长为 ( B )A. B. C.
3、D 3 33 23【变例3】 一个扇形的半径为8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心角为( B )163A60 B 120 C150 D180 【例2】 如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心， 2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为_2 _( 结果保留 )【变例1】 如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA 为2m，秋千绕点O旋转了60，点A旋转到点A，则的长为_ _m(结果保留 )AA 23(例2图) ( 变例1图) (变例2图) ( 变例3图)【变例2】 如图已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点， DE5cm，以点A为中心，将ADE 按顺时针方向旋转得
4、到ABF ，则点 E经过的路线长为_ _132【变例3】 (绍兴中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则 的长为( AC B )A2 B C . D. 来源:gkstk.Com 2 3交流展示 生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块 弧长及弧长公式的应用检测反馈 达成目标1如图，“凸轮”的外围以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_ _2(四川中考)如图，矩形ABCD中，AB5，AD12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 ( A )A. B13 C25 D25252 23如图，已知O的半径为 2cm，弦AB所对劣弧长为圆周长的 ，则弦AB为( B )来源:学优高考网gkstk16A1cm B2cm C3cm D4cm课后反思 查漏补缺来源: 学优高考网1收获：_2存在困惑：_
